约束系统的Noether定理及Poincare不变量

对于用非独立坐标描述的受约束的经典力学系统,在对称变换下,推广了Noether定理,在完整约束的特殊情况下,它可化为通常的Noether定理,而在非完整约束条件下,对称变换一般不产生Noether定理的守恒量。文中并将Poincare-Cartan一阶相对积分不变量推广到受约束的经典力学系统,在一定条件下,也可化为通常的Poincare-Cartan一阶相对积分不变量。     

关于电子-磁单极子的经典角动量

电子在磁单极子场中的特殊性质,很早就有所讨论,静止的电子-磁单极子(e-g)体系的电磁场带来的附加角动量,是众所周知的,将此附加角动量叠加到轨道角动量中,给出此体系的总角动量.这里有两点值得进一步探讨,首先,我们知道,体系的角动量守恒是由空间转动不变性所决定的,那么e-g体系的角动量如何由空间转动不变性导出,其次,e-g体系的总角动量,除了计入静态场的附加角动量外,还有否其他的贡献.本文对此作简短讨论. 早先Dirac在讨论磁单极子的电磁场时,电磁势有奇异性,存在奇异弦使体系的拉氏     

经典力学系统在约束条件下的对称变换

指出对于用非独立广义坐标所描述的受约束的经典力学系统,在完整约束下,对称变换仍导致经典形式的Noether定理,而在线性非完整约束下,一般说对称变换不产生经典式的形Noether守恒量。     

物理学中的对称性

在自然世界中存在许多的对称现象,如房子的左右对称,正三角形在旋转120°时的对称等等。这些都属于空间对称。按对称的字义来讲,就是两个物体相对而又相称,或者说它们相仿、相等。这样把两个物体对换一下。好象没有变动过一样。在自然界中,无论是生物(动物和植物)或非生物(如晶体)都广泛存在着各种各样的对称性质。 除了空间对称性质外,自然界还存在着另外的对称性。例如白天和黑夜的变化,四季的交替以及其它周期变化。在这些周期变化中,不同周期中对应的时刻运动完全重复。这种情况体现另一种时间的对称性。 自然界中物质的属性、物理现象以及事物的发展变化过程常常包含有某些对称性质为其基本特征。对称性实质上是在某种变化下的不变性,即是说,通过某种变换不变,我们就说它具有某种对称性。对称性的研究在物理学中占十分重要的地位。并已成为认识物质形体构造及其相互作用规律的基础。例如,几何形体对称性的研究在晶体物理中得到重要应用。各向同性的固体导致它只存在两个弹性常数。运动规律在匀     

约束系统的变换和推广的Killing方程

本文从约束系统的作用量和约束方程的普遍变换性质出发,得到了约束系统的推广Killing方程组,此方程组的解所生成的变换可产生经典Noether定理的守恒量。讨论了连续系统的时空变换和内禀变换,在变换保持约束方程不变时,指出此变换能导致守恒流的充要条件,给出了对不可压缩连续介质的应用,讨论了对广义力学和经典力学的应用,并给出了推广Killing方程组解的某些实例,将Poincare不变量推广到了受约束广义力学系统。 关键词：     

Dirac猜想的一个反例

从约束Hamilton系统相空间中对称性分析,给出一个反例.首次用正则Noether恒等式说明Dirac猜想失效,在此反例中没有将约束线性化 关键词： 约束Hamilton系统 正则对称性 Dirac猜想     

含Chern-Simons项的旋量电动力学的量子正则对称性

构造了含Chern-Simons(CS)项的旋量电动力学的规范变换生成元.按约束Hamilton系统的Faddeev-Senjanovic(FS)路径积分量子化方案,给出了该系统Green函数的相空间生成泛函;导出了正则Ward恒等式;分析了系统的量子守恒角动量,指出它具有分数自旋性质.     

约束系统的广义Bianchi恒等式

本文给出系统拉氏量在具有附加约束下普遍形式的广义Bianchi恒等式(或广义的Noether恒等式)。讨论了沿着约束系统运动的轨线,可能导致的守恒量以及约束系统在群G_(∞m)下的不变性问题。     

太赫兹量子级联激光器频率梳的色散

群速度色散会限制太赫兹量子级联激光器频率梳的稳定以及频谱宽度.对于太赫兹量子级联激光器频率梳,其色散主要由器件增益、波导损耗、材料损耗引起.研究基于4.2 THz量子级联激光器双面金属波导结构,通过建立德鲁德模型,利用有限元法计算了激光器的波导损耗;器件未钳制的增益由费米黄金定则计算得到,结合增益钳制效应,计算了器件子带电子跃迁吸收以及镜面损耗,得到了器件钳制后的增益;利用Kramers-Kronig关系得到了器件的增益、波导损耗、材料损耗引起的色散,结果表明器件的激射区域存在非常严重的色散(–8×10~5—8×10~5 fs~2/mm).同时,计算了一种基于Gires-Tournois干涉仪结构的色散,结果表明,该结构的色散具有周期性,可以用于太赫兹量子级联激光器的色散补偿.     

规范不变系统量子水平的变换性质及应用

按Faddeev-Popov路径积分量子化方法,给出规范不变系统在位形空间中的生成泛函,导出了系统位形空间中量子水平的变换性质.讨论了该系统量子水平的守恒律问题,且给出了Poincar群变换下电磁场在介质分界面附近量子水平的变换性质,在量子水平上说明了电磁波反射和折射时能量中心的“横移”现象. 关键词： 规范理论 位形空间 路径积分 “横移”效应