标量控制下的二次自治混沌系统不确定参数估计和自适应反同步

基于Lyapunov稳定性理论,设计了一个简单的标量自适应控制器分别使具有确定和不确定参数的三维(3D)二次自治混沌系统实现反同步.此外,从驱动和响应系统间的时序列动态估计出所有不确定参数.数值仿真表明该方法的有效性和实用性.     

一类参数不确定混沌系统的延迟同步

针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的延迟同步.基于Lyapunov稳定性定理,给出了延迟同步控制器和参数自适应律的解析表达式.该方法简单、适用范围广.以新混沌系统为例,数值模拟说明了该方法的有效性和可行性.通过研究有界噪声作用下该系统的控制效果,表明了该方法具有较强的鲁棒性和抗干扰能力.关键词：延迟同步Lyapunov稳定性定理新混沌系统有界噪声     

有界噪声激励下带有时滞反馈的随机Mathieu-Duffing系统的响应

研究了参数激励下带有时滞反馈的随机Mathieu-Duffing方程的主参数共振响应问题.运用多尺度方法分离了系统的快慢变量.分析了系统的分岔性质,发现调谐参数、时滞、时滞项的系数以及非线性项的强度等都可以影响系统的分岔行为,适当选择这些参数可以改变系统的分岔响应.同时,还讨论了非零解的稳定性,得到了非零解稳定的充要条件,而且发现在随机激励的带宽较小时,系统的多解现象仍然存在,分岔和跳跃现象仍会发生,数值模拟验证了理论推导的有效性.关键词：随机Mathieu-Duffing系统多尺度稳定性分岔     

非关联噪声驱动的单稳系统的平均首次穿越时间

基于非对称双稳系统的理论研究了偏单稳系统的平均首次穿越时间问题,并基于势函数分析了参数对平均首次穿越时间的影响.得出结论:1)当偏稳系数为零时,随着加性噪声强度和参数a的增加,两个方向的平均首次穿越时间相等且均单调减小,2)随着偏稳系数b的增加,势阱的对称性被破坏,粒子由xs1跃迁到xs2的时间线性地减小,而粒子由xs2跃迁到xs1的时间线性地增加.3)随着乘性噪声强度和加性噪声强度比率R的增加,两个方向平均首次穿越时间均单调增加.     

利用随机相位实现Duffing系统的混沌控制

基于线性随机系统Khasminskii球面坐标变换, 计算了谐和激励中含有随机相位的Duffing 方程的最大Lyapunov指数. 依据平均最大Lyapunov指数符号的变化, 分析随机相位对非线性系统动力学行为的影响.说明随机相位可以产生混沌亦可抑制混沌, 从而可以作为混沌控制的一种方法. 结合对相图、Poincaré截面、时间历程图的分析, 说明上述方法是有效的.关键词：随机相位混沌控制最大Lyapunov指数Poincaré截面     

Duffing单边碰撞系统的颤振分岔

针对碰撞系统中常见的颤振导致的彗尾碰撞问题,引入了彗尾映射的概念,提出了一种有效的研究碰撞系统中颤振现象的数值方法.并以典型的Duffing单边碰撞系统为例,研究了系统中的完全颤振和不完全颤振现象,同时分析了系统的颤振分岔.     

异结构系统混沌同步的新方法

基于Lyapunov稳定性理论, 结合反馈控制和自适应控制方法, 提出了一种异结构混沌系统同步的新方法. 该方法适用范围广, 不仅能为人们提供控制器的一般选取办法,而且对于具体的误差系统还可进一步简化控制器结构, 具有稳健、易于实现等优点. 通过对Lorenz系统与Liu系统、超混沌的R?ssler系统与广义Lorenz系统的同步数值仿真, 证实了该方法的有效性.关键词：混沌同步Lorenz系统R?ssler系统Lyapunov函数     

多频谐和与噪声作用下Flickering振子的安全盆侵蚀与混沌

研究了催化反应Flickering振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分岔点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分岔点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.同时证明,激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域,也使得安全盆分岔提关键词：多频率激励Flickering振子安全盆混沌     

带参改进一致性算法在多无人机集结任务的应用

多UAV集结是实现多UAV同时执行侦察和攻击任务的前提,是执行任务成功率最大化的根本保证;基于多智能体一致性理论的多UAV分布式协同控制已经广泛应用于多UAV协同作战中,通过一致性算法实现多UAV状态趋于一致;建立了多UAV集结问题的数学模型,基于协调变量和协调函数的分布式求解策略进行求解;改进了多智能体基本一致性算法和基于过去状态差值的一致性算法,提出了一种带参改进一致性算法,分析了算法的收敛条件;该算法提高了系统的收敛速度,缩短任务完成的时间;仿真实验验证了带参改进一致性算法的有效性和可行性。     

一类广义Boussinesq方程和Boussinesq-Burgers方程新的显式精确解

利用一种推广的代数方法,求解了一类广义Boussinesq方程(B(m,n)方程)和Boussinesq-Burgers方程(B-B方程).获得了其多种形式的显式精确解,包括孤波解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数周期解和Weierstrass椭圆函数周期解,进一步丰富了这两类方程的解.关键词：Boussinesq方程Boussinesq-Burgers方程推广的代数方法显式精确解