因素空间和范畴

本文讨论了几种模糊范畴的Ｔｏｐｏｓ性质，把集丛理论、范畴理论应用到因素空间的研究之中，建立了同一因素集上和不同因素集上的因素空间之间的关系，并给出了子因素空间的概念和子因素空间的布尔运算。     

二阶 Fuzzy 逻辑推理

二值逻辑的赋值只有真和假,Fuzzy 逻辑的赋值可以是[0,1]区间上的任意实数。本文所研究的二阶 Fuzzy 逻辑的赋值是[0,1]区间上的 Fuzzy 数,它显然是 Fuzzy 逻辑的推广,我们将证明它能满足形式逻辑的一般推理规则。     

弗晰(模糊)子集的基本概念

现在,大家都很注意现代集合论的思想向中学数学的渗透问题,在这种情况下,介绍一点模糊集合论的简单知识,或许是有益于读者的。 1965年,美国控制论专家加里福尼亚大学教授查德(L.A.zadeh),第一次提出了“模糊集合”的概念,14年来,模糊数学如异军突起,俨然要发展成为一个新的数学分支。 模糊的原文是“Fuzzy”,根据数学老前辈的建     

因素空间中的一些数学结构

[1]中提出了因素空间的概念,[2]中利用因素空间给出了知识表示的一种方法。在本文中,我们将从理论上来刻划因素空间,提出了因素空间的谱表示、模表示、拓扑表示等;并进一步与现代数学中的层论、范畴论联系起来。     

模糊数学简介(Ⅱ)

<正> 六 模糊规划与模糊博弈1.模糊集上的条件极值设 y=f(u)是定义在 U 上的实值函数.     

模糊集的基数与连续统假设

本文在模糊映射的基础上给出了模糊集基数的定义，它把普通集的基数作为特款；不但得到有关基数的大部分结论，而且有其自身的特殊性质；特别，对于连续统假设这一世界难题可能有新的启示．     

模糊数学简介(Ⅰ)

<正> 1965年,美国控制论专家查德(L.A.Zadeh)第一次提出了模糊集合的概念,标志着模糊数学的诞生.科学技术的发展,越来越突出这样一种矛盾:科学的深化要求研究工作数学化、定量化;但是,科学的深化意味着对象的复杂化,复杂化的东西又难于精确化.计算机科学更     

超拓扑T_(22)的基本理论

前言在文[1],[2]中,出于模糊落影理论的需要,引入了几种超拓扑。本文将对其中的一种超拓扑T_(22)(P(X))系统地进行讨论。先把本文所要用到的一些主要符号和术语说明如下:1°/(?)表示集合的包含关系,(?)表示真包含关系。2°(X,T)为拓扑空间。F(X),T(X)和 H(X)分别表示 X 的闭,开和开闭集类。     

前言

自1965年L.A.Zadeh提出模糊集合论的概念以来,模糊集合论的研究一直循着两个方向前进:一是基础理论方面;二是广泛的应用领域。迄今为止,模糊数学已迅速发展成为一门新兴学科。人们顺理成章地将模糊集合论拓展到拓扑学、代数学、积分论、概率论、逻辑学等经典数学领域,获得许多新成果。同时,还建立和发展了模糊集合论自身的一系列概念