广义线性量子变换在相空间的新表示

用坐标和动量算子作为基本算子给出广义线性量子变换在相位空间的新表示,具体包括变换关系式、变换算子的幺正条件、变换算子的普通表达形式和正、反正规乘积形式.     

含时谐振子的演化算符和波函数

由广义线性量子变换理论,得到了含时谐振子正规乘积形式的演化算符和波函数的严格表达式. 关键词：     

运用线性量子变换理论和定态微扰论求解线型多原子分子振动的一般方法

采用键长伸缩和垂直键轴位移为内坐标,多维耦合谐振子、势函数中超过二次幂的项分别为零级近似和微扰的线型多原子分子振动模型,运用广义线性量子变换理论和定态微扰论对线型多原子分子振动进行了普遍求解,将线型多原子分子简谐振动能量本征值和态的求解转化成正定和半正定矩阵的对角化问题,微扰矩阵元、能量和波函数各级修正的计算转换到多维无耦合谐振子的本征表象中进行.并以CO2分子为例进行了具体求解.     

ANALYTIC SOLUTION FOR ONE-DIMENSIONAL QUANTUM OSCILLATOR WITH A VARIABLE FREQUENCY

According to generalized linear quantum transformation theory, we give the exact expression of the evolution operator, wave function and expectation value of observable quantity for one-dimensional quantum oscillator with a variable frequency: ω(t)={\displaystyle\frac{ω_01+βt}(ω₀, β>0).     

二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数

运用广义线性量子变换理论,给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元及演化算符.     

受线性阻尼和含时外力作用粒子的量子行为

运用广义线性量子变换理论求解了采用两种不同正则化变换给出的受线性阻尼和含时外力作用粒子的哈密顿量;给出了演化算符的严格解,以及粒子坐标和动量的期望值、 量子涨落.结果表明: 1)两种正则化变换是等价的; 2)线性阻尼对粒子的动量存在压缩效应, 动量的偏差随时间t按负指数规律衰减,阻尼系数越大,衰减越快; 3)粒子坐标和动量的期望值与经典值相同.     

可控三模纠缠相干态的产生

采用量子理论,考虑边界振动的微腔与腔内的三模辐射场构成的系统,给出了系统的时间演化算符及其变换,得到了系统的态函数随时间的演化关系.结果表明,当振动边界回到初态时,三模腔场处于纠缠相干态,并且可以调控不同纠缠相干态的产生.给出了九个不同的三模纠缠相干态,这些态中含有不同的相位因子,这些相位因子充分体现了场和振动边界的相互作用和相互影响.这些结果为可控纠缠相干态的实验制备提供了重要的理论依据.