SU(2)×SU(2)准自旋模型和自洽解的对称性恢复方法——Ⅰ.严格解和HF近似

本文提出了一个含有两类相互作用的准自旋模型,讨论了模型Hamilton量在SU(2)×SU(2)基中的严格解、基态相变和波函数的K结构,并用此模型探讨了HF近似的有效性。     

一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型研究

本文研究一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型,首先证明其全局正解的存在唯一性,其次通过构建合适的Lyapunov函数得到新冠病毒和变异型新冠病毒灭绝和持久的充分条件,最后通过数值模拟验证相关结论.     

高等数学课程建设探索与实践

本探索了高等数学课程应适应当今教育要求，达到培养学生数学素质和能力的建设思路，总结了高等数学课程建设在师资队伍建设，教学方法、手段改革，高等数学双语教学及开展第二课堂等方面所取得的成果。     

附面层抽气扩压器实验研究

 针对气动和化学激光器现有超声速扩压器的不足,提出一种新型式的扩压器——附面层抽气扩压器。以常温空气为介质,通过改变扩压器附面层抽吸能力、混合室隔板长度、扩压器出口反压及主进气流量等条件进行试验。结果表明：该型式扩压器在一定条件下可以有效隔离光腔流场,改善壁面压力分布,且其长度尺寸可比常规扩压器缩短约25％。     

BESIII 实验对奇特态 X(3872) 的研究

量子色动力学允许超出夸克模型中重子和介子的奇特态的存在。对奇特态的研究是当前高能物理实验的热门话题之一。X(3872)是第一个被实验上观测到的奇特态候选者。实验和理论上对X(3872)的研究从未间断,这使得X(3872)成为了解最好的奇特态。运行在北京正负电子对撞机(BEPCII)上的北京谱仪(BESIII)实验积累了大量的质心能量从3.87 到 4.70 GeV的正负电子对撞数据样本。利用这些数据样本,得到了很多关于X(3872)的实验结果。本文将回顾BESIII上关于X(3872)所取得一系列成果及最新实验进展。对X(3872)等奇特态的研究,将有利于我们对自然界的基本相互作用的理解,也将促进标准模型理论的完善。     

纳米金属氧化物：复合分散法制备及分散性

通过采用水热晶化与荷电复合分散法制备γ-AlOOH、R-TiO₂和α-Al₂O₃纳米晶体粉末,利用TEM和激光粒度分析仪等手段研究了纳米颗粒水热晶化与荷电复合分散的分散效果及其工艺条件,并探讨了金属氧化物纳米颗粒水热晶化与荷电复合分散机理。结果表明,晶化与荷电复合分散可明显改善金属氧化物纳米颗粒在液相中的分散稳定性,所制得的AlOOH、TiO₂和Al₂O₃纳米颗粒在水中分散放置24 h后的透光率的变化率D₂₄还可分别保持为94.1%、87.7%和82.2%;在水中分散后的粒径分布统计的平均粒径分别为67、70和143 nm。     

一步法直接合成碳酸二甲酯催化剂

采用浸渍法以MgO、海泡石（Sep）。γ-Al2O3为载体,制备了一系列金属盐Lewis酸-无机碱双组分负载型催化剂,以环氧丙烷（PO）一步合成碳酸二甲酯（DMC）反应为探针。考察了催化剂的不同载体活性组分和反应条件对合成DMC的产率及选择性的影响。结果表明,催化剂的活性次序为：NaOH—LiCl／MgO）NaOH—LiCl／Sep）NaOH—LiCl／γ-Al2O3;选择性的次序为：NaOH—LiCl／Sep）NaOH—LiCl／MgO）NaOH—LiCl／γ-Al2O3。NaOH—LiCl／SeP催化剂具有较高的活性和选择性;其最佳反应条件为：反应温度160℃。反应时间5h,甲醇与PO的量之比为1：1。在最佳条件下。PO转化率为82．6％,DMC的产率达到7．68％。     

