课前3分钟数学史话引出的一节探究课

1777年的某天,法国科学家蒲丰C.I·Buffon(1707-1788)先在桌上铺一张纸,其上画好一条条等距离的平行线,平行线之间的距离为4厘米,又备了多枚长2厘米的小针,然后兴致勃勃地请来许多客人,让他们向纸上随意投针·结果,不知原委的客人们共投针2212枚,其中有704枚与平行线相交·蒲丰十分得意地说:“刚才我们所做的试验,已经求出了π的近似值,为2720142·”圆周率π竟然在一个看似与圆“无关”的问题中求出,这应如何解释呢?这是陈清悦同学在我们高三(6)班“课前3分钟数学史话”中跟大家分享的一则数学小故事·看得出来,她介绍的“蒲丰投针”问题引起了所有同学的兴趣,课堂气氛十分热烈·高三学生已经有用一定的知识去分析解决一些常见的实际问题的能力,但从七嘴八舌的讨论中,大家显然还理不出头绪来,强烈的求知欲和好奇心使他们无法安静下来·作为教师,笔者也非常地兴奋·虽然圆周率早已为我们所熟知,但是π值可以利用概率的方法来求却很少在课堂中涉及·笔者觉得这个问题应该成为这堂课的主角,于是放下原先准备的复习内容,饶有兴趣地与同学一起去探求这一问题的来源·通过大家的讨论,首先我们容易确定这是个概率问题(几何概型),上述问...     

α-Fe中刃型位错与空洞相互作用的分子动力学模拟

本文通过分子动力学方法（MD）,采用嵌入原子势法（EAM）,沿[111]方向插入一层（0-11）半原子面形成位错,然后在模型中插入空洞,模拟了BCC 铁中刃型位错与空洞相互作用,研究了空洞对位错运动的影响机理。模拟结果表明,当温度设定为10K时,位错运动速度快,但空洞直径的大小对位错运动速度的影响不太明显,当高温设定为100K时,由于位错线密度增大并随着空洞直径的增加位错运动速度减小,临界剪切应力也随着减小。最后将模拟计算结果与Osetsky的研究数据及连续体理论模型进行了对比分析。     

数学教育与珠算文化

前言算盘如何应用于学校教育中,就现状而言这是自明治时代(1668-1912)至今仍未能解决的一个大问题。在以冈部恒治、西村和雄(前者任琦玉大学经济学部教授,后者任日本经济学协会会长、国际教育学会会长、京都大学名誉教授、京都大学经济研究所特任教授,译     

在连续的时间系统中不存在Shilnikov型混沌

在n维的、时间连续的光滑系统中,得到了不存在同宿轨道和异宿轨道的条件.基于此结论并用一个基本实例,推断出如下结论:在多项式常微分方程系统中,有着以不存在同宿轨道和异宿轨道为特征的第4类混沌.     

铋、氧化铋、硫化铋在硝酸-硫脲中的溶解性

研究了铋、氧化铋、硫化铋在硝酸-硫脲中的溶解性。三价铋离子与硫脲溶液可形成黄色络合物,在波长为460nm处,反应温度为25℃,反应时间为6min,硝酸浓度为1.0mol/L,硫脲浓度为0.5mol/L,振荡速率为160r/min条件下铋含量在0.059—4.57μg/mL范围内服从郎伯-比尔定律,检出限为m=0.04μg。铋矿物的溶解性顺序大小为Bi2O3>Bi>Bi₂S₃。本方法操作简便,可靠,实验结果满意,具有广泛的实用意义。     

固态锂硫电池综述:从硫正极转化机制到电池的工程化设计（英文）

锂硫电池具有超高的理论能量密度(2567 Wh·kg^-1),且其实际能量密度最高可达600 Wh·kg^-1。然而,液态体系的Li-S电池和传统锂电池一样存在着安全隐患。用固态电解质取代电解液有望提高锂电池的安全性能,在近二十年受到了广泛的研究。对于固态锂硫电池来说,除了由于正极材料本身的不同带来的转化机制上的差别,固态电解质的物理化学性质也会显著影响其电化学行为。这篇综述分类讨论了已报道的不同固态锂硫电池体系在性能上的优缺点及其中主要的失效机制,对其能量密度低、循环稳定性差的原因及改善电池综合性能的策略进行了归纳分析,旨在从固态锂硫电池微观机制到全电池水平的工程化设计提供全面的理解,推动固态锂硫电池的进一步发展。     

由伴随坐标建立可积约束流

引入伴随坐标，把ＡＫＮＳ族与经典Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ族的某些高阶约束流变换到有限维可积 Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎｉａｎ系统，并给出这些约束流的经典Ｐｏｉｓｓｏｎ结构和卜矩阵．本文还证明了ＡＫＮＳ族的约束流在Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下是可积的．     

以数学思维为依据 以教学功能为定位——基于问题链的“数系的扩充与复数的概念”教学设计

高中数学课堂“问题链”教学是落实核心素养、提高教学效率的有效手段,问题链的教学设计应关注哪些关键点,本文以“数系的扩充与复数的概念”为例加以探讨交流.