解决三角函数的有效方法——三看分析法

高中数学课程中三角函数部分 ,由于公式多 ,变形活 ,很多学生反映这部分知识理解不难 ,但要顺利解决好这方面的习题还颇费周折 ,特别对初学者更是如此 .笔者根据多年的教学经验对三角函数部分的求值、化简、证明的习题总结出一种行之有效的方法—三看分析法 .所谓的三看分析法 ,就是看三角函数的式子结构、函数名种类、角的异同 ,很多三角函数的求值、化简、证明的题目 ,往往表现为式子结构较为繁杂、函数名多个并存 ,角的变化多样 ,要解决好这类问题我们必须本着数学上的基本思想 :化归思想、统一思想 .从这个角度出发将三看分析法归纳如下…     

消b消c结果不一致何去何从——由09年全国Ⅰ(理)22题浅探二元函数最值问题的解题策略

题目 设函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]. (1)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,c)的区域;     

L10相FePt纳米颗粒及其纳米结构研究进展

面心四方结构（L10相）的FePt复合纳米磁性颗粒具有极高的磁晶各向异性能、高饱和磁化强度、极小的超顺磁极限颗粒尺寸和优异的化学稳定性，是下一代超高密度垂直磁记录介质最有希望的候选材料，在药物定向载体、纳米检测和敏感器件、功能化细胞研究等方面也有广泛的应用前景，文章概述了基于化学热溶剂分解方法制备FePt纳米颗粒、结构、性质，总结并评述了其在纳米结构自组装和应用等方面研究的最新进展．     

全光纤傅里叶变换光谱仪的关键技术研究

研究一种基于光纤Mach-Zehnder干涉仪结构的全光纤傅里叶变换光谱仪(fiber fourier transform spectrometer, FFTS)。设计了光程调制范围可达2 cm的压电陶瓷光纤相位调制器,代替传统傅里叶变换光谱仪中的动镜产生光程扫描。实验中采用1 310 nm DFB激光器作为参考光源,对测试光干涉图进行等光程间隔采样,以消除压电陶瓷非线性光程调制产生的误差。通过对测试光干涉图做傅里叶逆变换得到测试光光谱图。利用该FFTS系统测量了ASE宽带光源的光谱,并将测量结果和光栅光谱仪测量结果进行了对比,结果表明两者所测ASE光谱线型一致。最后,利用光纤光栅作为样品,对FFTS系统的光谱分辨率进行了检测,光谱分辨率达到了0.78 cm-1。     

液体泡沫对激光的伪装性能分析

为了研究液体泡沫的激光伪装应用,实验分析了液体泡沫对1.06 m激光的伪装性能。采用对比试验方法测得了不同液体泡沫结构参数下的1.06 m激光回波衰减值,结果显示,衰减值最高可达66%,最低为36%。结合激光伪装要求,以草地和钢板为例,理论计算分析了液体泡沫用来实现1.06 m激光伪装可行性。结果表明,使用2 cm厚液体泡沫对钢板进行伪装,激光回波衰减达到36%,在草地背景伪装要求的30%~40%范围内。说明液体泡沫具有较好的1.06 m激光伪装性能,利用液体泡沫可实现激光伪装和地面目标有效防护。     

Gershun管光谱辐射计设计与性能检测EI北大核心CSCD

为满足地面/空间辐射定标和太阳/大气遥感测量的应用需求,开发了一种基于Gershun管(光阑筒式结构)的高精度光谱辐射计。介绍了Gershun管光谱辐射计的设计,对其探测器光谱响应度、空间响应均匀性、角度响应特性和视场内外辐射响应特性进行了测试,将基于探测器标准的Gershun管光谱辐射计与基于光谱辐射光源标准的Gershun管光谱辐射计进行了比对,并分析了其标准不确定度范围。实验表明,Gershun管光谱辐射计的光谱响应度重复性为0.3%,区域响应度均匀性为0.3%,角度响应与余弦分布一致性为0.2%,视场外辐射抑制能力为2.1×10^(-4);Gershun管光谱辐射计与光谱辐射光源标准比对的标准不确定度为2.83%,实验测试结果与理论结果的一致性为0.17%。所设计的Gershun管光谱辐射计可以满足应用需求。     

非接触散斑干涉法测量高温物体应变的研究

描述了散斑干涉高温物体应变测试实验装置工作原理及其实验结果，对钨和石墨的测量表明，该装置可实现高温状态下材料应变测试，测试精度达１μｍ，选择波长６３２．８ｎｍ，半宽２．４ｎｍ的窄带滤光片，配之预处理电路，对６３２．８ｎｍ辐射散射能力较强的材料（诸如钨带等）可实现２３００℃高温非接触应变测量，对６３２．８ｎｍ辐射散射能力较好的材料（诸如石墨等）可实现１５００℃高温接触应变测量。     

