力学教学中的两个教例

一、自然坐标系的选用 力学教学中采用最多的是直角坐标系,它直观性强容易接受,但不一定简单方便。作为对中学物理的提高,在普通物理中自然坐标系的选用有一定的积极作用。自然坐标系以物体的运动轨迹为轴,它的坐标原点视解题方便在轨迹上指定,坐标轴的正方向与物体运动方向相同。在自然坐标系中,描述质点运动规律的动力学方程为: F_t=ma_t=mdv/dt 对某些问题的求解(1)式比常用的隔离法方便得多. 如图1所示:长为L质量线密度为ρ的匀质链条放在桌上,桌面与链条的摩擦系数为u。初始时链条静止,下垂部分长为 l[u/(l u)L] 求:链条全部滑离桌边瞬间所具有的速度。 选取自然坐标系根据(1)式有: ρxg-uρ(L-x)g=ρLdv/dt=ρLvdv/dx积分后得: v~2=[(1 u)/L(L~2-l~2)-2u(L-l)]g。 这里所作的计算比隔离法简单得多。在上述解题过程     

1.5次微分吸附阴极溶出伏安法测定毛地黄毒苷及其电极过程的探讨

毛地黄毒苷是治疗心脏病的有效药物,它在汞电极上能吸附还原.以1.5次微分吸附阴极溶出伏安法测定检出限达3.2×10~(-10)mol/L.吸附溶出响应依赖于试液浓度、富集电位、富集时间、介质、溶液pH、温度及扫速等因素.不同富集时间,不同浓度范围内.浓度与峰高有良好的线性关系.毒苷的常规循环伏安图上出现两对氧化还原峰,电极反应相似于α,β不饱和羰基的1,2和1,4加成,电极反应可逆.毒苷在汞电极上的饱和吸附量为3.54×10~(-11)mol/cm~2.     

空间电荷和介质表面电荷对微放电演化过程的影响

微放电是制约航天器微波部件功率容量的主要瓶颈之一。以介质微波部件中典型的介质加载平行板波导为例,基于三维粒子模拟分别对仅考虑外加微波场（情况1）、考虑外加微波场和空间电荷（情况2）以及考虑外加微波场、空间电荷和介质表面电荷（情况3）三种情况下微放电演化过程中电子数目、瞬态二次电子发射系数、归一化反射波电压以及介质表面与上金属板之间的间隙电压随时间的变化进行了仿真,并给出了情况3电子分布和介质表面电荷密度随时间的变化过程。在此基础上,明确了空间电荷和介质表面电荷在微放电过程中所起的不同作用：即空间电荷会使微放电达到饱和状态,介质表面电荷则导致微放电饱和状态无法持续,最后自行熄灭。介质表面电荷导致了微放电过程中介质和金属瞬态二次电子发射系数下降速率不一致,归一化反射波电压幅度随时间变化的包络类似于“眼睛”形状、间隙电压类直流偏置、非对称电子能量分布等特殊现象。     

非牛顿流体入口收敛流动分析

本文讨论了非牛顿流体的入口收敛流动问题,考虑到粘弹性流体在流动中的粘滑行为,应用最小能原理,导出了扩展的入口收敛流边界流线方程和流体自然收敛锥角方程,并与前人的工作进行了比较和分析。     

脉劝流条件下血管壁的应力分布

为了分析血液-血管耦合运动所产生血液脉动压力载荷对血管壁应力分布的影响,利用线性化的血液-血管耦合运动方程的Womersley解,导得血液脉动压力载荷下的血管壁Green应变,同时利用Fung的血管壁应变能密度函数,导得相应血管壁应力分布的一般表达式.数值结果表明,在脉动流条件下,当考虑血液-血管耦合运动时,血管壁中周向应力最大,轴向应力居中,径向应力最小;血管壁的残余应力将明显减小血管内壁的应力集中;脉动压力载荷将导致血管壁周向应力在一个心动周期中随时间的脉动,而且随着Womersley数α和血管轴向约束参数K～＊的增大,血管壁周向应力的脉动将明显加剧,提示在分析动脉重建时必须计及血液-血管耦合运动对血管壁应力分布的影响.     

