Jacobi矩阵逆特征问题解存在的条件

1 引言 对如下形状的n阶实对称三对角矩阵     

方程(a±(a±…±(a±x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=x与(a±x)~(1/2)=x等价吗?

《中学数学》1984年第三期刊登了题为“解方程、(2+(2+(2+x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=2所想到的”*一文,介绍了方程(a±(a±…±(a±x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=x与方程x=(x±a)~(1/2)等价性的证明及其应用。读完此文后,颇受启发,但笔者总认为有点不同的看法,下面提出与同志们讨论,并兼与该文作者商榷。作者在“探求方程(2+(2+(2+x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=2的特殊解法时,联想到方程     

微量化学法GC-MS快速测定酱油中的氯丙醇

应用气相色谱．质谱法同时测定酱油中3种氯丙醇的含量。采用微量化前处理和固相萃取技术，将试样用硅酸镁载体(Florisil)小柱提取，乙醚洗脱，洗脱液中的氯丙醇经七氟丁酰咪唑(HFBI)衍生，GC-MSD-SIM方式进行测定，采用外标法定量，方法回收率在76％～99％之间，相对标准偏差为1％～7％，测定低限为0．010mg／kg。     

氢化物发生-原子荧光光谱法测定罐头食品中微量砷

研究了氢化物发生 原子荧光光谱法对微量砷的测定 ,方法灵敏度高 ,准确度好。在最佳条件下 ,荧光强度与砷浓度在 4× 10 - 4～ 0 .2 1μg·ml- 1范围内呈线性关系 ,检出限达 1× 10 - 4μg·ml- 1。用此法测定了罐头食品中微量砷 ,结果满意     

硼氢化钠还原-无色散原子荧光法测定茶叶中汞

建立了汞的硼氢化钠还原－无色散原子荧光测定方法,在最佳条件下,荧光强度与汞浓度在0－25μg/L范围内呈线性关系,相关系数0．9991,检出限0．02μg/L。用拟定的方法测定了茶叶中的汞,回收率为91．6％－98．3％,变异系数不超过5．2％。     

稻谷中吡虫啉农药残留量的固相萃取高效液相色谱测定

介绍了用高效液相色谱法测定稻谷中吡虫啉农药残留量的方法 ,样品经乙腈超声提取 ,固相萃取小柱快速净化提取物 ,HPLC -UV分离测定 ,外标法定量 ,方法的定量下限为0.005×10-6(w) ,回收率>80 % ,相对标准偏差<7 %。     

线性约束下的矩阵束最佳逼近及其应用

1.引言 用C~(n×m)表示所有n×m阶复矩阵的集合,R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵的集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中矩阵秩为r的子集.任取A,B∈R~(n×m),定义内积和范数为     

饲料中盐酸克伦特罗、沙丁胺醇高效液相色谱测定

建立了用液相色谱法同时测定饲料中违禁药物盐酸克伦特罗、沙丁胺醇含量的方法 ;样品经甲醇 -盐酸溶液提取后 ,经液 -液萃取、固相萃取小柱净化 ,用ZorbaxCN柱分离 ,二极管阵列检测器检测、外标法定量 ;盐酸克伦特罗、沙丁胺醇的定量下限(w)分别为0.10×10-6 、0.36×10-6,回收率分别大于88 %和74 % ,RSD(n=5)分别小于6.4 %和3.0%。     

非对称阻尼系统特征对一阶导数与二阶导数的计算

提出了一种计算非对称阻尼系统特征对一阶、二阶导数的方法.该方法利用阻尼系统的特征向量计算特征对的导数,避免了状态空间中特征向量的使用,节省了计算量,且不要求系统所有特征值的互异性.最后以两个非对称阻尼系统进行数值试验,数值结果表明提出的方法是有效的.     

亏损特征值的灵敏度分析

研究了广义特征问题中特征值和不变特征子空间对参数的导数,利用隐函数定理证明了亏损广义特征值问题的平均特征值对参数的解析性,并利用标准特征值的灵敏度分析得到了可约化广义亏损特征值的平均值和相应的不变子空间对参数的导数.这一结果在结构优化、模型修正、以及故障诊断等领域中有着重要应用,为工程计算提供了理论依据.