关于周期函数的最小正周期的存在性

我知道一些周期函数在定义域上存在最小正周期 ,如ｓｉｎｘ ,ｃｏｓｘ ,ｔａｎｘ ,ｃｏｔｘ等 .但有些周期函数如常值函数、狄利克莱函数等均没有最小正周期 .那么 ,什么样的周期函数一定存在最小正周期呢 ?笔者至今未见有结果 .本文利用极限和函数连续的性质 ,给出了周期函数存在最小正周期的充分条件 .引理 1　设 {ａｎ}为数列 ,且ａｎ >0 ,ｌｉｍｎ∞ａｎ =0 .则对任意实数Ａ ,存在由 {ａｎ}的前ｎ项构成的整系数线性组合数列 {Ａｎ},其中Ａｎ=α1 ａ1 α2 ａ2 … αｎａｎ(ａｉ为整数 ,ｉ=1 ,2… ,ｎ) ,使得ｌｉｍｎ∞ Ａｎ=Ａ .…     

腐蚀磨损协同作用率的研究

提出了腐蚀与磨损“协同作用”的概念，并用于判断腐蚀与磨损协同作用的性质及大小和确定腐蚀磨损过程中材料损失的主要形式。介绍了协同作用率的测定方法，并以Ｇ１０５钢及化学镀Ｎｉ－Ｐ合金在５．０％ＮａＣｌ溶液中的腐蚀腐损作为研究对象，研究了载荷、滑动速度对腐蚀磨损协同作用的影响。结果表明：协同作用率随载荷增大而增大，随滑动速度增大而减小。     

高分子分散剂在陶瓷浓悬浮体制备中的应用

良好分散的陶瓷浓悬浮体是胶态成型实现的前提和关键。本文阐述了高分子分散剂的分散稳定作用及其在多种单相复相陶瓷浓悬浮体制备中的研究和应用,进而从高分子分散剂自身特性,陶瓷分散相和分散介质的物理化学性质以及陶瓷胶态成型工艺操作等方面,分析了各因素对高分子分散剂分散效果的影响,最后指出了能够优化陶瓷浓悬浮体性能的高分子分散剂的研究趋势。     

冷原子介质中基于相干诱导高反射带和高透射带的全光路由控制

以相干诱导光子带隙结构为工作基础,提出了一种可对两个弱光信号的传播路径同时进行动态调控的新型全光路由控制方案。利用描述光波在空间周期介质中相干散射的传输矩阵理论,结合描述单频激光与多能级原子共振相互作用的密度矩阵方程,计算了作为控制媒介的相干驱动超冷原子系综的稳态反射光谱和稳态透射光谱。结果表明,通过改变两个较强相干激光的空间模式、强度和频率等参数,可在探测跃迁共振频率附近建立反射率约为95%或者透射率约为95%的两个特殊频带。对这样的相干诱导高反射带和高透射带进行了实时动态调控,可根据需要引导两个不同频率的弱光信号进入指定的网络通道。该方案很好地满足了在量子信息处理领域对弱光信号进行全光路由控制时的低损耗和低形变要求。     

声钳在微流控芯片中的发展和应用

 一、声钳的历史和现状 二、声钳技术的原理 三、 声学共振器的制备 四、现阶段几种对流体中样品操控的方法 五、国外声钳技术进展 六、国内声钳技术研究 七、声钳微流技术的发展与展望     

强流二极管绝缘体滑闪监测及其影响

 以闪光二号加速器为研究平台, 建立了微分环阵列和Rogowski线圈同时监测二极管电流的方法,监测了二极管绝缘体表面的滑闪现象。根据电流探头测量结果的差异,分析了绝缘体滑闪对电子束流参数的影响。二极管绝缘体出现滑闪,位置附近的微分环波形严重畸变,其它位置的微分环和Rogowski线圈测量结果基本一致。采用距离滑闪位置较远的微分环结果处理二极管束流参数,相对于不出现滑闪时的结果,束流强度和总能量没有明显的变化。绝缘体滑闪沿面局部放电,能量损失较小,尚未对电子束流造成较大影响。     

单模双折射光纤中的增益

在双折射光纤中,根据受激拉曼散射和参量放大共同作用下的斯托克斯波和反斯托克斯波所满足的耦合模方程,考虑输入泵浦波是线偏振光,推导出了与泵浦波偏振方向垂直的的斯托克斯波和反斯托克斯波的增益系数;研究了双折射色散缓变光纤中,斯托克斯波和反斯托克斯波增益随相关参量的变化关系。结果表明,与泵浦波偏振方向垂直的斯托克斯波和反斯托克斯波增益的变化趋势是完全相同和对称的;同时表明,通过改变失配系数 ,在适当的传输位置,可以实现对斯托克斯波和反斯托克斯波有选择性的输出,以达到输出频率转换的目的。     

单模双折射光纤中的增益

在双折射光纤中,根据受激拉曼散射和参量放大共同作用下的斯托克斯波和反斯托克斯渡所满足的耦合模方程,考虑输入泵浦波是线偏振光,推导出了与泵浦波偏振方向垂直的的斯托克斯波和反斯托克斯波的增益系数;研究了双折射色散缓变光纤中,斯托克斯波和反斯托克斯波增益随相关参量的变化关系.结果表明,与泵浦波偏振方向垂直的斯托克斯波和反斯托克斯波增益的变化趋势是完全相同和对称的;同时表明,通过改变失配系数△k3,在适当的传输位置,可以实现对斯托克斯波和反斯托克斯波有选择性的输出,以达到输出频率转换的目的.     

球面空间中的Pedoe不等式与张-杨不等式及应用

本文应用距离几何的理论与方法,研究了n维球面空间中n维单形与有限点集的几何不等式问题,建立了球面空间中n维单形一种形式的Pedoe不等式与有限点集一种形式的张-杨不等式,并应用它获得n维球面空间中Veljan-Korchmaros型不等式与Finsler-Hadwinger型不等式.     

具有随机资金流的一类效用优化问题研究

现实的金融市场上,当有重大信息出现时,会对股价产生冲击,使得股价产生跳跃,同时投资过程会有随机资金流的介入,考虑股价出现跳跃与随机资金流介入的投资组合优化问题,通过构造倒向-前向随机微分方程并结合随机最优控制理论研究了一般效用函数下的投资组合选择问题,获得最优投资组合策略,然后针对二次效用函数,给出显式表示的最优投资组合策略.