动态几何测量教学案例两则

几何学是数学最古老的分支之一，相传起源于土地测量．近些年，测量之风在中学教学中相当盛行．有些老师采用原始工具，主要是三角板、量角器；有些老师则先进一些，采用动态几何软件．所谓动态几何，是指在计算机屏幕上画出各种各样的动态几何图形，且几何图形在变化过程中保持几何属性不变；通过几何图形的动态变化，使人能更直观地深刻理解图形中的几何规律，从而达到真正理解几何原理的目的．到目前为止，全世界已经有几十种动态几何软件，我国主要使用超级画板和几何画板，一些图形计算器也具备动态几何功能．     

《超级画板》帮你教圆锥曲线（1）

笔者曾在大学和中学组织过几何画板的培训，感受最深的就是几何画板处理解析几何问题太麻烦，老师们也反应难以掌握．举例来说，平时作两圆的公切线，椭圆切线等，都只要拿尺往圆上一靠，马上就可以用笔画出来了．但在几何画板中，作两圆的公切线要分内公切线和外公切线两种情况，作椭圆的切线要分点在椭圆上和椭圆外两种情况，而且这些作法相当复杂，除了需要较深的数学功底之外，还要熟练掌握几何画板的各种技巧．但如果使用超级画板，就只要运行简单的函数命令．下面我们就来介绍具体作法．     

梦想成真

精灵女孩管清雨缓缓从瀑布上消失.然后瀑布上出现巨大字幕:数漫DVD."哗,有电影看呢!"大家欢呼.     

Synthesis and Field Emission of ZnO Nanostructures on CuO Catalyzed Porous Silicon Substrate

Mass production of ZnO nanobelts and hexagonal nanorods has been successfully synthesized on CuO catalyzed porous silicon （PS） using a simple vapour-solid （VS） growth method. A comparison of their morphologies is investigated by scanning electron microscopy （SEM）. The transmission electron microscopy （TEM） confirms that ZnO nanobelts and nanorods are single crystalline with the growth direction of （0110） and （0001）, respectively. Field emission tests indicate that the ZnO nanostructures on porous silicon have low turn-on field of about 3.6 V/μm （at 1.0μA/cm^2） and the threshold field of about 8.3 V/μm （at 1.0mA/cm^2）, high emission site density （ESD） of approximately 104 cm^-2.     

旋转超导体中的电流与电磁场

采用半经典理论方法,对旋转超导体内的电流和电磁场进行理论分析.在把非惯性力场等效为真实力场并假设其适用于量子力学的基础上,获得超导电子所满足的薛定谔方程和概率密度流表达式.发现超导电子的正则动量和空间相位的梯度有正比例的关系;发现在没有外电场和外磁场情况下,匀速转动的超导体内出现净电荷电场、磁场,表面出现净电荷及超导电流 关键词： 旋转超导体 超导电流 磁场 半经典理论     

掺铜铌酸钡钠中铜的形态形成特性

在铌酸钡钠（ＢＮＮ）的钨青铜结构形成范围内，适当的调整其成份组成，于氧化气氛中合成铌酸钡钠时，掺铜ＢＮＮ存在着自然形成Ｃｕ＾＋，Ｃｕ＾２＋的规律性，使用光电子能谱仪粒测定了掺铜ＢＮＮ铜的价态，讨论了Ｃｕ＾＋及Ｃｕ＾２＋在ＢＮＮ结构中占位以及掺铜ＢＮＮ晶体赋色的原因。     

线段折成三段构成三角形的概率实验分析

这是一个非常经典的概率题目.将长为1的木棒随机折成3段,求这三段构成三角形的概率.常见解法是:设三段长度为x,y,1-x-y,其中0＜x＜1,0＜y＜1,而要构成三角形,必须满足x+y＞1-x-y,x+1-x-y＞y,y+1-x-y＞x,所以满足条件的点是如图1所示的阴影区域,P(A)=1/4.     

复色光伏孤子的稳定性

给出求解复色孤子半高宽的近似方法，该方法对分析复色光束的演化提供一个定性的基础 .进一步的数值模拟结果表明，当入射双曲正割光束满足复色光伏孤子半高宽与中心光强的 关系时，双曲正割光束在晶体中的传播就非常接近孤子，表明复色光伏孤子对于小的微扰是 稳定的.此外，复色光伏孤子对于小的轴偏离具有较好的稳定性；复色光伏孤子对因温度微 扰引起折射率变化的情况也具有较好的稳定性.一般情况下，初始光强分布接近复色光伏孤 子光强分布的两束光的光强在传播过程中不断地起伏，形成呼吸状结构，但如果入射面处的 光强明显偏离孤子的光 关键词： 复色光伏空间孤子 稳定性