因子von Neumann代数上的非线性ζ-Jordan*-三重可导映射

设A是因子von Neumann代数,ζ是非零复数.非线性映射φ:A→A满足对所有A,B,C∈A,有φ(A◇ζB◇ζC)=φ(A)◇ζB◇ζC+A◇ζφ(B)◇ζC+A◇ζB◇ζφ(C)当且仅当φ是可加的*-导子且对所有A∈A,有φ(ζA)=ζφ(A).     

利用可逆共价键PH响应性制备聚轮烷

合成了具有可逆酰腙键的2,4-二硝基苯甲醛封端的哑铃型聚乙二醇衍生物. 在60 ℃时将水溶液的pH值调节至酸性, 哑铃型聚合物上的酰腙键发生可逆的“断开”和“生成”. 在这个可逆过程中, 溶液中的α-环糊精逐步与聚乙二醇内含复合. 由于环糊精具有较强疏水作用的内部空腔, 可以与聚乙二醇形成稳定的内含结晶复合物, 在这种超分子作用力下, 哑铃型聚乙二醇衍生物的分子链上会动态地穿入更多的α-环糊精, 最终形成聚轮烷. 综合液体核磁共振、粉末X射线衍射、固体碳-13交叉极化/魔角自旋核磁共振及差示扫描量热分析结果证明, 这种利用可逆共价键pH响应性制备聚轮烷的方法是可行的. 与传统的聚轮烷制备方法不同, 这种利用动态的可逆共价键制备聚轮烷的方法并不需要预先合成准(聚)轮烷.     

一类次线性薛定谔基尔霍夫泊松方程解的存在性和集中行为

研究了一类具有陡势阱的薛定谔基尔霍夫泊松方程.当势能V(x)允许等于0,且非线性项f(x,u)是一个更一般的次线性函数时,利用临界点理论获得了该方程的非平凡解的存在性.更进一步,探索了参数λ足够大时解的集中现象.     

一类拟线性薛定谔方程的多解性

该文研究了强制位势下拟线性薛定谔方程的多解性问题.首先利用变量代换,将拟线性方程转化成半线性方程,然后借助喷泉定理,得到了该方程的无穷多个高能量解.