北京数学奥林匹克学校课堂实录

课题二次根式适用年级初中二年级学期2003-2004学年度第二学期训练目的1.掌握解决二次根式问题的一般方法和特殊技巧,进一步提高施行代数式的恒等变形的能力;2.能有意识地利用数学方法解决有关问题;3.注意用普遍联系的观点认识事物和解决问题.     

甲基丙烯酸对苄叉氨基联苯酯的合成

合成了液晶单体甲基丙烯酸对苄叉氨基联苯酯。该化合物具有较高的热稳定性及耐水性。     

网络安全风险的模糊层次综合评估模型

针对网络安全风险评估中人为因素多、指标难以量化的问题，在分析网络安全要素的基础上，将模糊数学的方法运用于网络安全风险评估中，并结合层次分析方法，建立了网络安全风险的模糊层次综合评估模型．该模型首先建立逻辑的3级网络层次，即服务层、主机层和网络层．在服务层通过对资产、威胁和漏洞各因子的量化计算后得出各自的风险值，然后利用模糊评价方法逐级计算各层风险指数．实验数据测试表明：通过3个层次自下而上地递阶评价各安全要素，利用先局部后整体的评估策略能直观地给出系统的安全态势，并且能准确评估网络系统3个层次的安全状况．     

二次系统研究近况

Hilbert第16问题的第二部分是,对于方程 (其中P_n(x,y)与Q_n(x,y)是x和y的n次互项多项式),在相平面上至多有几个极限环,其相对位置如何?这个问题提出至今已有85年,但要彻底解决尚有不小距离.本文不可能对这个问题的进展作全面的介绍,仅对n=2即二次系统自八十年代以来的工作,就本人所知,作一综述.文中也有若干是我们第一次发表的结果.国内许多同行,为本文提供资料并提出宝贵意见,作者在此深表威谢.     

两个丢番图方程y~2=nx(x~2±1)

本文利用Ljunggren,Cohn,Bennett和Walsh以及陈建华等人的结果,给出了两个丢番图方程正整数解的解数上界和有效算法.     

顺磁性对单晶GdBa_2Cu_3O_（6＋y）临界电流密度的影响

由于单晶ＤｄＢａ２Ｃｕ３Ｏ６＋ｙ样品中Ｇｄ３＋离子本身固有的磁矩对样品有顺磁贡献，使得样品的磁滞回线有所倾斜并使磁滞回线的宽度增大，因而使根据Ｂｅａｕ模型得到的临界电流密度偏离了其真正的值．在温度Ｔ＝４．２Ｋ时，偏离达到８％．因而在对ＹＭＯ和ＧＢＣＯ进行比较研究时，对ＧＢＣＯ临界电流密度的修正是必要的．这一顺磁磁化强度的磁场依赖关系可以用反铁磁的分子场理论给以很好的描述．     

关于六角系统的Kekulé结构计数

在本文中我们给出Hesenberg矩阵的行列式的一公式，它与计算六角系统的Kekulé结构密切相关。