On asympotic behavior of solutions to several classes of discrete dynamical systems

In this paper, a new complete and simplified proof for the Husainov-Nikiforova Theorem is given. Then this theorem is generalized to the case where the coefficients may have different signs as well as nonlinear systems. By these results, the robust stability and the bound for robustness for high-order interval discrete dynamical systems are studied, which can be applied to designing stable discrete control system as well as stabilizing a given unstable control system.     

一类四维忆阻混沌电路的动力学行为分析

讨论一类4D忆阻混沌电路的动力学行为,并研究多稳定性的吸引域.为保证计算结果的高效性和准确性,利用CPU+GPU的大规模计算能力和具有128位小数的多精度GMP库及MPFR库,计算出对应吸引子的吸引域,并用区间牛顿法验证当吸引域很小时吸引子的存在性;最后运用拓扑马蹄理论和构造忆阻模拟电路两种方式验证系统超混沌的存在性.     

A DELAY DIFFERENTIAL INEQUALITY

In this paper, we obtain a slight generalization of the celebrated Halanay delay differential inequality[1]. Using this inequality, Liapunov function and vector Liapunov function, we show that our result can be applied to the stability behavior of solutions of some delay differential systems. And also, we attempt to relax some restrictions of dv/dt, which is necessary under Liapunov function's method on the delay differential systems.     

一般 Лурье 控制系统绝对稳定的新判据

本文对一般控制系统(包括直接控制,间接控制及更复杂的临界控制)提出新的统一处理绝对稳定性的方法,它可包括前人许多结果作为特例,特别地改进了著名的 S 方法,扩大了 S 法的应用,并能对更复杂的临界情况也有效.     

ABSOLUTE STABILITY OF CONTROL SYSTEM WITH MULTI-NONLINEAR FEEDBACK TERMS

ＡＢＳＯＬＵＴＥＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＣＯＮＴＲＯＬＳＹＳＴＥＭＷＩＴＨＭＵＬＴＩ－ＮＯＮＬＩＮＥＡＲＦＥＥＤＢＡＣＫＴＥＲＭＳ￥（廖晓昕，王晓君，舒卫华，吴卫华）ＬｉａｏＸｉａｏｘｉｎ；ＷａｎｇＸｉａｏｊｕｎ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，...     

Hopfield型时滞神经网络的指数稳定性

研究了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型随机时滞神经网络ｄｘ（ｔ）＝［－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ一τ））］ｄｔ＋ｆ（ｔ．ｘ（ｔ）,Ｘ（ｔ—τ））ｄｗ（ｔ）的均方指数稳定性与几乎必然指数稳定性．应用Ｌａｙａｐｕｎｏｖ函数与鞅不等式,建立了这种随机时滞神经网络指数稳定的时滞相关的充分条件．文献中某些关于确定性的时滞神经网络ｘ（ｔ）＝－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ－τ））与神经网络ｘ（ｔ）＝－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ））的稳定准则是文中的特殊情况．     

变时滞HIV梯度传染模型的指数稳定性

考虑了一类具变时滞和常恢复率的同质人群 HIV梯度传染模型 ,得到了一个阈值 ,当阈值小于 1时 ,疾病消除平衡点全局指数渐近稳定 ,当阈值大于 1时 ,传染病平衡点存在唯一 ,同时得到该传染病平衡点局部指数渐近稳定的充分条件 .     

非线性时变离散系统的稳定性

早在50年代,由于数字计算机在工程和科学上应用的增加,对控制理论家、经济学家以及生物学家来说,离散系统(差分方程)已经成为一个重要且有用的数学模型。因此,对离散系统的研究就越来越显得重要了.当时的工作主要是应用 Z 变换研究采样数据系统,近30多年来,离散系统的研究已经有了较大的发展,特别是离散系统稳定性方面更是如,