基于Cosserat理论的小孔应力集中问题的有限元分析

近来由于细观力学的发展和对材料尺度效应的研究使得Cosserat理论受到了关注.本文给出了基于Cosserat理论的有限元八节点等参元格式,数值计算了单向均匀拉伸小孔应力集中问题,研究了Cosserat理论中有关参数对应力集中因子和尺度效应的影响.计算结果与理论解十分吻合.这表明,基于Cosserat理论的平面八节点等参元适用于求解基于Cosserat理论的平面问题.     

光子晶体应变片的基本原理

光子晶体是人造的周期性结构材料。作为一种复合材料,各组份的介电性质及其空间排列方式决定了光子晶体具有独特的光带隙性能。光子晶体受力变形后必然会改变各组份的空间排列方式,从而改变其光带隙性能。本文利用数值方法模拟了一维光子晶体承受正应变时对其光带隙性能的影响,发现应变的大小与禁带起始波长及截止波长之间存在简单的线性关系。既通过测量光子晶体的光带隙性能就可以得知应变的大小,从而验证了制造光子晶体应变片的可行性。这种应变片的优点是不需要导线相联,而且没有活动部件。     

纤维加强复合材料的总体粘弹性响应

在某些纤维增强复合材料(FRC)中使用金属或高分子聚合物作为基体材料。在高温等情况下,这类材料具有明显的粘弹性特性。本文采用Riemann—Liouville形式的分数阶导数模型描述基体的粘弹性特性。通过渐近均匀化方法给出了预测FRC整体三维本构关系的解析表达式。给出了应用于基体具有Makris粘弹性关系的具体形式。以圆截面纤维正方形排列的情形为例,给出了等效模量随纤维体积比的变化曲线。结果说明,这类复合材料仍具有粘弹性特性,其整体粘弹性本构关系的弹性部分综合了纤维弹性和基体弹性的贡献,粘性部分来自基体粘性的贡献,复合材料具有和基体相同的粘性系数和分数阶。为分析微结构特征对整体特性的贡献,须求解两类局部问题。可以看出,在整体的等效模量中包含了局部变形的贡献,局部变形增加了复合材料的耦合刚度。     

轴对称圆环壳的基本解的完全渐近展开

1.序言轴对称圆环壳的复变量方程有多种形式,经[1]修改的Tlke 方程为x″+x(iμq_1+q_2)=τ(1)式中,非齐项τ()的表达式取决于载荷沿小圆的分布形式     

ALE方法在爆炸数值模拟中的应用

本文以ALE（Arbitrary Lagrange—Euler）理论为基础，结合非线性动力学的相关理论，推导了ALE方法描述的控制方程组。最后采用ALE描述方法针对集团装药在半无限土质中爆炸进行了数值模拟，并将模拟计算结果与现有实验研究成果进行了对比。在模拟给出的最大压力时程曲线和爆腔发展时程曲线的基础上，对空腔的形成和发展规律以及次生波的形成等问题进行了研究。通过对比，证明ALE算法综合了Lagrange和Euler法的优点，能够有效地用于对爆炸过程进行数值模拟。     

纤维排列方式对单向纤维加强复合材料弹性常数的影响

本文应用GMC方法计算了纤维在规则排列和随机排列时单向纤维加强复合材料的总体弹性系数，结果表明，在一定纤维体积比范围内，虽然纵向弹性模量不受纤维排列方式的影响，但是复合材料的横向弹性模量和横向剪切模量受纤维排列方式的影响较大，所以，在考察复合材料的横向弹性常数时，应该考虑纤维排列方式的影响，在相同纤维比的情况下，正方形排列和正方形对角排列所得的弹性常数是上下界，而六角形排列和随机排列的结果位于以上两者之间，当纤维比较小时（小于20％），纤维的排列方式对各弹性常数均无明显影响，本文的结果在工程应用中有指导意义。     

横观各向同性体中的埋藏裂纹

本文采用奇异积分方程法分析了横观各向同性体中的埋藏裂纹。建立了张开型埋藏裂纹的Cauchy型奇异积分方程。当裂纹面和弹性对称轴垂直时,得到的裂纹张开位移方程的求解与各向同性情况类似。当裂纹面和弹性对称轴平行时,根据加权余量法,建立了弱解方程。给出两个算例,计算了圆形裂纹和椭圆形裂纹上的张开位移分布。数值结果表明：本文的方法是有效的。横观各向同性体中,埋藏裂纹方位任意时的裂纹张开位移方程,根据本文的方法易于得到。     

截顶旋转薄壳轴对称超高频自由振动的奇异摄动解

旋转薄壳作轴对称自由振动的本征圆频率,在薄壳理论的精率范围内,最高只能求到量级ω～0(h-1/2),称为超高频,对应的本征模态在空间尺度上是快变的,变化指数为1/2。在时间尺度上是多重尺度的,在两端边界处存在着非完整的边界层,其频谱分为两个子系列,一个频率子系列所对应的本征模态是拟切向的,它们主要受面内边条件的影响,另一个频率子系列对应着拟法向本征模态,它们主要受面外边条件的影响。本文用奇异摄动方法得到以上结论,给出了在全部可能的齐次条件下的求解步骤,最后举了圆柱壳的数值算例。     

单向纤维加强复合材料的总体弹粘塑性响应

应用GMC方法计算了单向纤维加强复合材料在承受不同载荷之后的总体松驰响应。Bodner和Partom的弹－粘塑性统一模型用于描述非弹性相的本构关系，该模型不假设存在屈服条件，也就不必指定加载和卸载条件，可以在加载和卸载的任何时刻使用相同的公式，计算表明，与有限元方法相比，利用GMC方法和统一模型计算单向纤维加强复合材料的总体非弹性响应简单快捷。     

管阵动力响应的模态分析

核反应堆堆心、热交换器之类的重要结构是由浸没在流体中的有着规则排列的大量管梁组成，流固耦合作用是影响管束动力响应的重要现象。很多研究者为提出一个可以预测管束全局行为的数学模型作为不少努力。本文基于张提出的三维耦合模型，在流体域采用流体速度势而非压力作为基本未知量，从而避免了采用压力格式而导致的系数矩阵非戏称性的弊端，得到了易于注解的陀螺系统，通过计算系统特征值，利用模态展开法，求得了地震激励下系统