新题征展(70)

A 题组新编 1.(1)在△ABC中,已知AB=AC=1,∠A=20°,E,D分别是AB,AC上的动点.求BD DE EC的最小值dmin; (2)在(1)中,将∠A=20°改为∠A=30°,求dmin;     

由tanA/2=r/p-a导出的三角恒等式

1．引理 记△ABC的三边分别为a，b，C，其内切圆、外接圆半径分别为r，R，p=1/2（a＋b＋c），则tanA/2=r/p-a，tanB/2=r/p-b，tanC/2=r/p-c.     

液晶界面物理效应研究及进展

液晶表面和与它接触的固体表面的相互作用，作为边界条件对液晶显示起着重要的控制作用，并影响着液晶表现出的各种物理效应．液晶表面和界面科学一直是液晶物理学研究的重要领域．这一领域内一个重要的课题是，从物理机理出发寻找正确反映界面作用规律的数学物理方程，以便完善发展液晶界面理论，指导界面诱导技术．文章就这一研究领域已取得的成果、未解决的问题、当前研究的热点(一级转变和挠曲电效应)及目前有争议的问题(表面弹性项是否存在等)进行了介绍。     

激光频率分裂方法测角技术研究

本文的测角技术是一项新原理、新方法的科研课题，现已通过评审鉴定。这种测角技术灵敏度高，当监测一个物体有无转角变化时是一种理想的方法。     

环戊酮分子8a1轨道的电子动量谱学研究

首次获得了环戊酮分子8a1轨道的电子动量谱的实验结果，并且给出了价轨道的电离能谱信息．实验用非共面对称几何条件下的能量多道型电子动量谱仪完成，入射电子的能量为1200 eV和600 eV加结合能．Hatree-Fock方法和密度泛函理论计算得到的结果与实验结果作了比较，实验结果和理论计算符合较好．     

无限时滞方程中的Razumikhin方法

我们讨论无限时滞方程: x′(t)=F(t,x(s);α≤s≤t),t≥t_*, 其中-∞≤α≤t_*,α可为-∞,F为Volterra泛函,它由t以及x(s)在α≤s≤t上的值所确定并取值于R″之中。我们运用Razumikhin技巧建立方程(*)的稳定性及有界性定理而不需要假定F(t,φ)当φ有界时为有界。给出了若干例子以说明所得结果的优越性。     

五种物理(光学)效应的激光教学实验系统

本文提出了一种适用于物理专业,光学(仪器)专业,激光专业的教学实验系统.是最新的科学技术成果的移植和推广.该系统能进行塞曼效应实验,法拉第磁光效应实验,陀螺效应实验和朗谬尔气体流效应实验.这些实验都是在一个环形激光系统上完成的.效应由偏振光的“拍”频给出.光的拍频经光电转换、示波显示和计数器计数,得到定性和定量的结果,既是对理论的验证,又是由理论产生实际应用结果的示范.     

直接误差估计的一个新方法

本文利用文[1]的方法进行误差估计产生了严重过估的事实,从而提出了一个估计误差的新方法。通过严格的分析树高定义,给出了绝对误差和相对误差二种形式的误差估计方法,并针对并行算法的特点,给出了向量运算算法的误差估计方法。利用该方法本文给出了几个典型问题的算法的误差估计,结果表明,它和已有的结论是一致的。