(三)和差角公式一例

解评 “裂项求和法”求等差角同名函数的和:设有等差角a_1,a_2,a_3,…,a_n,为求其同名三角函数的和,如求 cosα_1 cosα_2 … cosα_n 可先配以“积因子”,如sinβ而得 cscβ(cosα_1sinβ cosα_2sinβ … cosα_nsinβ) 并使括号中各积化成和差形式后能够消项。     

“排列与组合”题卡

“排列与组合”题卡笑文［题］把ｎ＋１件奖品分给ｎ个优胜者，每人至少一件，则分配方法数为（Ａ）（Ｂ）ｎ（ｎ＋１）！（Ｃ）（ｎ＋１）！（Ｄ）ｎ！［分析］考虑把ｎ＋１件奖品先分成ｎ份，然后再分给ｎ个优胜者［主解］第一步，从ｎ＋１件奖品中任取两件，并成１份，...     

多孔硅/TiO2纳米线光阳极的制备及其光电催化性能

使用金属辅助化学刻蚀(MACE)法与水热法,改变贵金属粒子的刻蚀时间,制备不同n型多孔硅/TiO_2纳米线光阳极。通过扫描电镜(SEM)和X射线衍射仪(XRD)对光阳极样品进行表征,结果显示多孔硅宏孔的尺寸会随着刻蚀时间延长而增大,由0.1μm变化到0.4μm,多孔硅表面长有TiO_2纳米线为金红石相及少量锐钛矿相。测试结果显示刻蚀35 min的多孔硅/TiO_2样品具有最高的减反射率,在模拟太阳光下具有较高的光电流(光电流密度)活性,且在1.5 V外加偏压下具有最高的光电催化活性。这是由于刻蚀35 min的多孔硅基底具有优异的减反射性能,同时多孔硅与Ti O_2纳米线复合形成光阳极之后具有异质结效应和窗口效应,使得多孔硅/TiO_2纳米线光阳极具有优异光电化学性能。     

遥爪型液体聚合物及其多相共聚物——Ⅷ.端羧基乙烯基四氢呋喃-环氧丙烷液体聚合物与甲基丙烯酸缩水甘油酯的交联

本文研究了端羧基乙烯基四氢呋喃-环氧丙烷液体共聚物(TVC-PTP)与甲基丙烯酸缩水甘油酯(GMA)的反应。观察了组成比,催化剂等对反应产物力学性能的影响。用红外光谱跟踪了这一反应过程,观察了乙烯基和环氧基的消失速度。用平衡溶胀法测定了交联聚合物单位体积内有效交联链的数目和交联点间平均分子量,观察了它们对交联聚合物力学性能的影响。     

柔性ZnNi/Al-LDHs/碳纤维复合材料的制备及光-电催化特性

本文采用电化学方法,制备了一种便于回收和分离的柔性锌镍/铝层状双羟基/碳纤维(ZnNi/Al-LDHs/CFs) 复合材料. 采用X 射线衍射、红外光谱、场发射扫描电镜、电感耦合等离子体原子发射光谱和电化学阻抗光谱技术表征了ZnNi/Al-LDHs/CFs 复合材料的结构、形貌和光电催化性能. 与单独使用Zn/Al-LDHs/CFs 作为光催化剂或Ni/Al-LDHs/CFs 作为电催化剂相比较,ZnNi/Al-LDHs/CFs 复合材料显示了良好的光-电双功能催化特性,既可被用作乙醇和甲醇氧化的电催化剂,也可光电协同催化 2,6-二氯苯酚降解.     

