圆锥曲线上两点关于直线对称问题巧解

在平面解析几何中,直线与圆锥曲线相交弦的中点问题是平面解析几何中的重点问题、综合性问题,有一定的难度.尤其是圆锥曲线上两点关于某直线对称问题,在求某一变数的取值范围时,常见解法多数繁杂,解题过程冗长.本文给出下面四个定理,挖掘出了弦的中点的有关规律性问题.运用这四     

在冲击载荷下松质骨的动力响应理论分析

人体骨骼在交通事故、舰船撞击等情况下,可能因受到冲击而损伤.将松质骨骨骼视为两相介质建立基本方程,通过方程简化及解耦分析,获得了冲击响应的解析解.结果表明,在骨骼一端受到冲击时,载荷在骨骼中向另一端传播,幅值逐渐减小,减小的程度随渗透性的增大而降低,如孔隙渗透性很大,载荷在骨架几乎不衰减,反之,则载荷几乎不传播.载荷到达另一端时发生反射,反射波与前进波叠加,可增加骨架破坏的可能性.当端部外力冲击仅作用一段时间,那么在外力卸载时,骨骼中会出现拉伸波,即骨骼可能发生拉伸破坏即拉断.孔隙髓体压力随载荷传播距离而逐渐增加,但是增大量有限,随时间整体有较明显的增长.随边界载荷幅值增加和参数a和b的减小,骨骼的响应也增强.     

一次答疑实录及感思

答疑解惑,是教师的常规工作之一,也是教师了解学生、反馈教学的重要途径.在答疑的过程中,教师不仅要为学生解惑,更要教会学生如何自主解惑.一次有价值的答疑过程,应该是师生之间心灵的交流,师生共同探索,共同学习,共同进步.以下是笔者     

一道预赛试题的妙解

2009年全国高中数学联赛吉林省预赛填空题最后一题如下：题目对空间中有6个点两两连线,用红、黄两种颜色对这些边染色,则同色三角形至少有___个．     

无花果多糖的分离、纯化和鉴定

经脱脂、沸水抽提、乙醇沉淀、酶-Sevag法脱蛋白得到粗多糖,再经DEAE-Sepharose fast flow阴离子交换层析和Sephadex G-200葡聚糖凝胶柱层析得到纯化的无花果多糖(FCPS),用红外光谱和紫外光谱分析鉴定该多糖.红外光谱分析具有典型的多糖特征吸收峰,紫外光谱分析未见蛋白质(280 nm)与核酸(260 nm)的特征吸收峰.结果表明,所提取的无花果多糖为单一组分的多糖.     

横观各向同性三维热弹性力学通解及其势理论法

通过引入两个位移函数，对用位移表达的运动平衡方程作了简化．利用算子理论，严格地导出了横观各向同性非耦合热弹性动力学问题的通解．对于静力学问题，通解的形式可进一步简化成用4个准调和函数来表示．具体考察了横观各向同性体内平面裂纹上下表面有对称分布温度作用的问题，推广了势理论方法，导出了一个积分方程和一个微分-积分方程．针对币状裂纹表面受均布温度作用情形，给出了具体的解。     

合成气一步法制二甲醚的动力学研究

采用固定床积分反应器，研究了用浸渍法制备的CuO-ZnO/Y-zeolite双功能催化剂上CO加氢直接合成二甲醚的反应动力学，按一氧化碳加氢先合成甲醇，再由甲醇脱水生成二甲醚两步串联的反应机理，分别建立了动力学模型，并对该催化剂对甲醇合成及甲醇脱水的机理作了探讨。模型的计算值和实验值能较好吻合，两步反应的表观活化能分别为27．98kJ/mol和30.62kJ/mol。     

横观各向同性热电材料简支矩形板的自由振动

从耦合的三维压电热弹性理论出发分析了横观各向同性热电材料简支矩板的自由振动,证明其存在两类振动,即解耦的第一类振动和耦合的第二类振动,如果板的结构和上下表面边界条件关于中面对称,则第二类振动又可进一步分解为对称振和反对称振动,给出了热电材料简支矩形板自由振动的三维精确解,采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法克服了超越方程求复根的困难。对于ＰＺＴ－４矩形板给出了数值结果,分析了耦合效应对振动频率的影响,计算     

General solutions of coupled thermoelastic problem

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｈｅｎｔｈｅｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｉｎｖｏｌｖｅｓｔｈｅｔｅｒｍｏｆｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｃｏｎｔａｉｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ,ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｐｒｏｂｌｅｍｉｓｃａｌｌｅｄｃｏｕｐｌｅｄｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍ,ｗｈｉｃｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｅｌａｓｔｉｃｆｉｅｌｄｍｕｓｔｂｅｓｏｌｖｅｄｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ[1,2].Ｉｎｇｅｎｅｒａｌ,ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏ…     

功能梯度圆板的轴对称自由振动

基于三维弹性理论,用直接位移法求解了横观各向同性功能梯度圆板的轴对称自由振动,其材料特性沿板厚度方向按指数形式变化,在弹性简支和刚性滑动两种边界条件下得到了三维精确解,即它逐点满足基本方程和边界条件,最后给出了数值算例并与以前的工作进行了对比.该方法也可推广应用于材料特性沿板厚度任意变化情形.