带有不确定参数的一类混沌金融系统的广义投影同步

针对带有不确定参数的一类混沌金融系统,提出了实现驱动系统和响应系统广义投影同步的自适应控制策略,并基于Lyapunov稳定性理论给出和验证了广义投影同步稳定性判据.数值仿真验证了控制策略和理论分析的有效性.     

Kaehler乘积流形中的半斜子流形

半斜子流形是全纯子流形和全实子流形的推广.主要讨论了Kaehler乘积流形中的乘积半斜子流形,并对其分类;再推广到一般的不变半斜子流形的情况 ,并对其分类.在研究上述情况时,还讨论了其中的特殊情况 ,并对其分类.     

∣x∣在调整的第二类Chebyshev结点组的有理插值

本文研究了Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,插值结点组X取调整的第二类Chebyshev结点组.利用上界估计得到确切的逼近阶为O 1n2.这个结果优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组和正切结点组.     

D—最优设计的对称性及其对称构造法

§1.引言 设我们考察一个未知的试验系统,并假定其响应值η与因子向量X及参数向量β具有如下的函数关系其中如进行N次试验,我们便会得到下面的观测值     

我国数学类专业的教育改革

引　言1 994年原国家教委高教司制定了“高等教育面向 2 1世纪教学内容和课程体系改革计划” ,并要求各高等院校各专业以专题立项的形式参加此项改革工作 .1 995年经过批准 ,由北京大学、复旦大学、吉林大学、中国科技大学、北京师范大学、南开大学、四川大学、西安交通大学、武汉大学、浙江大学、厦门大学、西北大学、河北大学、云南大学等 1 4所大学的数学系 (或应用数学系、统计系 )联合组成了“面向 2 1世纪数学类专业教学内容和课程体系改革”项目组 .项目组负责人是北京大学姜伯驹院士 .项目组成立后 ,对我国大学数学类专业的教学状况…     

一种特殊条件下的扩散方程的数值解法及物理分析

利用有限差分方法中的预估校正格式求解裂变产物在燃料芯块中的扩散方程,并进行了灵活的边界条件处理,取得了令人满意的计算精度,为有效开展对反应堆燃料元件破损探测信号的定量分析提供了条件.对数值计算过程进行了一定的物理分析,从物理意义上解释了数值计算过程中一些特殊处理的合理性.     

改进的PNC方法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用

2017年,李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法（Partial Newton-Correction Method,简记为PNC方法）,并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上,提出并发展了一种改进的PNC方法.首先,利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性,建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广（即局部分离定理）.全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关,而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题（比如,Henon方程问题）,该全局分离定理的分离条件,经验证是成立的.另一个方面,通过修改或补充原辅助变换的定义,去掉了原辅助变换的奇异性;接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系;在证明中,去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛（standard convergence）假设.最后,计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性;同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.     

含非局部源的反应扩散问题

本文对含非局部源反应扩散方程的定常问题讨论了正解的存在性，对依赖时间的解，给出了整体存在条件和有限时间爆破条件。