基于复合腔的波长可调谐连续橙红色激光器

设计并研制了一种基于复合腔结构的波长可调谐、瓦级连续输出的橙红色激光器.该激光器是由半导体激光侧泵Nd∶GdVO_4晶体产生p-偏振1 062.9nm基频光的谐振腔和使用周期性极化晶体MgO∶PPLN(三个极化周期为29.0μm、29.8μm和30.8μm)的单共振光学参量振荡器组成.在两个谐振腔的重叠区域,利用Ⅱ类临界相位匹配KTP晶体对s-偏振信号光与p-偏振1 062.9nm基频光进行腔内和频.通过对MgO∶PPLN晶体进行三个不同极化周期的调谐和30℃~200℃范围内的温度调谐,在三个波段(613.4~619.2nm@29.0μm、620.2~628.9nm@29.8μm和634.4~649.1nm@30.8μm)获得了波长可调谐的橙红色激光连续输出,并在相应波段(3 980.0~3 758.5nm@29.0μm、3 714.2~3 438.3nm@29.8μm和3 278.0~2 940.2nm@30.8μm)获得了波长可调谐的中红外闲频光的连续输出.在30℃最低调谐温度,通过改变晶体的极化周期,在613.4nm、620.2nm和634.4nm处测得最大连续输出功率分别为1.52 W、2.21 W和3.03 W,对应的三束闲频光最大连续输出功率分别为2.36 W@3 980.0nm、3.17 W@3 714.2nm和4.13 W@3 278.0nm.     

Double Q-switched 946 nm laser with MgO:LN electro-optic crystal and MoSe_2 saturable absorber

We report a double Q-switched 946 nm laser with a magnesium-oxide-doped LiNbO_3(MgO:LN) electro-optic(EO) crystal and a monolayer molybdenum diselenide(MoSe_2) saturable absorber(SA). A pulsed laser diode side-pumped long neodymium-doped yttrium aluminum garnet rod(φ3 × 65 mm) is used as the gain medium.Large pulse energy up to 3.15 m J and peak power up to 346 kW are generated at the repetition rate of 550 Hz,corresponding to the beam quality factors of M_x~2=3.849, M_y~2=3.868. Monolayer MoSe_2 nanosheets applied in the experiment would be a promising SA for a passive Q-switching operation.     

波长可调谐的瓦级连续橙红光激光器

介绍了基于复合腔结构的全固态波长可调谐的连续橙红色激光的输出特性。该复合腔由一个使用周期极化晶体MgO:PPLN的信号光单谐振光参量振荡器和一个LD侧面泵浦Nd:GdVO₄晶体的1 062.9 nm基频光谐振腔构成。s-偏振1 062.9 nm泵浦光抽运单谐振光参量振荡器产生s-偏振信号光腔内独立振荡。通过复合腔结构的优化设计,使独立振荡的p-偏振1 062.9 nm基频光与s-偏振信号光在2个子腔的重叠区内通过Ⅱ类角度匹配KTP晶体的腔内和频过程获得橙红色激光。当MgO:PPLN晶体的调谐温度从30 ℃上升至200 ℃时,s-偏振信号光的中心波长产生红移,导致其与p-偏振1 062.9 nm基频光和频产生的橙红色激光的中心波长从620.2 nm红移至628.9 nm。同时测得中红外波段闲频光的中心波长从3 714.2 nm蓝移至3 438.3 nm。在30 ℃最低设定温度时, 中心波长620.2 nm的橙红色激光和中心波长3 714.2 nm的闲频光最大连续输出功率分别达到2.0 W和2.9 W。     

基于组合优化神经网络的航空发动机叶片损伤图像分割

采用PNN网络和RBF网络相融合的方法对航空发动机叶片损伤图像进行分割,选取损伤图像80个像素点的RGB值和HSV值分别作为PNN网络和RBF网络的输入样本;针对PNN网络和RBF网络的不足,采用GA算法优化PNN网络和RBF网络的输入参数;考虑到叶片损伤图像采集过程中不确定因素对分割结果的影响,采用D-S证据理论将两种网络分割结果进行融合,进而得到最终的叶片损伤图像分割结果;在30组测试样本中正确识别组数为29,识别率高达96.67%,实践表明,该方法有效地克服了凭借单一识别网络和单一信息源进行叶片损伤图像分割的不足,实现了对叶片损伤图像的高效分割。     

R~2中具有趋化性的抛物-椭圆系统的解的性态分析

在二维空间中讨论了一个抛物-椭圆系统,而该系统来源于生物学中的趋化性模型.主要在Sobolev空间的框架下讨论了解的全局存在性与解的爆破性质,得出结论该系统存在一个门槛值,而该值决定了解全局存在或者发生爆破.最后利用利李亚普诺夫函数给出了定理的证明并得出结论.