LIBS中药材石斛等级识别研究

石斛是一种常用的中药材,经常使用新鲜的或干燥的茎条入药,有益胃生津、滋阴清热的效果。近年来,药理学研究探索出石斛具有抗白内障、抗氧化、抗肿瘤、提高免疫力的作用,其在许多病例中疗效显著,引起了国内外学者的关注,然而不同时间采集的石斛中氨基酸、微量元素等含量各不同,其对应药用价值,价格也不同,因此石斛价格等级分辨的研究具有重要意义。为快速鉴别不同价格、不同药效的石斛,研究了随机森林分类模型结合激光诱导击穿光谱技术(LIBS)对石斛价格等级进行分析建模。选取5个等级的石斛样品进行建模,为了对样品进行精确稳定分析,所有石斛样品均通过粉碎压片减小实验误差。采用1 064 nm波长的Nd∶YAG脉冲激光器作为激发光源,设置激光脉冲能量50 mJ,探测延时1μs,采集五个等级石斛样本的光谱数据,每个等级的样本采集40组光谱,共200组数据,并采用归一化处理,使所有的光谱数据转换到-1~1之间。采用归一化处理后的光谱数据进行主成分分析,通过主成分分析获得前7个主成分的得分矩阵,其累计解释95.24%的光谱信息。将选取的7个主成分作为输入,建立波段为220~880 nm的随机森林鉴别模型。并将石斛样本编号打乱,任意选取50%的光谱数据作为训练集,剩下50%的光谱数据作为测试集,默认决策树个数ntree为500,分裂属性集中属性个数mtry为5,建立模型对不同等级的石斛进行分类。等级一、二、三、四、五的识别率分别为95.45%, 100%, 78.26%, 94.12%和85%,平均识别率为90.57%。为提高识别率,研究了不同的ntree和mtry对分类模型的影响,利用袋外数据误差率估计对随机森林的两个参数进行了优化。选择ntree为300,mtry为1,等级一、二、三、四、五的识别率分别为100%, 100%, 92.31%, 100%和90%,平均识别率为96.46%,识别率提高了5.89%。综上所述,采用LIBS技术结合优化后的随机森林模型鉴别石斛等级具有一定的可行性,为未来快速鉴定不同价格的石斛等级分类提供了可行性的判别系统。     

平面团簇稳定结构的蒙特卡罗树搜索

以平面团簇为例提出了一种结合结构识别和蒙特卡罗树技术搜索稳定结构的新方法.体系原子之间的相互作用由两类模型势能函数来描述:Lennard-Jones二体势函数与基于Lennard-Jones势的三体势函数.考虑可能的三角晶格碎片作为候选结构,引入编号策略对结构进行快速识别,并运用蒙特卡罗树搜索研究稳定结构随着原子数增大的演化过程;对于能量较低的候选结构,进一步采取局域优化来获得对应体系的稳定结构.计算表明,Lennard-Jones二体势函数对应的三角晶格团簇更稳定;在特定的参数下,三体势函数对应的六角晶格团簇更稳定.结合结构识别和蒙特卡罗树搜索可以对候选结构空间进行高效扫描,在较短时间内更容易搜索到稳定的团簇结构,并可以与第一原理计算结合实现材料的结构预测.     

3种黄酮醇类化合物核磁共振碳谱的理论研究

在B3LYP/6-31G水平下优化了3种黄酮醇类（山奈酚,槲皮素,杨梅素）化合物的几何构型. 在振动分析中,均未出现虚频率. 在B3LYP/6-31G的水平下计算了该类化合物的核磁共振碳谱. 研究结果表明：3种分子均有分子内氢键形成,且分子内氢键的键长为0.17~0.18 nm左右 . 本文讨论了羟基引入之后对邻近C的化学位移的影响. 从取代基对NMR的影响来看,随着取代基对苯环的供电子能力的加强,取代基邻近的一些C的化学位移有所改变. 