《超级画板》帮你教算法(4)

前面我们介绍了超级画板中赋值语句,条件语句,循环语句和输出语句的基本用法,也列举了一些简单实例.本节我们将给出更多与中学数学教学相关的实例.例1根据数列的递推公式an 1=1 a1n,其中a1=2,画出它的图象.首先定义函数.在程序工作区输入下面程序:shulie(a,n){for(i=1;i<=n;i=i     

《超级画板》帮你教圆锥曲线（2）

上一讲我们介绍了与圆锥曲线有关的一些函数，最常用的圆锥曲线一般方程的函数命令“Conic Of Equation（A＊x2＋B＊x＊y＋C＊、y2＋D＊x＋E＊y＋F，）；”，有了此命令，基本上就能解决圆锥曲线作图的大部分问题．譬如绘制椭圆的标准方程，     

Clifford链定理简单的几何证明

1引言文[1]介绍了一个美丽的定理,即Clifford链定理.两条直线交于一点,称此点为两线的2级Clifford点(简称2级点);三条直线确定的3个2级点共圆,称之为这3条直线的3级Clifford圆(简称3级圆);在这平凡事实的基础上,意外地有著名的:     

运用超级画板开展中学数学实验

1 开展中学数学实验的必要性 我们知道,实验课在物理、化学、生物等学科中占有十分重要的作用,它既能帮助学习者理解所学内容,掌握其本质,又能培养学习者的观察能力和动手操作能力.可是很少有人提起数学实验,难道数学不需要实验?是不是像有些人所说,靠一支笔、几张稿纸、几本资料书就可以?     

向量法是解决垂直问题的一把利器

在平面几何中,垂直是一种特殊的位置关系．很多几何题都涉及垂直的证明,沈文选先生对此作了较为详细的总结,认为可由从角、线、形等多方面考虑．这其中需要牵涉到很多的几何知识,详见文[1]．笔者与张景中先生在文[2,3]中指出：初等几何解题要用许多公理和定理,而向量法仅仅用4条规则,这从根本上体现了向量法平易简捷的特色．特别是在证明垂直方面,向量法解题思路简单,     

圆锥曲线通径端点的一个性质与应用

经过圆锥曲线焦点且与对称轴垂直的直线被圆锥曲线截得的线段长叫通径．该线段的端点叫做通径端点．本文介绍它的一个有趣性质与应用，供读者参考．     

再谈用《超级画板》探索梯子模型

我们在文[1]中讨论了如何用智能化动态几何软件《超级画板》探索“梯子”模型．梯子模型（又称等棍模型）指的是一个定长的梯子靠在墙边，其两端可以沿着墙边滑动．针对这一模型，我们可以引出一系列的数学问题，也有很多人对这一问题进行了深入的研究．我们将在文[1]的基础上继续探讨其他有关的数学问题．     

用超级画板探索“余弦树”

几何问题一直以来都是很多数学爱好者的“挚爱”．近十多年来，计算机的普及和几何软件的出现又掀起了研究几何问题的新高潮．计算机的帮忙使得“发现”几何命题更加容易：但另一方面，几何学毕竟已经研究了上千年，真正的原创又谈何容易．勾股树是勾股定理教学中一个有趣的素材，其原理是利用勾股定理，不断地将一个正方形面积分割成两个正方形；倘若不用计算机的话，绘制勾股树是相当繁琐的．     

有机改性先驱体对含铕配合物的凝胶玻璃结构及性能的影响

分别采用γ-缩水甘油氧基三甲氧基硅烷(CH₂OCHCH₂O(CH₂)₃Si(OCH₃)₃) (GPTMS), 甲基三甲氧基硅烷(MTMS)和乙烯基三乙氧基硅烷(VTES)作为有机改性先驱体, 采用原位合成技术, 用溶胶-凝胶法制备了Eu^3＋, β-二酮噻吩甲酰三氟丙酮(TTA)及协同体1,10-菲啰啉(phen)共掺的三种有机改性二氧化硅(ormosil)玻璃. 测量了它们的发射光谱和红外光谱, 并进行了XRD, SEM和TG-DSC测试. 探讨了不同有机改性先驱体及热处理温度对原位合成的稀土有机配合物掺杂二氧化硅凝胶玻璃的发光性能、热稳定性及机械性能的影响. 结果表明, 有机改性先驱体能使凝胶玻璃结构致密, 但同时热稳定性降低; 对于荧光性能, MTMS和VTES可使其有一定的提高, 但它们的最大含量不能超过50%, 否则凝胶易失透, 而GPTMS能大幅提高凝胶的荧光性能. 通过综合比较, 选取出各种性能都较好的配方, 为今后制备较实用的具有较强荧光的含铕的凝胶玻璃提供了一定的依据.