时滞微分方程的稳定性

该文利用时滞Gronwall Bellman不等式得到了一些判定时滞微分方程稳定性的充分条件, 特别地,为方便应用,对线性时滞微分方程给出了一些仅与方程右端项有关的简明判据.     

变系数MDDEs系统的数值稳定性

１．引言考虑下列变系数ＭＤＤＥｓ系统其中　　是复Ｎ级连续矩阵函数,是光滑时滞函数, 是光滑初始函数．下文中,我们恒设（１．１）有唯一光滑解ｙ（ｔ）．对于系统（１．１）的一些子系统,如单滞量系统、多滞量常系数系统,其理论解与数值解的渐近稳定性已被广泛研究（参见［１－４］,特别是在研究数值解的渐近稳定性时, Ｐｍ－、 ＧＰｍ－稳定性概念被提出,其实质是指数值解｛ｙｎ｝以 ０为其吸引点, Ｌ．Ｔｏｒｅｌｌｉ［５,６］则针对单滞量标量线性系统及一般非线性单滞量系统分别提出了另一类稳定性概念,即 ＧＰＮ－稳定与…     

中立型随机泛函微分方程的稳定性

该文研究了一般中立型随机微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和上鞅收敛定理,得到 了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性等渐近性质,其结果涵盖并 推广了已有文献的结论。     

线性时滞系统的稳定性

本文对于线性自治滞后型微分差分方程组,给出它属于双曲锥(渐近稳定锥)简便的充分条件,且给出渐近稳定锥具有凸性的判据。     

具两个时滞项的微分方程的稳定性

本文考虑了一类具两个时滞项的微分方程的稳定性，其中一个时滞项的系数非负，另一个时滞项的系数非正．当非负系数恒为零时，本文所得结论改进了Yorke等提出的3/2稳定性定理的相应结论，当非负系数项的时滞为零，本文不同于已有文献用Liapunov函数或泛函法将时滞项作为干扰处理，而是反过来利用时滞项让方程稳定．     

Asymptotic behavior of multistep runge-kutta methods for systems of delay differential equations

1. IntroductionIn order to assess the asymptotic behavior of numerical methods for DDEs, much attention has been given in the literature to the scalar case (cL [1-6]). UP to now) only partialresults (of. [7-10]) have dealt with the delay systemswhere y(t) = (yi(t), so(t),' ) yp(t))" E Cd, which is unknown for t > 0, L and M areconstat complex p x Hmatrices, T > 0 is a constat delay and W(t) 6 CP is a specifiedinitial function.In [111, C.J. Zhang and S.Z. Zhou made an investigation on…     

随机泛函微分方程的渐近稳定性

应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便．同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况．最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用．     

多步Runge-Kutta方法关于一类多延迟系统的GPk-稳定性

本文多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法关于延迟微分方程系统的渐近稳定性,在本文中我们证明了在适当条件下常微多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的Ａ－稳定性等价于相应求解多延迟微分方程系统的ＧＰｋ－稳定性。     

Robust stability of uncertain neutral linear stochastic differential delay system

The LaSalle-type theorem for the neutral stochastic differential equations with delay is established for the first time and then applied to propose algebraic criteria of the stochastically asymptotic stability and almost exponential stability for the uncertain neutral stochastic differential systems with delay. An example is given to verify the effectiveness of obtained results.     

离散动力系统稳定性的代数判据

如所周知,用差分方程描述的离散动力系统,在物理、生物、医学、控制论、经济贸易等方面,都有重要的数学模型。近年来,离散动力系统的李雅普诺夫意义下的稳定性研究,受到了足够的重视。 一般的方法是函数法,结合使用比较定理。Lasalle不变性原理,来得到解的渐近性质。但是构造V函数,技巧性很强,没有一般规律可