E.嘉当和他的数学工作

本文譯自美国数学会公报(Bulletin)第58卷(1952年)第二期,引言部分是摘譯,其余三部分是全譯。譯文中方括号中的数字是譯文后面所附的参考文献的編号,为了讀者查閱的方便,我們略去了文章中所原有的文献的出处,改成了这些文献在嘉当全集中的編号。     

如何提高学生分析物体受力情况的能力

高一学生学习力学,由于許多条件限制,往往觉得困难,而貫穿整个力学并对以后的学习有很大影响的二个中心問題——“处于各种运动状态的物体的受力情况的分析”,学生掌握起来更是困难重重。下面仅就个人在教学中的体会,談談几点看法。如有不妥之处,請大家指教。     

Interaction between Two-Dimensional White-Light Photovoltaic Dark Spatial Solitons

Using fully incoherent white light emitted from an incandescent bulb （a line source） and amplitude mask, we study experimentally the interaction between two 21） white-light photovoltaic dark spatial solitons with three different separations （40μm, 50μm and 60μm） and arrangement directions （parallel to, perpendicular to and tilted at 45° with respect to the crystalline c axis） propagating in parallel in close proximity in seff-defocusing LiNbO3：Fe crystal. Experimental results reveal that a 21） white-light dark soliton pair only experiences attractive forces when their mutual separation is sufflciently small （〈 60 μm）, and the degree of the attraction depends on their mutual separation and their arrangement direction. When the separation is larger than 60 μm, the interaction is not evident.     

Scalable Quantum Secret Sharing Extended from Quantum Key Distribution

We suggest a general approach for extending quantum key distribution （Q, KD） protocols possessing discrete rotational symmetry into quantum secret sharing （QSS） schemes among multiparty, under certain conditions. Only local unitary operations are required for this generalization based on the almost mature technologies of Q, KD. Theoretically, the number of the participating partners can be arbitrary high. As an application of this method, we propose a fault-tolerant QSS protocol based on a fault-tolerant QKD implementation. The 6-state protocol is also discussed.     

基于极坐标的相向运动图像模糊的递归模型

成像过程中,被摄像目标和摄像机之间的相向运动会造成图像的辐射状模糊,辐射状模糊将减小有效视场,影响成像质量.本文在扇形网格采样的基础上,利用状态空间模型模拟了退化过程,用递归方法解决了空变问题,并利用对状态空间系统求逆的方法对退化图像进行了复原.计算机模拟显示,算法简单,复原图像清晰,取得了较满意的结果.     

冲击波加载下PZT 95/5铁电陶瓷的电阻率研究

利用炸药爆炸产生的平面冲击波，研究了垂直模式冲击波加载下PbZr_0.95Ti_0.05O₃ (PZT 95/5)铁电陶瓷冲击波压缩区域的电阻率变化.在建立的模型中考虑了冲击波压缩区域的有限电阻率，计算结果表明：在压力约2.0GPa，负载短路的条件下，PZT 95/5铁电陶瓷冲击波压缩区域的电阻率从初始10⁷—10¹¹Ωcm迅速降到最小值约40Ωcm，然后基本保持在120—140Ωcm之间.     

超高效液相色谱-串联质谱法测定水中4种苯脲类除草剂的含量北大核心CSCD

取水样50.0 mL,加盐酸调节pH至3.0,用吡咯烷酮基和二乙烯基苯修饰的磁性纳米材料50.0 mg振荡吸附20 min。乙腈3.0 mL洗脱后,将洗脱液离心5 min,过0.22μm有机滤膜,氮吹至近干,用甲醇-0.1%(体积分数)甲酸(60+40)混合液定容至1 mL。所得溶液进行超高效液相色谱分离,以XDB-C18反相色谱柱为固定相,以不同体积比的甲醇和0.1%(体积分数)甲酸溶液的混合液为流动相梯度洗脱。质谱分析采用多反应监测模式。4种苯脲类除草剂的质量浓度在0.05~5.0μg·L^(-1)内与其峰面积呈线性关系,检出限(3.143s)为12.5~16.4 ng·L^(-1)。按标准加入法进行回收试验,回收率为83.7%~107%,测定值的相对标准偏差(n=6)均小于8.5%。     

超高效液相色谱-串联质谱法测定水中4种苯脲类除草剂的含量

取水样50.0 mL,加盐酸调节pH至3.0,用吡咯烷酮基和二乙烯基苯修饰的磁性纳米材料50.0 mg振荡吸附20 min。乙腈3.0 mL洗脱后,将洗脱液离心5 min,过0.22μm有机滤膜,氮吹至近干,用甲醇-0.1%(体积分数)甲酸(60+40)混合液定容至1 mL。所得溶液进行超高效液相色谱分离,以XDB-C18反相色谱柱为固定相,以不同体积比的甲醇和0.1%(体积分数)甲酸溶液的混合液为流动相梯度洗脱。质谱分析采用多反应监测模式。4种苯脲类除草剂的质量浓度在0.05~5.0μg·L~(-1)内与其峰面积呈线性关系,检出限(3.143s)为12.5~16.4 ng·L~(-1)。按标准加入法进行回收试验,回收率为83.7%~107%,测定值的相对标准偏差(n=6)均小于8.5%。     

新型超分子化合物[H_2N(CH_2)_6NH_2](H_3O)_4[PMo_7~(VI)Mo_5~VO_(40)(V~(IV)O)_2]晶体的水热合成与表征

在水热条件下合成了一种新型超分子化合物,通过元素分析、红外光谱、热重分析和X射线单晶衍射方法确定了其晶体结构.结构分析表明:该晶体属于单斜晶系,C2/m空间群,晶胞参数:a=1.2643(3)nm,b=2.1069(4)nm,c=1.0057(2)nm,α=90°,β=110.16(3)°,γ=90°,V=2.5149(9)nm3,Z=2,R1=0.0618,wR2=0.1794.