新型2-(芳氨基乙基氨基)苯甲醇的合成及其杀菌活性

2-氨基苯甲醇及其衍生物是一类很重要的具有双官能团的化合物,在有机化学和药物合成中具有广泛的用途。本文主要提供了一种简单、有效合成2-(芳氨基乙基氨基)苯甲醇类化合物的方法,同时测定了目标化合物的杀菌活性。溴乙酰芳胺与2-氨基苯甲醇经N-烷基化反应生成2-[(2-羟甲基苯基)氨基]乙酰芳胺类化合物3,然后经LiAlH4还原生成了一系列结构新颖的2-(芳氨基乙基氨基)苯甲醇类化合物5a~5i,产率为76%~95%。用IR、~1H NMR、~(13)C NMR和元素分析等对产物结构进行了表征。目标化合物的杀菌活性结果表明,在测试浓度下,大部分显示中等至良好的活性,化合物5e对辣椒疫霉病菌的抑制活性达73.0%。     

基于Hilbert变换的LFM检测与估计

LFM(线性调频)信号是一类重要的非平稳信号,其完全被初始频率和调频斜率两个参量表征,而LFM信号的检测与估计问题是信号处理中最为重要的研究热点之一.由于调频信号在时频平面内有较好的聚集性,通常使用时频分析的方法对其进行检测和估计.线性正则变换是经典时频分布的广义形式,对LFM信号具有很好的能量聚集特性,在现有的线性正则域Hilbert变换的基础上,提出了一种不需要谱峰搜索而快速检测LFM信号和估计其参数的方法,并且通过仿真实例验证了所提出方法的优越性.     

新外推完全多重网格法北大核心

使用新外推公式和高阶插值算子,为相邻细层提供好的初值,对初值使用磨光算子磨光几次后,再调用V型多重网格法求得该层数值解,构造了基于四阶紧致差分格式的新外推完全多重网格法.数值实验表明,与对比算法相比,新算法迭代次数少、计算时间短、稳健性强.     

纳米碳纤维载铂作为质子交换膜燃料电池阳极催化剂

采用化学还原法合成了微结构不同的纳米碳纤维(板式、鱼骨式、管式)载铂催化剂(分别记为Pt/p-CNF、Pt/f-CNF、Pt/t-CNF). 通过高分辨透射电镜(HRTEM)和X射线衍射(XRD)等分析技术对催化剂的微观结构进行了表征, 并利用循环伏安(CV)法分析了催化剂的电化学比表面积(ESA). 在此基础上, 制备了膜电极(MEA), 通过单电池测试了催化剂的电催化性能. 结果表明: 铂纳米粒子在不同的纳米碳载体上表现出不同的粒径, 在板式、鱼骨式和管式纳米碳纤维上的铂纳米粒子平均粒径分别为2.4、2.7和2.8 nm. 板式纳米碳纤维载铂催化剂作单电池阳极时表现出良好的电催化性能, 其对应的最高功率密度可达0.569 W·cm^-2, 高于鱼骨式纳米碳纤维载铂催化剂和管式纳米碳纤维载铂催化剂对应的最高功率密度(分别为0.550和0.496 W·cm^-2). 同时, 也制备了碳黑(Pt/XC-72)载铂催化剂. 相比于Pt/XC-72, 纳米碳纤维载体上的铂纳米颗粒有较小的粒径、较好的分散和较高的催化活性, 说明纳米碳纤维是质子交换膜燃料电池(PEMFCs)催化剂的良好载体.     

服役环境下腐蚀坑等效为表面裂纹的有效性分析

对取自退役飞机机翼蒙皮的光滑试件进行了等幅疲劳试验,通过疲劳断口分析得到了服役环境下飞机主体材料LY12CZ 铝合金蚀坑的拓扑特征.基于飞机结构的实际腐蚀尺寸,将蚀坑的宽度和深度作为等效裂纹的长轴和短轴,并应用 Stress Check 软件对蚀坑等效为裂纹的可行性进行了有限元分析.结果表明:实际蚀坑与等效裂纹对结构应力分布的影响十分相似;应力强度因子在蚀坑等效前后数值大小和变化趋势不大.在分析蚀坑对典型试件疲劳寿命影响时将蚀坑等效成半椭圆形裂纹,选取 Walker 公式作为扩展速率模型,并与试验值进行了对比.结果表明:预测值与试验值比较吻合,最大误差为9.23%,满足工程需求.