用“三色眼光”看复数

复数将代数、三角、几何融为一体 ,富有灵气 .它的“数”(代数形式 )、“形”(几何形式 )、“角”(三角形式 ) ,使解题者可以从不同的侧面去研究它 ,找到既相互联系 ,又相互独立的解法 ,使思维呈现出独创美和简洁美 .下面就让我们带着“数”、“形”、“角”这“三色眼光”去看看复数吧 !1　关于辐角例 1　求ｚ =1 -ｃｏｓθ -ｉｓｉｎθ(3π <θ <4π)的辐角主值 .着眼于“数” :设ｚ =ａ +ｂｉ(ａ ,ｂ∈Ｒ) ,则ａｒｇｚ可由ｔｇθ =ｂａ 及 (ａ ,ｂ)所在象限来确定 .所以ｔｇ(ａｒｇｚ) =- ｓｉｎθ1 -ｃｏｓθ=-ｃｔｇ θ2 =ｔｇ θ2 - …     

一类非线性双曲—抛物耦合方程组的周期边值问题

§1 引言在循环燃料反应堆中,其中心密度u及温度v满足下列方程组:     

函数模拟法求解锥形模超塑挤压的力学场——超塑挤压解析理论之一

本文首次用模拟位移函数的方法,给出锥形模超塑挤压力学场的解析式以及应变、应变速率和应力的约束方程。由于实验选用的是典型超塑性合金ZnAl₅,所以结果有相当的包络性。即使对于非典型超塑性材料,这种方法亦有普遍意义。     

CO、H_2及HO_2在Co/SiO_2催化剂上吸附的原位红外光谱

用原位IR研究了CO在Co/SiO_2催化剂上的吸附,并考察了吸附的CO与H_2、H_2O的相互作用。CO在Co/SiO_2上的吸附显示出四种不同的吸收峰。2002、2027cm~(-1)归属于端基CO吸附;2120cm~(-1)归属于CO在钴离于上的吸附;1870cm~(-1)为CO的桥式吸附;1720cm~(-1)则为多中心吸附。当温度高于370K时,吸附的CO会完全脱附。H_2与吸附的CO相互作用可削弱CO吸收峰的强度,并逐步在低波数(1980cm~(-1))处产生一个小肩。水与吸附的CO相互作用产生一种甲酸基物种(1585、1390cm~(-1))。该物种被认为是Kòlbel-Engelhardt反应的中间体。     

美国数学会《数学评论》(文摘)1987年1—6期有关《数理经济学》目录

☆动态对策及其在经济学中的应用 (1985年6月在伦敦举行的第十七届经济动力学和控制论年会论文集)Edited byT。BasarLeeture Notes in Eeonomies and Mathematieal systems,265SPringer一venlag,Berlin一New York,1986Ingrao,Bruna(I一ROME);Isran,Giorgio(I一ROME)一般经济平衡理论Fund Sei6(1985),nol,1一45Russell,R Robert(1一NY)关子不可分解的不等式测度的注释获ev Eeonom Stnd 52(1955),no.2,347一352ten Raa,竹ijs(NL一ROTT)生产集的闭性2 .Nati伽a16konom.45(1985).no。2,155一160Cheng,Leonard(1一FL)需求函数…     

数列

1　重、难点分析数列在整个高中数学中 ,处于知识和方法的汇合点 .它紧邻函数 ,是深化函数概念的好素材 ,它又为后续内容的学习作了知识和方法上的铺垫 .在这一单元中 ,显性的知识包括三个概念 (数列和等差、等比数列 )、两种公式 (等差、等比数列的通项公式及前ｎ项和公式 )和一种关系 (ａｎ 和Ｓｎ 的关系 ) ,隐性的方法包括四种基本方法 (观察归纳、类比联想、倒序相加 ,错位相减 )和五种重要的数学思想 (函数思想、方程思想、分类讨论的思想、转化的思想和数形结合的思想 ) .纵观教材 ,以上这两条线互相交错 ,构筑成数列单元的独特体系 …     

从一道全国高中数学竞赛试题谈一个重要不等式的变换

1993年全国高中数学联合竞赛试题中第一试填空题的第5题及解答如下: