一个增算子不动点定理及其在Banach 空间非线性方程的应用

给出了Banach空间的一个增算子不动点定理,将这一定理应用到Banach空间的积分-微分方程,给出了一类积分-微分方程的连续可微最大解和连续可微最小解的存在性定理.     

一类含有P-Laplacian算子的奇异边值问题解的确切个数

讨论了一类p-L ap lac ian算子型的奇异边值问题正解的确切个数以及解的性质.     

数学竞赛之窗

2005年国家集训队于3月14日至4月2日在辽宁沈阳东北育才学校进行了培训、测验和选拔.经过6次测验和选拔考试,选出了今年的6名国家队队员:任庆春(天津耀华中学),刁晗生(上海华师大二附中),罗晔(江西师大附中),康嘉引(广东深圳中学),邵火亘程(上海复旦大学附中),赵彤远(河北石家庄二中).选择考试命题组成员为:熊斌,王建伟,陈永高,余红兵,冷岗松,李伟固,朱华伟,郑仲义.     

Surface Gravity on the Horizon of η- ξ Spacetime

We investigate the two methods of defining the surface gravity ,κ on the horizon, which are the metric definition and the definition given by the spacetime conformal method. It is found that the latter is of greater generality. By this method, we find that ,κ of η- ξ spacetime is equal to the exponent factor α in the coordinate transformation, which confirms the argument that η- ξ spacetime can be considered as the background spacetime for finitetemperature field theories. The reasons why the metric definition of ,κ can not be applied in η- ξ spacetime are presented.     

黑蝉(C. atrata Fabricius.)辅助发声器的动力学特性

本文给出了黑蝉辅助发声器的动力学特性,揭示了发音肌收缩运动的颤动特性。音盖、鼓盖和褶膜的每个振动周期都由与每个单音节的调幅脉冲列(AMPT_(1-3))相对应的子振动(SGV_(a-b,c))组成。与背部振动相比较,SGV_(a-c)具有调音功能的副频带。连续鸣叫时共鸣腔内的气压变化和两侧气门的气流速度分别约7.94—15.88Pa和0.59—0.84cm~3/s,腹部运动时分别增大约7倍和2.6倍。发音肌收缩到临界发声状态产生颤动,同时激励发声膜和调声板-膜产生AMPT_(1-3)和SGV_(a-c)。     

Riemann—ζ函数的一个新均值定理的应用

Deshonillers和Iwaniec[1]给出了Riemann—ζ函数的一个新均值定理,本文将这个定理用于讨论Dirichlet级数之和的估计,并得到了此[2]、[3]更好的结果。如果将这些估计式用于相邻素数差问题,则可以改进[3]的结果。     

薄Si_xO_yN_z膜击穿机理的研究

本文在研究极薄Si_xO_yN_x膜击穿特性的基础上,探讨了氮化SiO_2膜的击穿机构,讨论了氮化影响击穿性能的因素。实验结果与理论分析表明,氮化后的SiO_2膜击穿性能的改善主要决定于膜中及表界面的微观结构的改善及成分的改变。虽然,氮化引起介质膜带隙宽度的变窄将导致击穿电场的下降,但致密的材料结构、变得平整的表界面及陷阱的影响将大大推迟击穿的发生。实验结果表明,氮化SiO_2膜的本征型击穿仍是由碰撞电离引起的;但是,在任何情况下,引起破坏性的永久击穿的原因仍是热传递。     

利用双相光栅的激光束相干合成

本文介绍一种采用纯双相光栅进行激光束相干相加的方法。用一光栅能把单一光束高效率地分离成N个相等级次激光束,亦能以相同效率把N个相等级次的激光束转换成单一光束。实验证明,它能以75％的总转换效率将七束激光转换成一个单束激光。本文还描述一种实验装置,将两束氦-氖激光与三束氦-氖激光(波长为3.39μm)的功率合成,其效率可高达83％。     

光学傅氏变换离焦近似及对解卷积的应用

本文研究了光学傅氏变换的离焦近似问题,导出了使傅氏变换关系近似成立在光学上所需要满足的离焦条件,并以此为基础,提出用离焦谱平面方法对电子显微照相图象进行解卷积处理,使得光学解卷过程大大简化。实验得到了满意的结果。 关键词：     

摄影闪光灯光谱分布指数—SDI值的测定

由于用光源的相关色温值表示照片色再现质量不合适,不准确,所以本文提出了用光谱分布指数比相关色温可以更准确地评定电闪光灯的色彩质量。同时本文对SGF闪光光谱测试仪的原理以及测试结果进行了介绍。