谈补助线在用代数方法解几何题中的作用和作法

中学数学教学大纲(修订草案)所规定的几何教学的一个重要目的:“在于系统地研究几何图形的性质,应用这些性质解计算题和作图题。”高一下平面几何第三章“三角形及圆中各线段的相互关系”的教学中,综合运用几何和代数知识、用代数方法布列方程,可以解一系列较复杂的几何计算题和作图题,这不但可以培养学生“解决数学问题的时候,广泛地运用数学各方面知识的能力,而且使他们掌握解几何题的灵活、简捷的技巧。     

热輻射實验

一在講熱的传播時,輻射這一概念是很抽象的,同学接受起來是比較困難的。主要是由於我們难於向同学说明這一現象的本質。因此只有通过實驗來加深同学對這一現象的認識和理解。現在介紹幾種熱輻射實驗如下,以供大家的參考。 1.辐射现象的演示實驗 (一)利用“感热紙”的實驗說明热的輻射現象(感熱紙製法見註)。在做這個實驗前應向同学先说明感熱紙受熱變色的情形,以及如何利用感熱紙來說明受熱的情形。感熱紙是淺黄色的,當它受到熱源的輻射時就變為深黄(橙)色,冷却後又改成淺黄色。可以先在火焰旁實驗使同学觀察它的变化,然後做下面的实驗。 將實驗体膨脹的铁球在火上烧紅,掛在鐵架上把感熱紙依次放在鐵球的前、後、左、右、上、下各面(重點是把它放在非對流區域),不     

從发电厂到用电地點的电路高壓电线为什麼要用三條?

答:从發電廠到用電地點的電路要用三條電线,是因為現代的電力系統幾乎都是採用三相制的(兒參[1],第103頁;[2],第247頁;参[3],第423頁)。所以这問题就歸結到一個从純粹的实用和經济观點才能解答的電工学底基本問题:為什么要採用三相制?要找出一個唯一的或主要的理由來說明这問题是不可能的,因为三相制是由於应用方便逐漸發展形成的,而不是一次制定的。耍在这里举出幾個比較中肯的根本理由也是困难的,可以說:幾乎还没有一本教科書(普通物理学的或電工学的)能够全面地來說明採用三相制的理由。現在我們來試着歸納一     

縱横波联用示波器的設計与製作

縱波、横波兩節在物理學波动这一章中是一个主要部分,在講授時如不通过形象化的实物演示,那末这兩种波的概念和它們傳播的特性往往不容易被学生接受。为了使学生对这一部分能够徹底理解,並在意識中獲得灵活的和深刻的記憶,採用直观教具讓他們从直觉的印象中逐步建立起正確的概念,就能收到更良好的效果。在已往,我們講授縱波時也曾使用过与克罗發(Clova)圓盤相類似的一种儀器,它可以表示出縱波傳播的情况,不过当轉速控制不宜时,看起来就顯得不清楚。这个缺點还不难克     

自製的射彈器

高中物理在講到力的獨立作用原理一節時,常常用射彈器來做課堂的演示實驗。射彈器中的二個小木球,一個平拋,另一個自由下落,用它們同時落地的聲音來說明力的獨立作用原理。我們試驗的結果,發現這種射彈器有下面二個缺點: 第一、由於小球與地板之間具有一定的彈性,我們可以聽到二次連續的碰撞聲音。第二、這種射彈器本身最多祇能說明拋體運動中的特殊情形,即平拋物體所受重力的作用,如果要證實斜拋物體所受重力的作用,射彈器便無能為力了。 為了避免可能發生的誤會,並且擴大同一個儀器的應用範圍,我們裝置了一個非常簡單     

一个奇素數定理

定理:如果2n+1是一个素數,那么,它必定是2~n+1或2~n-1的約數;当[n+(1/2)]是奇數時取正号,反之取負号。 証明:我們只要作出一个整係數方程,滿足下面三个条件,問題就解决了。 1) 2n+1是方程的根。 2) 常數項有約數2~n+1(或2~n-1)。 3) 常數項其他素約數与2n+1互素。 現在我們就來作这个整係數方程。当[(n+1)/2]是奇數時,我們給出方程:(x-2)(x-4)…(x-2n)= =-(x-4)(x-8)…(x-4n)。方程的常數項等於士2~n(2~n+1)n!,条件2),3)顯然滿足。以2n+1代入,我們还需要証明等式 multiply from k=1 to n (2n+1-2k)=-multiply from i=1 to n (2n+1-4i)对应於k的偶數值,我們取i=k/2,就有     

Ti-Pd系合金的比热测量

本文给出了Ti-Pd系合金样品的低温比热的测量结果,得出样品Ti_0.92Pd_0.08及Ti_0.8Pd_0.2的电子比热系数r分别为5.89mJ/mol·K²和4.78mJ/mol·K²,显然比纯Ti的r值3.32mJ/mol·K²高得多。因此,它们的费密面的电子态密度也比纯Ti的高,这正是Ti-Pd系合金的超导转变温度T_c比纯Ti的有较大幅度提高的原因。 关键词：     

The Largest Cardinals of Homeomorphic Class and Isomorphic Class of Set-lattices on an Infinite Set

Let X be an infinite set, K={τ:τ is a topology on X}, C={τ:τ∈K&τ is acomplete lattice of sets with respect to operations of arbitrary intersection andunion}. Theorem 1 For a given τ∈K, we define (τ)={σ:σ∈K & σo and τ are homeomorphic}, then sup{|<τ>):τ∈K}=max{|<τ>|:τ∈K}=2~|X|=exp(|X|).