紧聚焦条件下的轴向双焦点波带片

基于紧聚焦条件下的矢量衍射理论推出了一个解析解形式的环半径公式,利用此公式设计得到的二元相位波带片可以使入射光的紧聚焦区域呈现轴向双焦点分布。并且,公式中的两个焦点的轴向距离和环半径直接相关,可以设计一系列的具有不同轴向距离的二元相位波带片,用来调制高数值孔径物镜,使其产生轴向可调的双焦点。以径向偏振贝塞尔-高斯光束为例,数值模拟了在不同轴向偏移距离的二元相位波带片的调制下的紧聚焦场的空间强度分布。数值模拟结果表明,基于此类二元相位波带片可以成功地实现轴向距离可调的双焦点。此外,利用一些具有特殊轴向距离的二元相位波带片,还可产生"光泡"与"光针"等特殊的紧聚焦场分布。因此,此类二元相位波带片有望应用于微粒子的动态操控与捕获。     

基于高阻抗表面的多频带Salisbury屏设计

为进一步提高传统Salisbury屏的吸波性能, 本文提出了利用高阻抗表面在特定频率同相反射的特性, 替代原有结构中的金属平板设计多频带Salisbury屏的方法. 通过分析不同频率电磁波经高阻抗表面反射后空间电磁场的场强分布, 说明可以通过共用Salisbury屏的损耗层, 在高阻抗表面同相反射的特征频率附近引入新的吸收带. 以不同尺寸方形周期结构的单频和双频高阻抗表面为例, 从仿真和实验两个方面验证了多频带Salisbury屏设计的可行性, 且实验和仿真结果十分符合. 结果表明, 多频带Salisbury屏基本保留了原有的吸波性能, 同时又引入了新的吸收峰, 吸收峰的位置和数量与高阻抗表面同相反射的频带位置和数目有关. 与传统的Salisbury屏相比, 在材料增加厚度不足1 mm 的情况下, 多频带Salisbury屏的设计使反射率小于-10 dB的吸波带宽由8.5 GHz增加到10.1 GHz, 且实现了向长波方向的拓展, 最低频率由7.5 GHz拓展到5.98 GHz.     

基于XGBoost的糖尿病血液拉曼光谱定量分析法

血液中包含着大量的生物信息,如激素、酶、血糖等成分,而血糖偏高将引发糖尿病。糖尿病有很多并发症,比如脑梗塞,脑出血,肾脏损害,眼底损害,周围神经病变等一系列疾病。目前,血液常规成分检测分析周期较长,结果反馈较慢,难以实现快速连续检测。光学检测技术能够根据待测物质的光谱鉴别物质化学成分和相对含量,因其灵敏度高、适用性强、分析速度快等优势,在血液无创检测领域逐渐发挥其优势。随着激光技术的不断进步,拉曼光谱技术作为一种非线性散射光谱技术,在血液检测技术中得到了广泛应用。为提高拉曼光谱的预测精度,首次将XGBoost算法应用到拉曼光谱血液血糖浓度中进行预测精度的提升。实验中106组血液样本及试验标准值为河北省秦皇岛市第一医院提供,选用布鲁克的MultiRAM光谱仪进行血液的拉曼光谱数据测量,实验中1 064 nm激发光源功率为400 mW,光谱分辨率为6 cm-1,扫描速率为10 kHz,扫描范围为400～4 000 cm-1,对每个样本重复采集10次并计算平均值作为原始光谱数据,以保证实验的准确性和可重复性。该方法无需对数据进行预处理,首先将光谱数据随机划分为训练集和测试集,比例为7∶3,训练集用于训练模型并确定模型参数,测试集用于测试模型的稳定性和预测精度。建立XGBoost模型后,用网格搜索法和k折交叉验证优化模型参数;引入模型评估指标和克拉克网格误差分析图对XGBoost模型血糖浓度的预测进行分析;最后将XGBoost模型与决策树(DT)、随机森林(RF)和支持向量机回归(SVR)模型进行对比。实验结果表明通过XGBoost建立的定量回归模型效果最佳,模型的决定系数为0.999 99,校正集均方误差为0.007 49,预测集均方误差为0.007 17,相对分析误差为331.973 18,预测点均落在克拉克网格误差分析图的A区。结果证明,将XGBoost算法应用到拉曼光谱血液成分定量分析中具有较高的预测精度,并且数据未经过预处理,可以有效缩短程序运行时间,其在拉曼光谱以及近红外光谱定量分析领域具有广阔的发展前景。