具有共形迭代函数系统有理函数Julia集的性质

本文研究了几何有限有理函数的复解析动力性质.利用Markov划分与共形迭代函数系统的理论,获得了几何有限有理函数Julia集的性质.如有理函数是几何有限的,且Julia集是连通的,则Julia集的Hausdorff维数为1当且仅当Julia集为一圆周或直线的一段.     

具有淹没分支的有理函数的性质（英文）

Let R(z) be an NCP map with buried components of degree d = degf ≥ 2 on the complex sphere ■, and HD denotes the Hausdorff dimension. In this paper we prove that if R_n→ R algebraically, and R_n and R topologically conjugate for all n 0, then R_n is an NCP map with buried components for all n 0, and for some C 0,d_H(J(R), J(R_n)) ≤ C(dist(R, R_n))~(1/d),where d_H denotes the Hausdorff distance, and HD(J(R_n)) → HD(J(R)).In this paper we also prove that if the Julia set J(R) of an NCP map R(z) with buried components is locally connected, then any component J_i(R) is either a real-analytic curve or HD(J_i(R)) 1.     

Julia集及其Hausdorff维数的连续性

对于d≥2,考虑多项式族Pc=Zd+c,c∈C.Kc={z∈C|{Pcn(z)}n≥0有界}为Pc的填充Julia集,Jc=(?)Kc为其Julia集.HD(Jc)为Jc的Hausdorff维数.设ω(0)为Pc0的临界点0的轨道的聚点集.我们假定Pc0在ω(0)上是扩张的,且O∈Jc0,|c0|>ε>0.如果一序列Cn→c0,则Jcn→Jc0,Kcn→Jc0,在Hausdorff拓扑下.如果存在一常数C1>0和一序列cn→c0,使得d(cn,Jc0)≥C1|cn-c0|1+1/d,则HD(Jcn)→HD(Jc0).这里d(cn,Jc0)为cn与Jc0间距离.     

介孔TiO2对溶菌酶吸附的动力学和热力学

773.15 K下焙烧二钛酸(H₂Ti₂0₅)制备了介孔结构TiO₂。采用比表面分析仪(BET)、扫描电镜(SEM)、拉曼(Raman)光谱和X射线衍射(XRD)仪进行表征研究了介孔TiO₂对溶菌酶的吸附行为和机理。结果表明,该吸附过程较好地满足Langmuir吸附模型;随着溶液pH值的增高,溶菌酶在介孔TiO₂上的吸附量先增大后减小。在pH = 7.2时,达到最大吸附容量72.5 mg·g^-1。该介孔TiO₂对溶菌酶具有良好的吸附稳定性,经过5次循环后吸附的溶菌酶残余量仍有81.6%。动力学研究表明,介孔TiO₂与溶菌酶间的吸附满足准二级动力学模型,吸附传质过程由膜扩散和粒内扩散共同影响与控制。对热力学参数的计算发现,该过程ΔG⁰ < 0, ΔH⁰ > 0, ΔS⁰ > 0,表明介孔TiO₂对溶菌酶的吸附是一个自发的、吸热的熵增过程。     

Yang-Lee零点的Julia集及其Hausdorff维数的连续性

本文研究了Yang-Lee零点的Julia集的复解析动力系统问题.利用网格及共形迭代函数系统的方法,获得了Yang-Lee零点的Julia集及其Hausdorff维数连续性的结果,推广了乔建永教授在文献[1]中的结果,