二维跨声速有旋流动反命题的赝势函数变分原理

本文以文献［３］所得正命题变分原理为基础,通过对边界项进行变域变分的详细分析,构造出了未知壁面的自然边界条件,推导出了求解反命题的变域变分原理,这些工作为采用有限元求解气动反命题奠定了完密的数学基础。     

铂修饰超细纤维聚苯胺在葡萄糖生物传感方面的应用

在不锈钢电极(SS)表面制得超细纤维状聚苯胺(superfine-fibrous PANI),经Pt微粒修饰后得到Pt微粒超细纤维聚苯胺复合电极[Pt／(superfine-fibrous PANI)／SS]。结果表明,直径50-100nm的Pt微粒均匀分布于直径约100nm的聚苯胺纤维上;Pt／(superfine-fibrous PANI)／SS电极对H2O2氧化具有很好的电催化活性。采用脉冲电流法(PGM)再将葡萄糖氧化酶(GOD)与间苯二胺(MPD)混合共聚嵌于Pt／(superilnefibrous PANI)／SS电极表面,获得了具有优异生物电化学传感特性的葡萄糖氧化酶电极。该酶电极最大响应电流密度im=917．4μA／cm^2,米氏常数K=9．339mmol／L;酶电极对葡萄糖响应快,对尿酸和抗坏血酸有很好的抗干扰性能。     

Crystal structures and electronic properties of solid fluorine under high pressure

As the previously proposed structures of C2/m and C2/c possess similar enthalpies and x-ray diffraction patterns, the space group of fluorine at ambient pressure is in controversy. We successfully obtain its thermodynamically stable lowpressure phase, which shares the same structure as the earlier known C2/c. Further investigations on phonon spectra reveal the instability of the C2/m structure with imaginary frequency in the Brillouin zone and confirm the dynamically stable property of the C2/c structure at the same time. Compressing fluorine up to 8 GPa, the C2/c phase is found to undergo a phase transition to a new structure with a space group of Cmca. Electronic energy band structures indicate the insulating feature of C2/c and Cmca with no bands across the Fermi level. The infrared(IR) and Raman spectra of C2/c and Cmca at selected pressures are calculated to provide useful information to future experiments.     

光热显微术:基于光吸收的单分子成像技术

光热显微术是近年来获得广泛关注和长足发展的一种新型光学显微成像技术,能够实现单个纳米粒子甚至单分子的免标记光学成像。其成像原理是利用先进的光学方法探测单分子或单纳米粒子吸收特定波长激发光后所产生的局域温度和介质折射率的微小变化,从而定量研究观测对象的光热特性。由于无辐射弛豫是激发态分子回到基态的优势过程,分子的光热特性相比于荧光特性更具有普遍意义。凭借无需标记、高灵敏度和信号稳定等优点,近十年来,关于单分子和单纳米粒子的光热显微成像研究不断取得突破,并在纳米科学和生命科学等领域获得越来越多的发展和应用,展现出了蓬勃的生命力和良好的发展前景。本文重点综述了光热显微技术的成像原理、发展历程、技术特色以及系统优化方法,列举了光热成像在活细胞研究和生物学领域的应用,最后总结了光热成像的优缺点并分析其主要面临的挑战以及未来的发展趋势,希望吸引更多的研究人员加入到这一新技术的研究队伍中来。     

离子液体催化CO2与环氧化物合成环状碳酸酯

综述了离子液体催化CO2与环氧化物的环加成反应制备环状碳酸酯的研究进展。目前报道的离子液体主要包括咪唑盐、季铵盐、季鏻盐等。对比了传统离子液体与功能化离子液体对CO2环加成反应的催化活性、选择性以及催化作用机制。与传统的离子液体相比,功能化离子液体的羟基或羧基等官能团与卤素离子等Lewis碱之间存在协同效应,使得其对CO2与环氧化物的环加成反应具有更好的催化活性;将功能化离子液体固载于无机材料(SiO2,SBA-15,MCM-41等)或聚合物所得的多相催化剂不仅保持了官能团与阴离子之间的协同效应,而且载体与离子液体活性组分之间也显示出协同效应,使得该类催化剂具有很好的催化活性,稳定性好,可以多次重复使用,具有较好的工业化前景,是值得深入研发的一类催化材料。此外,离子液体对于手性环状碳酸酯的合成也具有较好的催化活性和立体选择性。     

一堂高三二轮复习课的启示

特级教师张惠民老师上的一节高三二轮复习课给我们留下了深刻的印象,大家认为张老师的课堂彰显了"以人为本"的教育理念,凸显了"发展学生数学思维"的学科本质,张老师的课堂能以学生为主体,教师为指引,探究为主线,是目前高三复习课需要的一种高效课型.为此将本节教学过程整理如下,并附上个人的一点思考,不当之处请予以指正.     

Minimax principle on energy dissipation of incompressible shear flow

The energy dissipation rate is an important concept in the theory of turbulence. Doering-Constantin＇s variational principle characterizes the upper bounds （maxi- mum） of the time-averaged rate of viscous energy dissipation. In the present study, an optimization theoretical point of view was adopted to recast Doering-Constantin＇s formu- lation into a minimax principle for the energy dissipation of an incompressible shear flow. Then, the Kakutani minimax theorem in the game theory is applied to obtain a set of conditions, under which the maximization and the minimization in the minimax principle are commutative. The results explain the spectral constraint of Doering-Constantin, and confirm the equivalence between Doering-Constantin＇s variational principle and Howard- Busse＇s statistical turbulence theory.     

用离散均值—水平集求全局最优算法

全局最优理论和方法,由于全局性的要求,比局部最优理论和方法更为困难,特别是,至今还没有很好的全局最优性的判别准则,故多数算法法缺少好的终止准则.西文提出了一个只需计算函数值的离散均值—水平集求全局最优的方法,给出了算法的终止准则,证明了算法的收敛性,并给出了某些数值例子.     

沙林在CTAB逆胶束介质中的化学发光分析

以 CTAB在氯仿 /环已烷为主体溶剂相中所形成的逆胶束介质 ,基于鲁米诺 - H2 O2 化学发光体系对沙林进行定量分析 ;研究了氯仿与环已烷的不同配比、R值、CTAB浓度、p H、鲁米诺浓度及 H2 O2 浓度对化学发光强度的影响。沙林的检测线性范围为 1× 1 0 -6～ 1× 1 0 -2 mol/L,检出限为 1 .5× 1 0 -7mol/L ,对水样及土样测定的回收率均在 90 %以上     

论基础数学工具的创新运用

在建立叶轮机三元流面理论时,吴仲华巧妙地、创造性地提出了全导数型的沿流面方向偏导数的概念和表达式,导出了两类流面气动力学数学模型,不但数学形式简洁,而且具有明晰的物理意义,有利于分析和求解。在吴氏流面理论的启示下,作者不断致力于基础数学工具和概念的推广和创新运用,挖掘并发挥其潜在功能。本文将通过流体力学、传热学以及最优控制论方面的一些实例来综合介绍个人的心得和体会。