一个平面弹性问题的虚位移原理和Locking-Free非协调有限元方法

证明了平面弹性问题的虚位移原理,提出了一个新的非协调有限元解决纯位移边界条件下的Locking现象,该方法是Robust和Optimal,证明了能量模的收敛性,并且证明了误差估计结果与参数λ无关.     

右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换对数级

本文研究了零级Laplace-Stieltjes变换的增长性问题.利用对数级和对数下级的定义,获得了这类变换具有对数级的特征,即变换的对数级和对数下级与其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.     

各向异性网格下特征值问题的有限元分析

主要目的是在各向异性网格下研究二阶椭圆特征值问题的两类非协调有限元—类Wilson矩形元和Carey三角形元—的收敛性分析.通过新的技巧和方法,得到了与传统有限元网格剖分下相同的特征对的最优误差估计.推广了已有的结果.     

公务员最优录用分配方案的数学模型

本文通过建立0-1规划模型,设计了一种公务员招聘中的最优录用分配方案,并运用L INGO软件求得了一个实际问题的最优解.     

双调和方程混合元的一种新格式

本文介绍了双调和方程混合元的一种新格式,用双二次多项式逼近流函数,双一次多项式逼近涡函数.在拟一致矩形剖分的条件下,证明了此格式具有与C-R格式中分别用双二次多项式逼近相同的收敛阶.     

工具痕迹鉴定中的光学技术研究

工具痕迹由于形成的原因不同，其表面形成的原因不同，其表面形貌呈现多样性，从尺度范围上，大致可分为两类；一类痕迹尺度范围较大，一般在毫米级以上，可称为宏观痕迹；第二类痕迹尺度范围较小，一般在微米级，可称为微观痕迹，利用光学投影，缩束显微，二维调制图像模数转换及低通滤波去噪算法，小波变换，智能模板相位复原等处理技术。可精确，快速地得到工具痕迹鉴定所需的形貌信息，这成为用于识别，诊断领域中的光学图像处理新技术。本文介绍上述技术特点。并且提供了典型的应用实例。     

ASYMPTOTIC DYNAMIC SOLUTION TO THE MODE PROPAGATING CRACK-TIP FIELD IN ELASTIC- VISCOPLASTIC MATERIAL

A new elastic-viscoplastic mode was proposed to analyze the stress and strain fields surrounding the tip of a propagating mode Ⅰ cracks. A proper displacement pattern was suggested and asymptotic equations were derived, and numerical solutions were illustrated. The analysis and calculation show that the crack-tip field is of logarithmic singularity for smaller viscosity, however no solution exists for large viscosity. By a careful analysis and comparison, it is found that the present results retain all merits of those given by Gao Yu-chen, while removing existing problems.     

单纯形上的受限制插值及在有限元中的应用

形函数空间的选择是单元构造的重要环节,有限单元Ｋ上形函数空间ＰＫ一般是Ｋ上某个ｍ次多项式空间Ｐｍ（Ｋ）的子空间,同时要求ＰＫ包含完整的低次多项式空间Ｐｍ－１（Ｋ）,这成为一个受限制插值问题。考虑单纯形单元,多项式空间采用面积坐标的齐次基函数,本研究了这类受限制插值问题,给出Ｐｍ－１（Ｋ）真包含于ＰＫ真包含于Ｐｍ（Ｋ）的约束条件是充分必要的,提出构造９参三角形板元的新途径。     

奇异摄动Darcy-Stokes问题的一个矩形有限元

构造了一个新的非协调的矩形单元,分析了单元对奇异摄动Darcy-Stokes问题的稳定性,给出了有限元误差分析结果.用数值实验验证了理论分析结果.