用数学眼光看世界

题在某人流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱喽!”只见他手拿一黑色小布袋，袋中有且只有3个黄色和3个白色乒乓球(体积、大小、质地完全相同)，旁边立一块小黑板上写：     

新题征展(94)

A题组新编 　　1.(姜本超)(1)若a1=cos a/2,an/an-1=cos(2n-2·a),(0相似文献   

O2-2,4-二硝基苯基偶氮二醇盐类化合物的设计、合成及抗肿瘤活性

以O2-2,4-二硝基苯基偶氮二醇盐(PABA/NO)为先导化合物,选择适当的仲胺作为偶氮二醇盐中相应的胺片段,并用碳氮键取代苯环5位的碳氧酯键,设计合成了化合物2a,2b和4a~4j,以期获得活性更强且稳定性好的抗肿瘤药物.目标化合物经1H NMR,13C NMR及HRMS进行了结构确证.生物活性测试结果表明,目标化合物可不同程度地抑制结肠癌HCT-116细胞的增殖,其中化合物4h的活性最强(IC50=7.945±0.421 μmol/L),优于PABA/NO(IC50=12.134±0.675 μmol/L).NO释放实验结果表明,此类化合物的NO释放量与细胞毒性呈正相关.化合物4h在HCT-116细胞中释放NO的量最多,约是正常细胞的2倍.此外,化合物4h在大鼠血浆中的体外稳定性显著优于PABA/NO,值得进一步研究.     

杆和梁在锁定过程的响应

对杆和梁在锁定过程的响应进行了详细分析，用波传播理论解释了部分结果的物理含义，对用Ｅｕｌｅｒ梁理论分析锁定问题的可行性进行了探讨。     

有机/无机复合功能材料倒脊型波导热光开关

利用溶胶-凝胶技术自主合成了一种具有优良光学特性和高热稳定性的有机/无机复合芯层材料.这种功能材料的分子中含有有机柔性侧链,可形成环氧交联.与无机SiO2-TiO2体系相比,具有较高的热光系数(量级为10-4/K),以及更好的成膜性和可加工性.通过与实验室自行配制的P(MMA-GMA)包层材料相匹配,设计制备了基于这种有机/无机复合功能材料的倒脊型波导马赫-曾德尔型热光开关.器件的波导与热电极性能良好.插入损耗为10dB,驱动功率15mW,开关时间小于1ms,消光比15dB.     

Black-Litterman投资组合模型的进一步推导分析

在理论上通过推导首次得出了Black-Litterman模型(B-L模型)最优权重与信心水平的公式.在各资产收益不相关及单一绝对观点的假设下,得出各资产的B-L模型最优权重与信心水平的简化表达式.借助于此,还对信心水平与最优权重公式的进一步理论分析,并以光大证券的"乌龙指"做实证,详细分析投资者在没有市场观点、拥有内幕信息、以及信心水平在某范围变化时,其所持各投资品权重的特点.     

高校数学基础课教师教学质量评价方法的研究

分析了高校教师教学质量评价体系存在的突出问题.针对所存在的突出问题,结合数学基础课程的教学特点,构建了高校数学基础课教师教学质量评价方法,并取得了良好的应用效果.     

聚合物费米型截面阵列波导光栅的优化设计

利用微扰理论给出"等效矩形波导法",分析了费米型截面硅基聚合物阵列波导光栅的传输特性.模拟表明,波导的费米型截面将使阵列波导光栅的传输光谱产生漂移、并使串扰增大.为了消除光谱漂移、减小串扰、实现正常的解复用功能,对阵列波导光栅的结构参量进行了重新优化.结果表明,重新设计的费米型截面聚合物阵列波导光栅的光谱响应和串扰恢复到初始设计的聚合物矩形截面阵列波导光栅的水平.     

一个三角不等式的新证

在锐角AABC中，求证cos（B-C）/cosA＋cos（C-A）/cosB＋cos（A-B）/cosC≥6。     

呼图壁种牛场草原生态站鼠类群落初步研究

本文根据１９９５年７￣８月的调查资料并采用聚类分析方法对呼图壁种牛场草原生态站鼠类群落及其演替进行了分析研究。结果表明：该地区的鼠类可划分为２种群落，灰仓鼠＋小家鼠为主的农田居民点鼠类群落，五趾跳鼠＋根田鼠为主的荒漠草原鼠类群落，种的多样性和生态环境的差异有关，随着人类经济活动的增加，经营时间的不同，鼠类群落受到的影响程度也不一样，在荒漠向人工环境转化过程中存在于其中的鼠类也呈现有规律的演替现象。