柯西公式的一些应用

一、柯西公式是线性代数中的一个基本公式,首先,我们将其内容陈述如下: 定理:设V、U分别是n×m、m×n阶矩阵,则(见[注1]引理2): 一般线性代数的教本,仅在证明和矩阵秩数有关的命题时用到它。下面的结果将使我们看到,柯西公式是一个有力的代数工具,用它还可以解决其它一些重要的代数问题,而且在解决这些问题的方法中,它显得比较简洁。二、下面我们用柯西公式证明线性代数中的几个定理,首先将这些定理列举如下[注2]     

Average Synchronization and Temporal Order in a Noisy Neuronal Network with Coupling Delay

Average synchronization and temporal order characterized by the rate of firing are studied in a spatially extended network system with the coupling time delay, which is locally modelled by a two-dimensional Rulkov map neuron. It is shown that there exists an optimal noise level, where average synchronization and temporal order are maximum irrespective of the coupling time delay. Furthermore, it is found that temporal order is weakened when the coupling time delay appears. However, the coupling time delay has a twofold effect on average synchronization, one associated with its increase, the other with its decrease. This clearly manifests that random perturbations and time delay play a complementary role in synchronization and temporal order.     

Topological Constraints on Scroll and Spiral Waves in Excitable Media

A conservation equation for topological charges of phase singularities （scroll and spiral waves） in excitable media is given. It provides some topological properties of scroll （spiral） waves： for example, the topological charge of the generated or annihilated spiral pair must be opposite. Additionally, we obtain another equation on scroll waves, which shows that singular filaments of scroll waves occur on a set of one-dimensional curves which may be either closed loops or infinite lines.     

物理教学中的理想化方法

在大学教学中,激发学生创造性地发现问题解决问题的能力是教学的中心任务,物理学中的理想化方法是科学方法之一．本文探讨了物理教学中怎样引入讲授理想化方法．     

基于加权平均法的活体藻类三维荧光标准光谱构建

针对活体荧光光谱不稳定引起的蓝藻门活体藻类定量误差问题,以实验室培养的4种类6个生长期的48个蓝藻样品为研究对象,通过测量样品叶绿素a和藻蓝蛋白的含量,结合藻类活体三维荧光光谱,研究了不同藻种种类、生长期和生长环境下蓝藻细胞色素组成和色素荧光效率的差异;定量分析不同条件对藻类活体荧光光谱不稳定性的影响,获得了不同条件下的光谱不稳定性权重谱;在此基础上,构建基于加权平均方法的蓝藻门活体藻类加权荧光光谱;比较了加权荧光光谱与不同条件下归一化荧光光谱对样品集的测量结果。结果表明:加权荧光光谱能有效降低荧光测量法对藻种种类、生长期、生长环境的依赖性,提高蓝藻门叶绿素浓度的测量准确性;测量结果的相对误差为0.1%~30.4%,平均相对误差为12.8%,相对误差最大可降低104.1%。     

独立新风空调系统的实验研究

对独立新风空调系统中新风机组性能以及室内温湿度进行实验研究,测试不同室外工况、新回风比条件下新风机组性能和室内状态。结果表明,室外温度对于新风机组制冷性能以及室内温湿度的影响最大,其次是新回风比,室外相对湿度的变化对于新风机组制冷性能以及室内温湿度的影响最小。     

油价波动和资源环境补偿视角下石油资源税率研究——基于山东省数据

油价、资源与环境统筹管理政策缺失导致石油资源外部性问题日益严重,从油价波动和资源环境补偿视角出发研究石油资源税率是解决石油资源外部性,实现对油价、资源与环境统筹管理的关键。基于山东省2000~2013年石油资源开采行业数据,根据使用者成本法测算山东省石油开采行业的资源耗减成本,发现当前资源税费比率应提高14%;根据生态补偿标准模型测算生态环境成本,结合大量实地调研,指出生态环境补偿水平应从目前补偿水平的22%逐步提高至完全补偿生态环境成本。然后,根据价值对等原则构建资源生态环境补偿方程,探索性地计算了基于油价波动的石油资源税率,发现当油价处于(23~52)、(52~78)、(78~115)美元/桶的油价区间时,在7%折现率下分别对应17.51%、18.84%、19.04%的补偿税率,得出结论:当前条件下将资源税费与环境补偿费用合并征收,需要将补偿税率逐步提高至15%~20%。最后,从税率确定、计征方式以及监管体系三方面提出了执行对策。     

基于视觉模型与菱形编码的图像隐写算法

为提高图像空域隐写算法的视觉不可感知性, 通过结合视觉注意力机制和人眼对图像的灰度及边缘等敏感特性, 提出一种基于视觉模型的感兴趣区域菱形编码隐写算法. 在底层人眼感知判定的基础之上, 根据视觉注意模型划分嵌入等级, 并动态调整秘密信息的嵌入量. 实验结果表明, 与基于边缘自适应的像素对匹配算法相比, 本文提出的算法不仅有较高的视觉不可感知性, 而且能抵抗常用的空域隐写分析.