实变函数论的一堂课和几点体会

<正> 应用数学专业教学计划中大都设有实变函数论这个课题,这是一个承前启后,具有关键意义的重要课程。许多重要的概念和理论有赖于它的介绍,但又一向被认为是个充满难点的课程。因此,如何引导同学克服难点就成了提高教学质量和讲课效果的关键。现在谈谈我的一堂课和在这方面的一点体会。     

GexSi1-x/Si超晶格的X射线小角衍射分析

用分子束外延生长了23周期的Ge_xSi_1-x/Si超晶格,用计算机控制的衍射仪(CuK_a辐射)测量了X射线衍射曲线,共观察到13级超晶格结构的衍射峰。超晶格的周期和Ge平均含量可以根据考虑折射修正的布喇格定律得出。用光学多层膜反射理论分析衍射曲线可以确定超晶格的结构参数,第2级衍射峰与第一级峰的强度比对应于超晶格两种材料的相对厚度变化非常灵敏,通过比较实验和计算的I₂/I₁值,可以确定Si,Ge_xSi_1-x层的厚度以及合金组份x。用光学多层膜反射理谁计算得到的衍射曲线与实验曲线趋于一致。 关键词：     

我为高考设计题目

题19 对于正整数k。用g（k）表示k的最大奇因数,例如：g（1）=1,g（2）=1,g（3）=3,…．记an=g（1）＋g（2）＋g（3）＋…＋g（2^n）,其中n为正整数．     

啁啾脉冲辐照下始于原子迭加态的高次谐波发射

本文研究了一维初态为基态与第一激发态等权线性迭加态的模型原子在不同正啁啾激光脉冲辐照下的高次谐波发射谱。数值结果表明,谐波谱平台的截止位置随啁啾系数的增大大幅度的展宽。采用SMT(simple man’s theory)仔细分析了各啁啾激光场辐照下电子的动力学行为,阐明了谐波谱平台随啁啾系数增大而展宽的机制。     

高荷电离子跃迁计算中的Z标度类氢模型和屏蔽常数

在多组态Dirac-Fock方程及与其完全自洽的相对论辐射跃迁理论框架下计算了元素Cu、Y和W的类Na离子若干Zp-3s,2p-3d辐射跃迁的线强度。并且,以这些计算值为基准,同由非相对论的Z-标度类氢模型算得的线强度值比较,推荐了在类氢模型下一般跃迁计算中屏蔽常数的正确概念和算法。     

异步并行矩阵多分裂多参数松弛算法

通过改进与推广Bru,Elsner和Neumann的异步算法模型,文[2]设计了一类适用于MIMD系统的异步并行多分裂松弛算法。该算法模型具计算方便,通讯灵活,自由等诸多良好的特点。 更为一般地,基于矩阵多分裂的概念,我们在本文中提出了一类异步并行多分裂多参数松弛算法。它既以[2]中的异步并行多分裂AOR算法等做为特例,且随着松弛参数的不同     

中学数学中无理数的引入

关于无理数的概念的引入,这一課題在中学数学教学中非常重要,因为綫段长度的概念、极限的概念都建立在实数概念的基础上。在中学里沒有必要向学生介紹无理数的严格的理論,任何这方面的企图都不会得到好的效果。在中学学习无理数的要求是 (1)給学生建立明确的有关无理数的概念; (2)使学生认識到有关无理数的概念在几何和代数方面的作用。为了保証学生对无理数的概念获得正确清楚的理解,1956-1957年度数学教学大綱的說明部分規定了无理数的引入的讲解程序的标准如下: (1)証明在有理数中沒有2~(1/2);     

一族特殊的星像函數

<正> 設函數w=f(z)在單位圓|z|<1中是正則的.f(0)=0,f′(0)=1.假如f(z)是單葉的,那末w=f(z)映照|z|<1於w平面上的單葉的像D_f.記這種單葉函數的全體為S.若D_f以原點w=0為星形中心,就稱f(z)是|z|<1中的星     

三角形格构式偏心压杆极限承载力研究

本文考虑了三角形格构式偏心压杆中单肢变形与整体变形之间的相互影响及多种初始缺陷对极限承载力的影响，提出了较为精确的三角形格构式构件的极限承载力的计算方法，对实际工程具有较好的指导意义。