用超级画板探究三角形对称点面积比问题

1989年加拿大数学竞赛试题:△ABC是面积为1的直角三角形,D、E、F分别是A、B、C关于各自对边的对称点,求△DEF的面积.……     

谈谈我学习动态几何的体会

这几年,我发表了一些关于动态几何的文章,出版了相关著作,也在网络上共享了不少资源.因此常被人问起:如何学习动态几何.国内有许多研究动态几何的高手,不论从技术,还是教学实践中的使用,胜于我者不在少数.但我还是想来谈谈这个问题,算是个人总结吧.     

关联正方形问题的向量解法

正方形是一类完美的多边形,具有中心对称性与轴对称性,它有一系列特殊的线段和角度.沈文选教授认为,由于正方形的参与,平面几何的很多著名的问题显得格外美妙有趣,在国内外各类数学竞赛中,蕴含正方形及其美妙结论的试题也举不胜举.……     

论向量法解几何问题的基本思路

引言 随着向量知识进入高中教材,很多老师希望进一步学习研究有关向量的理论和方法.<数学通报>针对广大读者的需求,近期先后推出李尚志教授和齐民友教授的指导性文章[1,2],深入浅出地阐述了有关向量的基本数学理论,以及教学中应该注意的关键点,实为雪中送炭之举.     

谈谈向量回路与基底

笔者与张景中先生的新书<绕来绕去的向量法>出版以后,受到很多中学老师的欢迎和肯定.但也有中学老师提出了质疑,现公开回复如下.     

向量教学存在的问题及对策

向量进入高中数学教材已经好几年了,在上海这样的教改前沿地区,甚至在初中都开始学习向量了,一些老师的教学调查表明,初中生是完全能够接受基本的向量知识的,见文[1-3].新事物的出现,人们总会对其品头论足一番,对于向量法,这几年各大期刊上的文章不可谓不多也,有些杂志期期都有向量法的文章,讨论甚为热烈.笔者也写了一些小文章,见文[4-9].     

分形中的数列问题

分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·B·曼德尔布罗特（Benoit B．Mandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，与欧氏几何学在研究对象等诸多方面迥然不同．它的创立，为描述自然界和社会系统中大量存在的不规则图形和现象提供了相应的思想方法，为解决传统科学众多领域的难题提出了全新的思路．目前我国正在进行的基础教育课程改革，为这门充满活力的新学科在普通高中数学课程中渗透创造了一个良好的契机．而将分形与数列结合起来，不仅对传统的数列题作了提升，又能发展学生的实践能力，拓展学生的几何思维．     

《超级画板》帮你教算法(1)

在新课标标准中,算法已被列为高中数学的必修内容.学习算法,最好能有编程的实践.我们在计算机上动手编写程序,运行自己的程序,会对算法的理解更深刻.看到计算机按照自己的“步骤”,快速准确地给出问题的解答,就会有一种成就感.编程和运行程序,需要一个环境,而《超级画板》的免费版就提供了这种环境.打开《超级画板》,在左方工作区下部单击“程序”按钮,进入程序工作区.如果关闭了程序区,可以在【查看】菜单下点击【工具栏】|【程序工作区】,调出工作区,在程序工作区可以作数值计算、符号计算,并能实现课程标准中要求的算法语句和有关的程序…     

《超级画板》帮你教函数（1）

1 免费版本与注册版本的区别 相信很多朋友看了我们专栏上一期的文章之后，已经对超级画板产生了兴趣，肯定也有人已经到网站上下载了软件开始试用，刚开始使用免费版本的超级画板的时候，最容易出现的情形就是，很多朋友在安装好软件之后，一打开发现很多菜单都是灰色的，觉得功能限制太多了，根本就不能用，于是就匆匆忙忙把软件卸载了．     

动态几何测量教学案例两则

几何学是数学最古老的分支之一，相传起源于土地测量．近些年，测量之风在中学教学中相当盛行．有些老师采用原始工具，主要是三角板、量角器；有些老师则先进一些，采用动态几何软件．所谓动态几何，是指在计算机屏幕上画出各种各样的动态几何图形，且几何图形在变化过程中保持几何属性不变；通过几何图形的动态变化，使人能更直观地深刻理解图形中的几何规律，从而达到真正理解几何原理的目的．到目前为止，全世界已经有几十种动态几何软件，我国主要使用超级画板和几何画板，一些图形计算器也具备动态几何功能．