动态性是信息技术辅助数学教学的灵魂

读中学的时候，老师在讲解圆的面积公式S=πr2和周长公式C=2πr的关系时，播放了一张幻灯片，所展示的就是图1．这个图片的意思是，首先将圆分成若干等份，然后将圆弧展开，再将上边部分平移一个三角形的位置，最后将上边部分插入到下边部分，     

基于《超级画板》的探究性教学案例（2）——从三角形三高交于一点谈起

有些几何结论，直观上一目了然，特别是在现代信息技术的帮助下，很多结论可以用眼清晰看出，也可以用动态测量作出精确的判断，但要遵循几何定理的证明思路，从公理、公设、已证定理出发完成其证明却不是一件容易的事，对这些问题的探究吸引了无数的数学爱好者，也给数学爱好者留下终身难忘的印象．     

倒序法求前n个自然数的平方和

关于求解前n个自然数平方和问题,至少已经有10多种方法了.其中,最经典的是利用n3－(n－1) 3求解.因为这种解法不但解题快速,更重要的是可以推广求解自然数方幂和.     

与年轻教师谈写作

也许是最近几年也发表了一些文章的缘故吧,常有中学老师来问写文章和发表文章的经验,笔者总是毫无保留地讲出自己的想法,但大多时候是兴之所至,随性而为,并不系统. 对于写作,大多数人的共识还是靠个人领悟,难以言传.即使笔者十分幸运地跟在张景中院士身边,但所听到的也是"不要迷信权威,多读文献"一类的指导方针,具体工作还得自己去做.     

Conservation laws of the generalized nonlocal nonlinear Schrodinger equation

The derivations of several conservation laws of the generalized nonlocal nonlinear Schr?dinger equation are presented. These invariants are the number of particles, the momentum, the angular momentum and the Hamiltonian in the quantum mechanical analogy. The Lagrangian is also presented.     

计算机自动生成数学命题——以三元均值不等式的加强为例

<正>数学命题是数学研究的重要部分.如果没有好的题目源源不断地“生产”出来,解题研究也难以持续发展.然而,发现一个好的命题并不容易.设a,b,c为正数(下同),求证:a~3+b~3+c~3≥3abc+a (b-c)~2+b (c-a)~2+c (a-b)~2.这是华东师范大学《数学教学》(1985年第三期)上的一题.供题人冷岗松教授在《数学竞赛试题的若干命题策略》中讲述此题的发现经历.他给学生讲解瑞典1983年试题abc≥(-a+b+c)·(a+b-c)(a-b+c)时,一个学生采取“暴力展开”,于是有了发现.     

杂多酸催化作用下氢醌与甲醇生成氢醌单甲醚反应机理的探讨

氢醌单甲醚(HQMME)是单体聚合的高效阻聚剂,又是重要化工原料.以氢醌(HQ)和硫酸二甲酯为原料的经典合成法,由于硫酸二甲酯的剧毒和价格昂贵,正在被HQ和甲醇的催化合成法所代替.有报道,杂多酸(HPA)对该反应有优良催化性能.本文考察了四种HPA对HQ和MeOH生成HQMME的催化性能及其影响因素,并探讨了反应机理.     

Synthesis, Crystal Structures and Characterization of Ba5LiTiNb9O30

A new niobate compound with the chemical composition of Ba5LiTiNb9O30 was synthesized by doping Li^ into the system BaO-TiO2-Nb2O5 in conventional solid state reaction method. The crystalline structure was determined by X-ray diffraction analysis (XRD). The results showed that crystal structure of Ba5LiTiNb9O30 belongs to tetragonal tungsten bronze structure with space group P4bm and its unit cell parameters: a=b=1.2512(2) nm, c=0.4008(5)nm. The microstructure of reaction products was observed by scanning electron microscopy (SEM).     

微波场对SrTiO3化学合成中热过程的影响

在分析微波场中 SrTiO3化学合成体系与电磁场相互作用的基础上 ,探讨合成体系在微波场中的加热机制和影响升温的主要因素（如合成体系的介电性质、保温材料的结构、生坯的致密度等） .结果表明 ,TiO2和 SrCO3在低温阶段对体系的升温速率的贡献相接近 ;高温阶段体系升温主要是 TiO2的贡献 ,同时产物对升温有较大的影响 .微波合成与常规合成在加热方式上的明显不同,对合成过程、合成时间等影响较大 .