基于吴方法的几何定理证明的恒等式方法

多年来通常认为以吴方法为代表的几何定理机器证明的坐标法给出的证明不可读,或不是图灵意义下的类人解答.其实,只要对吴氏的算法做不多的改进,即将命题的结论多项式表示为其条件多项式的线性组合,就能获得不依赖于理论、算法和大量计算过程的恒等式明证.这样的恒等式可以转化为其他更简明且更有直观几何意义的点几何形式或向量及其他形式,从而获得多种证明方法.这也证明了点几何恒等式明证方法对等式型几何命题的普遍有效性.     

《超级画板》帮你教算法（4）

前面我们介绍了超级画板中赋值语句，条件语句，循环语句和输出语句的基本用法，也列举了一些简单实例．本节我们将给出更多与中学数学教学相关的实例．     

《超级画板》帮你教算法（2）

上一节我们主要介绍了超级画板中赋值语句的用法．本节我们将通过更多实例来介绍条件语句，循环语句和输出语句．     

相似圆锥曲线的一个重要性质

我国数学家路见可先生曾撰文《谈相似形》探讨相似与位似的关系问题，如果能把两个图形中的一个搬到某个位置与另一图形位似，则称两个图形相似，所以我们可以通过讨论位似来讨论图形的相似性，文[2]-[4]讨论了圆锥曲线相似的判定问题，文[5]-[6]分别讨论了相似椭圆和相似双曲线的性质，     

动态几何课上的勾股定理教学

本文介绍笔者在<动态几何>课程中的一个教学案例.虽然是发生在大学课堂,但其中的内容完全是中学的,特别是打破常规的思索,有一定的借鉴作用,故与大家分享. 几何作图和动态测量是动态几何中非常基本但又十分重要的功能.近些年,测量之风在中学教学中相当盛行.有些老师采用原始工具,主要是三角板、量角器;有些老师则先进一些,采用动态几何软件.     

有学识的无知

"如果用小圆代表你们学到的知识,用大圆代表我学到的知识,那么大圆的面积是多一点,但两圆之外的空白都是我们的无知面.圆越大其圆周接触的无知面就越多."     

提高回报 激发需求—改善中国农村教育的空间政治经济学

在城市化进程中,农村人口的人力资本关系到中国的长期经济发展和收入平等问题。为了有效加强农村人口的人力资本积累,相关政策必须通过提高教育回报来激发教育需求。长期以来,空间因素对教育回报的影响被忽视,教育资源和各种生产要素的空间错配可能通过降低教育回报而严重抑制农村人口的教育需求。通过总结一系列实证研究,本文说明：农村人口对于教育有潜在的需求,而这种需求建立在对于教育回报的预期之上;空间资源配置则通过影响教育回报而作用于农村人口的教育需求。为了迈向人力资本大国,为建设现代化经济体系持续提供优质的劳动力供给,中国必须优化教育资源和生产要素的空间配置,从而提高教育回报,激发农村人口的教育需求。     

相似圆锥曲线的一个重要性质

我国数学家路见可先生曾撰文《谈相似形》~[1]探讨相似与位似的关系问题,如果能把两个图形中的一个搬到某个位置与另一图形位似,则称两个图形相似,所以我们可以通过讨论位似来讨论图形的相似性,文[2]-[4]讨论了圆锥曲线相似的判定问题,文[5]-[6]分别讨论了相似椭圆和相似双曲线     

用超级画板探索“余弦树”

几何问题一直以来都是很多数学爱好者的挚爱.近十多年来,计算机的普及和几何软件的出现又掀起了研究几何问题的新高潮.计算机的帮忙使得发现几何命题更加容易,但另一方面,几何学毕竟已经研究了上千年,真正的原创又谈何容易.勾股树是勾股定理教学中一个有趣的素材,其原理是利用勾股定理,不断地将一个正方形     

用《超级画板》研究几何问题

近些年来,不少师生用<超级画板>或类似的动态几何作图软件探索研究几何问题,取得了丰富的经验.……