论基础数学工具的创新运用

在建立叶轮机三元流面理论时,吴仲华巧妙地、创造性地提出了全导数型的沿流面方向偏导数的概念和表达式,导出了两类流面气动力学数学模型,不但数学形式简洁,而且具有明晰的物理意义,有利于分析和求解。在吴氏流面理论的启示下,作者不断致力于基础数学工具和概念的推广和创新运用,挖掘并发挥其潜在功能。本文将通过流体力学、传热学以及最优控制论方面的一些实例来综合介绍个人的心得和体会。     

Aerodynamic design method of cascade profiles based on load and blade thickness distribution

A cascade profile design method was proposed using the aerodynamic load and blade thickness distribution as the design constraints, which were correspondent to the demands from the aerodynamic characteristics and the blade strength. These constraints,together with all the other boundary conditions , were involved in the stationary conditions ofa variational principle , in which the angle-function was employed as the unknown function.The angle-function ( i. e. , the circumferential angular coordinate) was defined in the image plane composed of the stream function coordinate ( circumferential direction ) and streamline coordinate. The solution domain, i.e., the blade-to-blade passage, was transformed into a square in the image plane, while the blade contour was projected to a straight line ; thus, the difficulty of the unknown blade geometry was avoided. The finite element method was employed to establish the calculation code. Applications show that this method can satisfy the design requests on the blade     

非卷积型Lyapunov泛函的构造

考虑非卷积型volterra方程 (1) 其中A为n×n常数矩阵;c(t:s)为n×n,在0≤s≤t<∞上连续的函数矩阵.假设A的所有特征根都具有负实部,因此存在唯一的、对称的正定矩阵B,使得     

数学建模中的类比方法

本通过实例论述了类比方法在数学建模中的作用。     

粘弹性随机分析的虚功原理及随机有限元

利用增量法处理粘弹性本构关系中的遗传积分，将粘弹性材料的随机性、结构几何形状的随机性、外载荷的随机性引入虚功方程，应用摄动方法，研究了粘弹性随机分析的虚功原理和粘弹性随机有限元。研究发现，尽管粘弹性本构关系具有时间相依性，其随机摄动格式并不存在“长期项”的影响，算例表明，应用该方法进行粘弹性结构的随机模拟，计算效率较高、精度较高。     

基于à trous算法的MEMS陀螺仪随机漂移建模

为了对微小型飞行器上的MIMU(微惯性测量单元)的随机漂移进行补偿,在比较了Mallat算法与à trous算法之后,基于小波变换与多尺度分析方法,提出了多尺度时间序列建模方法,它充分利用了à trous算法的快速性与时间平移不变性,将MEMS陀螺仪随机漂移进行多尺度分解.对各尺度上分解得到的信号进行重建,并对重建得到的各个信号进行时间序列建模.将各尺度时间序列模型的预测输出的和作为陀螺仪的随机噪声估,计,对陀螺仪的随机漂移进行补偿.最后的实际数据建模表明该建模方法运算量小、建模速度快、精度高、模型适用性强,有很强的实际应用价值.     

岩石加卸荷破坏细观机理CT实时分析

利用与CT(computerizedtomography)机配套的专用岩石三轴加载试验设备 ,采用CT实时试验的手段对连续加载试验条件下和卸围压应力作用下砂岩破坏细观机理进行了对比研究。结果表明 ,岩石的卸荷损伤演化破坏具有突发性 ,卸围压破坏导致的扩容比连续加载破坏时大.     

燃料电池用聚乙烯醇基碱性聚合物电解质膜的制备及其性能

通过在不同浓度KOH溶液中进行掺杂,制备出了聚乙烯醇(PVA)、聚乙烯醇/聚乙烯吡咯烷酮(PVA/PVP)和聚乙烯醇/聚乙二醇二甲醚(PVA/PEGDE)碱性聚合物电解质膜详细考察了膜的外观形貌、微观结构、热稳定性、离子电导率和化学稳定性等.结果表明,PVA与PVP以及PEGDE具有很好的相容性,所制备的复合膜断面致密...     

金属螯合物印迹聚邻苯二胺膜的电化学合成及表征

以邻苯二胺(o-PD)为功能单体, 乙二胺四乙酸铜离子螯合物(Cu(II)-EDTA)为模板分子, 利用循环伏安法(CV)合成了Cu(II)-EDTA分子印迹聚合物(MIPs). 通过紫外-可见(UV-Vis)光谱、X射线光电子能谱(XPS)、差分脉冲伏安法(DPV)、石英晶体微天平(QCM)等手段对合成的聚合物进行了表征. UV-Vis光谱分析表明当溶液的pH≥5.0时有利于邻苯二胺电聚合形成聚合度较高的聚合物; XPS结果证明Cu(II)-EDTA螯合物被成功地包覆在聚合物膜中, 且推断出模板分子和聚合物之间可能主要靠氢键相互作用; DPV实验结果证明模板分子能够被有效洗脱; QCM的测试结果表明此方法合成的Cu(II)-EDTA印迹聚合物膜对Cu(II)-EDTA具有良好的响应度.     

胶原／磷酰胆碱复合膜的制备和性能研究

用静电纺丝-溶液浇注法制备胶原／聚2-甲基丙烯酰氧基乙基磷酰胆碱（pMPC）双层复合膜。用核磁共振波谱仪（NMR）、傅里叶变换红外光谱仪（FTIR）、热重分析仪（TG／DTG）分别表征了pMPC的化学结构、胶原／pMPC分子间的相互作用和共混相容性,用环境扫描电子显微镜（SEM）、X射线光电子能谱仪（XPS）、静态接触...