在閉共形黎曼面的一個基本位函數及其應用

<正> 在目下的二維位函數理論裹,通常是將複平面既看作是開流形,同時又看作是閉流形。就這樣參用兩種看法,使得處理問題時可以簡單些,但它的內容似乎未能深入。例如,基本位函數取的是對數函數,表示它的時候忽略了無窮遠點的座標;也就因為這個綠因二維的理論,可以逕直推廣到三維去。一方面,處理在     

礦石中钛的極譜測定

本文介紹在0.5M硫酸-10％酒石酸(約0.5M)底液中,用鐵粉還原銅,鐵等干擾元素,作钛的極譜法測定。應用於銅礦、鉛鋅礦及钛磁鐵礦中,操作簡便迅速,並与比色法結果相符。在酒石酸用量上較Graham法减低一半,干擾物採用鐵粉還原也較Graham法及法迅速和有效。惟钼的干擾不能消除。     

無理方程

本文以較有系統的叙述,討論中學範圍內無理方程的解法,特別着重討論無理方程的增根及在實數範圍内無根(以後凡談到有根或無根均指在實數範圍內而言)的問題,給出若干規律以簡化驗根的手續。假若我們能用理論和實踐相結合的方法去指導學生,那末就可以逐漸培養他們的分析力、判斷力以及獨立思考的能力,從而减少激條式的驗根演算,改變學生們知其然而不知其所以然的不良學習方法。     

原子燃料

人類知道燃燒木材、煤、石油等燃料以取得热量,已是很早以前的事了。但原子燃料的被发现以至於被应用到实际生產中还只是最近的事。前一類燃料利用的是化学能;後一類則是原子能。關於這兩類能量來源的本質上的区别,已在前一文中详細闡述了。在这里我们将进一步谈谈原子能的由來、现在已知道的利用原子能的方法与所用的燃料、以及將來發展的可能性。人類沒有早早發現原子燃料是完全可以理解的,因為只有在人類对物質結構的認識巳深入到今天的地步,才有可能有意識地揭露原子     

对於初二平面幾何全等三角形教學上的一些意見

全等三角形一章是學習平面幾何的基礎,學生在這階段學習的好壞,影響到以後的幾何學習,所以這一章在整個幾何學習中佔有相當重要的地位。因此,在這一章教學中,如何貫徹教學大綱的精神,充分發揮教材內在的思想性,從而教好學生,是一個很重要的問題。個人對這個問题正在進行學習,所以今天談不到向大家作報告,僅把個人初步學習的點滴認識,向同志們談談如有錯誤或不妥的地方,還請大家多多批評。 關於這個問題,我想分以下六部分來談: (I)本單元教學的目的首先,我們看看學生在學習本單元以前已具有那些幾何知識,然後結合本單元教材的中心內容,來考慮本單元教學目的,學生在學習本單元以前已具有的幾何知識,我個人分析起來有下面幾點:(1)概念方面,通過了線段與角的相等與不等的學習。懂得運用移形公理和重合法,懂得線段和角的四則運算及直線公理,以及其他有關角的一些概念等;(2)作圖方面,已能熟練地運用工具(直尺、三角尺、圓規、量角器等)書出直線、線段、角、角的平分線(用量角器)、垂線、圓     

在盐的水溶液中非电解质的活度系数的研究术——Ⅷ.间硝基苯甲酸在不同温度的盐水溶液中的溶度

在15°、25°、35°和45℃下测定间硝基苯甲酸在不同浓度的LiCl、NaCl、KCl、LiBr、NaBr、KBr、SrCl_2和BaCl₂的水溶液中的溶度。算出该酸的未离解分子在盐溶液中的活度系数γ_n它们在25℃下从盐溶液迁移到纯水溶液的克分子标准熵交化△S°。计算结果:△S°>0,△S°/m_s=常数,即△S°和盐浓度m_s成正比;△S°/m_s的次序是BaCl₂>SrCl₂>KBr>NaBr>KCl>LiBr>NaCl>LiCl,表明对具有同离子的盐,△S°/m_s随反电荷离子的价和晶体半径的增加而上升。用Frank和Evans的离子破坏水的结构来解释这些现象。从log f_u(f_u是体积克分子标度的该酸分子的活度系数)对C_s的图,得出盐析次序如下:SrCl₂>BaCl₂>LiCl>Nacl>LiBr>NaBr>KCl>KBr。用”局部水解”的假说解释这个次序。从log γ_u对t°的图发现KBr对该酸分子的盐析有一个转换温度,约为30℃;30℃以上是盐析,以下是盐溶。若用log f_u对t°的图,转换温度变为≈23℃。总结出一个该酸分子在纯水中的组成和绝对温度关系的经验公式;有效范围是15—45℃。最后算出该酸在四个温度的微分溶解热。     

A-15超导化合物的d带相对移动模型

本文考虑了A₃B型A-15结构晶体场的特点,根据对势模型,求出A原子各d电子子能级间相对移动量△E_⊥,进而在LCAO方法基础上,提出了改进的RCA能带模型。并据此得到V₃B系化合物超导临界温度对△E_⊥的关系,理论曲线与实验数据大致相符。 关键词：     

关于不等式的教学

不等式这个課題在初中阶段开始与学生接触,但系統地教学还是要在高中二、三年級。这一章很重要,不問参加实际生产或者进一步学习高等数学时都占有显著地位。通过这部分的教学,可以培养学生分析、綜合等邏輯思維能力,而且由于它所接触的知識面比較广,因而也为高中数学复习打下良好基础。笔者想根据自己的教学經驗与体会,逐次分析通用教本高中代数第十章不等式所属各节。在教材的分析上着重基础知識与基本訓练的探討,并对本章教学提出一些粗浅看法,供同志們参考。不当之处尚希指正。     

二次方程中的物理問题

在現有的各种代数习題集中,除了关于均勻运动的問題外,物理問题所构成的二次方程只有很少的一些。在(?)拉利切夫的习題集中比其他的还稍微多些。但是在他的109个題目中,若不算均匀运动的問題吋,共有9个。下表說明在这几个問題中,是如何采用了物理定律的:     

關於貝爾性質的幾点注意

<正> 在本文里所說的Baire性質,不特別指出的時候,說的是廣義的(au sens large,見[6]第一章§11,譯名未必佳).經分析L不可測集的Vitali的作法及Kuratowski用Vitali的方法所作的不具Baire性質的集([6],53—54頁),得到了直線上第二綱(de seconde categorie);並且具Baire性質的集的引理1.它與正測度線性集的性質相倣([11],定理1;或[1],100頁,習題2).由這裹,更進一步達到了與等測核、包