由特征巧设函数证明不等式的六种视角

有些不等式问题,若从正面去直接证明,往往会感到非常棘手,但若从不等式本身的具体结构特征出发,巧妙地构造出一个具有所需性质的函数模型,从而站在函数的角度研究该函数的性质,常常会达到促进转化、简化证明的目的.本文试谈构造函数证明不等式的几种视角,供参考.     

由特征巧设函数证明不等式的六种视角

有些不等式问题，若从正面去直接证明，往往会感到非常棘手，但若从不等式本身的具体结构特征出发，巧妙地构造出一个具有所需性质的函数模型，从而站在函数的角度研究该函数的性质，常常会达到促进转化、简化证明的目的．本文试谈构造函数证明不等式的几种视角，供参考．     

介绍一个组合恒等式

一、问题的提出 高三数学中，笔者遇到过下面一道测验题：为搞好新农村建设，某地政府决定从6台不同的收割机和4台不同的播种机中选取3台支援三个贫困山村，要求至少包含1台播种机且每个山村必须获得一台机器，则不同的选送方案有_____种．     

玻色-爱因斯坦凝聚体Rosen-Zener跃迁中的多体量子涨落效应

研究了处于对称双势阱中玻色一爱因斯坦凝聚体Rosen—Zener跃迁过程的多体量子涨落效应,分析了末态平均布居数差与扫描周期的关系．线性情况下,得到了末态平均布居数差关于扫描周期的解析表达式,该结果与平均场下的结果完全一致,并利用数值方法进行了验证．非线性情况下,通过数值计算发现,快速扫描时末态平均布居数差与平均场情况下的结果符合比较好;然而绝热扫描时与平均场情况却有着很大的不同：末态平均布居数差随扫描周期的变化不再是平均场情况下的方波形式而是类似于正弦型的振荡,而且振荡周期会随着粒子数Ⅳ以及非线性参数c的增加而增大．     

Study of new boson W±1 in the Minimal Higgsless Model at the LHC

The Minimal Higgsless Model predicts the existence of new vector gauge boson W1^±, By the process PP →W1^±qq →W^±Z^0qq, Z^0→ 1^＋1^-, W^±→ qq （1=e,μ; q is hadronized to be jets）, we study the sensitivity of searching for this possible vector gauge boson in the level of generator events of signal and backgrounds, then give integrated luminosity required to discover 5σ signal as a function of W1^± mass. The generator for the signal PP → W1^±qq →W^±Z^0qq at tree level is developed with the Minimal Higgsless Model and then interfaced with PYTHIA for the patton showers and hadronization. The backgrounds are produced with MadGraph and PYTHIA.     

Magnetic-Field-Induced Strains of Bonded Ni-Mn-Ga Melt-Spun Ribbons

Non-stoichiometric Ni50Mn27 Ga23 polycrystalline ribbons are prepared by melt-spinning technique. The magneticfield-induced strain （MFIS） of Ni-Mn-Ga bulk alloy prepared by bonding the melt-spun ribbons is obtained. The experimental results show that Ni50Mn27Ga23 bonded ribbons exhibit a typical thermal-elastic shape memory effect in the thickness direction. The martensitic transformation strain of bonded ribbons is an expansive strain of about 0.3% without the magnetic field and a contractive strain of about -0.46% at the magnetic field of 1 T. The field can not only enhance the value of the martensitic transformation strain of the bonded ribbons, but can also change the direction of the strain. The bonded ribbons alloy presents negative MFIS and obtains a larger value of the strain though influenced by the adhesive between the ribbons. Therefore, the preparation technique of the Ni-Mn-Ga bulk alloy by bonding melt-spun ribbons is helpful to get rid of the size restriction of the ribbon and to broaden the applications of the ribbons.     

A New Route to Z-5-Fluoro-2-methyl-1- （p-methylsulfinylbenzylidene）-3-indenylacetic Acid and Its X-ray Diffraction Analysis

The title compound(Sulindac)was prepared from the corresponding sulfinyl compound p-methylsulfinylbenzylbromide by four-step reaction.The sole product(Z)-5-fuoror-2-methyl-1-(p-methylsulfinylbenzylidene)-3-indenylacetic acid(Sulindac)was obtained and the E isomer of it was not found.X-ray single crystal diffraction analysisshowed that the strong intermolecular hydrogen bonding and weak intermolecular hydrogen bonding coexisted inSulindac.     

一类含参积分的连续性定理

本首先研究同等连续函数列所具有的性质，并利用所得到同等连续函数列的性质证明了一类含参积分的连续性定理。     

不同头形弹丸对薄钢靶穿甲机理的数值模拟

为了研究弹丸头部形状以及初速对薄钢靶穿甲机理的影响，本文针对平头和球头弹丸对薄钢靶的穿甲问题，采用数值模拟的方式，基于文献试验数据和材料参数，利用LS-DYNA软件对质量m=38．5g，φ12．7mm的平头和球头弹丸以V0=200～900m／s的初速分别正穿ht=1．6mm和ht=3．2mm厚的靶板进行了数值模拟研究，主要讨论了弹丸头部形状、初速以及靶板厚度对弹丸穿靶机理的影响，并分析了弹靶撞击的结构响应和材料响应，通过研究获得了上述因素弹丸穿靶机理影响的认识。主要结果如图1和图2(局部放大)所示。研究结果表明：     

一类时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数，结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程，证明了在反应项非单调时，如果一雏边值问题存在一对周期（或概周期）上、下解，则方程一定存在唯一的周期（或概周期）解．并给出了二维边值问题周期（或概周期）解存在唯一性的充分条件．推广了已有的一些结果。