Pascal算子矩阵在组合恒等式中的应用

定义了四种Pascal算子矩阵,给出了它们的代数性质及它们之间的关系,并且利用二项式型多项式序列、算子及哑运算得到许多组合恒等式.     

流体力学反命题变分有限元非线性规划法

本文在用有限元法求解变域问题时，利用变域变分公式将问题化为求泛函的驻值，但该驻值常常是一个鞍点，因此给计算带来不便，我们在这里利用最小二乘法将求驻值的问题转化为求另一泛函的极值问题，然后采用LMF方法和共轭梯度法求解极值问题。     

在扩充的实数域中函数极限的定义

随着新世纪到来,高等学校教学内容与方法的改革日益深入。本介绍了作大多年的教改活动中,对传统的《高等数学》教学内容改革的一点尝试。章通过引入扩充的实数域,重新给出了涵数极限定义。从而深入地揭示了各种情况下函数极限（含无穷大）概念的本质和内在联系,取得了很好的教学效果。     

环境条件对Bridgman法晶体生长过程的影响

本文对不同环境条件时Bridgman法晶体生长过程进行计算,并对不同条件对生长过程的影响加以讨论.较大的温度梯度、较大的换热系数和适量的底部冷却是Bridgman法晶体生长的必备条件,也是工艺优化的重要方向.     

外表面应力自由的充液有限壁厚井孔中的声场及其频散曲线的“平台”特征

为了开发一种新型标准刻度井,对外表面应力自由的充液有限壁厚井孔中的声场进行了更加深入的研究,计算分析了这种圆柱形封闭声波导结构中的声场和多阶对称模式波的频散特性。结果表明:充液有限壁厚井孔中高阶对称模式波的相速度频散曲线在一定频率范围内出现“平台”现象;当声源激发主频大于5 kHz且慢度时间相关法(STC)的窗长取4到5个周期时,得到全波波形中的“首波”速度与高阶模式波相速度频散曲线上的“平台”区域速度接近,该“平台”区域的速度与有限壁厚管材的纵波速度相差百分比随管材泊松比增加呈指数型上升;通过选择合适的管材材料以及改变其几何尺寸,可在一定频率范围内控制对称模式波相速度频散曲线的“平台”宽度、位置及平稳度。这一研究可为建立行业标准的声速刻度井提供新思路。      

Ultraviolet laser ionization studies of 1-fluoronaphthalene clusters and density functional theory calculations

This paper studies supersonic jet-cooled 1-fluoronaphthalene(1FN) clusters by ultraviolet(UV) laser ionization at 281 nm in a time-of-flight mass spectrometer.The(1FN) + n(n=1-3) series cluster ions are observed where the signal intensity decreases with increasing cluster size.The effects of sample inlet pressures and ionization laser fluxes to mass spectral distribution are measured.Using density functional theory calculations,it obtains a planar geometric structure of 1FN dimer which is combined through two hydrogen bonds.The mass spectra indicate that the intensity of 1FN trimer is much weaker than that of 1FN dimer and this feature is attributed to the fact that the dimer may form the first "shell" in geometric structure while the larger clusters are generated based on this fundamental unit.     

Banach空间中线性算子广义逆的连续性及其应用

研究了Banach空间中广义逆的扰动问题．给出了广义逆稳定的一些新特征,进而证明了这些稳定性特征与广义逆的选取无关,并由此得到了广义逆作为集值映射是下半连续的充要条件．     

跨声速平面叶栅多工况点反命题变分理论：人工来流振荡模型

本文首先提出一个新的‘人工来流振荡’模型,在此基础上建立了跨声速叶栅多工况点气动反命题的变域变分理论,可以保证叶栅在相当广阔的变工况范围内都能保持优良的运行特性。本理论的突出优点是可较直捷地推广到全三维流动和有旋流动中去,因而具有广阔的发展与应用前景。     

扩展集员滤波在捷联惯导大方位失准危初始对准中的应用

研究了静基座捷联惯导系统初始失准角为大角度时扩展集员滤波在初始对准中的应用。给出了扩展集员滤波算法的基本概念和递推公式,指出算法假设系统的过程和量测噪声以及初始状态由已知椭球来定界,利用椭球集合来描述系统真实状态的可行集。算法在将非线性方程线性化过程中保留高阶项,利用区间分析方法对高阶项进行定界,然后加入到噪声项中,形成一个虚拟噪声项,对经过处理后的线性化方程进行集员滤波处理。最后将扩展集员滤波应用于惯导系统大失准角时的初始对准中,通过计算机仿真对比了扩展卡尔曼滤波和扩展集员滤波的估计效果。仿真结果表明,在随机噪声和有界噪声条件下,扩展集员滤波都较扩展卡尔曼滤波的效果要好,特别是当系统存在有界噪声,应用扩展卡尔曼滤波得到的效果已明显变差,但应用扩展集员滤波仍能得到比较好的结果。     

基于加权TV正则化的X射线CT系统能谱估计方法

在CT硬化伪影校正、双能CT图像重建以及CT辐射剂量计算等实际应用中,X射线的能谱信息具有重要的作用。然而,由于透射测量方程组系数矩阵的病态性、X光子的统计涨落和噪声的干扰,使得EM等能谱估计方法难以获得较精细的能谱刻画。针对该问题,提出一种基于加权TV正则化的X射线CT系统能谱估计方法。首先采用能谱能量范围内带有不同K-edge的材料作为体模以降低投影测量方程之间的相关性。然后,利用CT成像系统的几何参数来获取投影测量数据所对应的准确透射长度信息来减小投影方程的测量误差。最后,综合利用透射衰减测量数据的保真性、轫致辐射能谱部分的连续性、特征辐射能谱部分的离散性、能谱的非负性和归一性以及平均有效衰减系数等信息,使用加权TV正则化方法建立目标函数,利用正则化理论中的L曲线准则通过黄金分割参数搜索策略求得最优正则化参数及对应的能谱估计结果。分别通过不同统计波动模型下的仿真能谱和实际测量数据对算法性能进行了验证,结果表明该方法与EM等方法相比,不受初始能谱的影响,有效提高了能谱估计结果的稳定性和准确性。