实对称带状矩阵特征值反问题

用R~(n×m)表示所有n×m实矩阵的集合;OR~(n×n)表示所有n×n正交矩阵的集合;S_(n,r)表示所有带宽为2r+1的n阶实对称矩阵的集合;||·||_F表示矩阵的Frobenius范数,||·||表示向量的Euclid范数.任取A∈R~(n×m),满足AA~-A=A 的A~-∈R~(m×n)叫做A的内逆,满足AA_l~-A=A和(AA_l~-)~T=AA_l~-的A_l~-∈R~(m×n)叫做A的最小二乘广义逆,     

对称二次特征值问题中重特征值的特征向量导数

推导出了对称二次特征值问题灵敏度的一种新算法,给出了二次特征对的导数.算法只需要已知系统的部分模态,比较适合大型复杂动力系统.数值结果表明该算法是有效的.     

蜂蜜中咖啡因含量的液相色谱法测定

介绍了用液相色谱法测定蜂蜜中咖啡因含量 ,样品在碱性条件下经氯仿萃取 ,萃取液用HPLC进行检测 ,其线性范围在0.010×10 -6～10×10 -6(w) ,定量下限为0.010×10 -6(w) ,回收率>80% ,相对标准偏差<2%。     

柴油车氧化催化剂的研制

通过添加稀土、过渡金属、碱土金属等开发了Pt/Mn-Zr基复合氧化物催化剂, 与传统Pt/Al2O3氧化催化剂相比, 提高了对CO, HC和PM的氧化性能, 制备出的Pt/Mn-Zr-A-O/γ-Al2O3(A＝La, Ce, Pr, Nd, Y, Ca, Mg, Fe, Co, Ni, Zn, Pd, Cu)结构的陶瓷蜂窝状催化剂安装在国产柴油车上达到GB 18352.2-2001标准(等同于欧洲II号排放标准)要求, 该产品现已批量投入市场.     

气相法测定葡萄中烯唑醇农药的残留量

 用气相法测定葡萄中的烯唑醇农药残留量。样品中的烯唑醇经丙酮提取 ,液 液分配和固相萃取小柱净化 ,用毛细管柱分离 ,气相 电子捕获检测器 (GC ECD)测定 ,外标法定量。方法的检测限为 0 0 1mg/kg ,回收率 >85 % ,相对标准偏差 <5 %。     

求解多右端项线性方程组的块GMERR方法及其变形

1引言电磁场散射[1,2]、大规模电路模拟中的模型约化[3]、大规模数据降维[4]等许多科学与工程问题都需要求解如下系数矩阵相同而右端项不同的线性方程组.     

矩阵方程ATXA=D的条件数与向后扰动分析

讨论矩阵方程ATXA=D,该方程源于振动反问题和结构模型修正.本文利用Moore-Penrose广义逆的性质,给出该方程解的条件数的上、下界估计.同时,利用Schauder不动点理论给出该方程的向后扰动界,这些结果可用于该矩阵方程的数值计算.     

Jacobi矩阵逆特征问题解存在的条件

1 引言 对如下形状的n阶实对称三对角矩阵     

方程(a±(a±…±(a±x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=x与(a±x)~(1/2)=x等价吗?

《中学数学》1984年第三期刊登了题为“解方程、(2+(2+(2+x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=2所想到的”*一文,介绍了方程(a±(a±…±(a±x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=x与方程x=(x±a)~(1/2)等价性的证明及其应用。读完此文后,颇受启发,但笔者总认为有点不同的看法,下面提出与同志们讨论,并兼与该文作者商榷。作者在“探求方程(2+(2+(2+x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=2的特殊解法时,联想到方程     

线性约束下的矩阵束最佳逼近及其应用

1.引言 用C~(n×m)表示所有n×m阶复矩阵的集合,R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵的集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中矩阵秩为r的子集.任取A,B∈R~(n×m),定义内积和范数为