三次Birkhoff插值样条的误差精确估计

最近,文献[1],[2]讨论了三次Q型插值样条,给出了这类样条对函数的逼近度和误差的准确系数。记s(x)为三次Q型插值样条(见[1],[2]),[2]给出如下结果: 定理Y 设f(x)∈c~4[0,1],则有     

投影平面及其拓扑結构

在代数学里,方程式的研究使得数的概念逐漸扩充起来。这种扩充就是把新的元素(新数)添加到原来的数集中去,对于这些新数說来,正演算(加法,乘法,乘方)的一切基本性貭都成立。添加新数的目的,是为了在扩充了的系統中得以施行逆演算。几何学里我們也有类似的东西。这里的基本运算是:通过两个不同的点引直綫,以及通过一条直綫和不在它上面的点引平面;这些运算在几何学里总是可以施行的。然而求(同一平面上的)两条直綫的交点,求直綫和平面的交点,以及求两张平面的交綫,却并不是常常可以施行的。这种情况的出現,使得在陈述关于点,直綫和平面的相互位置的几何定理时,引出許許多多的例外。对于所考虑的問題說来,这种破坏結論普遍性的最重要的典型例子就是透視对应。     

為什麼重原子核会裂變並放出能量

重原子核裂變能够放出能來是因為重原子核是很大的原子核。一個很大的原子核若分成兩半成為兩個原子核,則原子核內部的能量將減少,多餘出的能便放了出來。所以這問題的主要關鍵就在於瞭解,為什么大原子核裂變成兩個原子核,能量就會減少。中子和質子(底下統稱為核子)能够緊緊的結合在一起成為一個原子核,首先就是由於兩個核子靠得很近時就有一種極强的引力作     

用氟离子选择电极测定包头矿中氟

虽然氟离子选择电极在分析中已获得广泛的应用,但是用该电极电位法测定包头矿中氟的结果,人们尚有疑义。本文研究了酸溶蒸馏分离-氟离子电极法测定氟时,稀土元素对氟的回收率的影响和几种常用掩蔽体系对铝(Ⅲ)的掩蔽效果及其试验条件。拟定了碱熔试样,以氟离子电极法测定包头矿中氟的方法,並对     

Microstructure and strain films using in-plane grazing analysis of GaN epitaxial incidence x-ray diffraction

This paper investigates the major structural parameters, such as crystal quality and strain state of （001）-oriented GaN thin films grown on sapphire substrates by metalorganic chemical vapour deposition, using an in-plane grazing incidence x-ray diffraction technique. The results are analysed and compared with a complementary out-of-plane x- ray diffraction technique. The twist of the GaN mosaic structure is determined through the direct grazing incidence t of （100） reflection which agrees well with the result obtained by extrapolation method. The method for directly determining the in-plane lattice parameters of the GaN layers is also presented. Combined with the biaxial strain model, it derives the lattice parameters corresponding to fully relaxed GaN films. The GaN epilayers show an increasing residual compressive stress with increasing layer thickness when the two dimensional growth stage is established, reaching to a maximum level of-0.89 GPa.     

Experiment of C-Band Wavelength Conversion in a Silicon Waveguide Pumped by Dispersed Femtosecond Laser Pulse

We experimentally demonstrate the C-band wavelength conversion using four-wave mixing in a 17-mm-long silicon-on-insulator waveguide pumped by a dispersed mode-locked femtosecond laser pulse. The idler can be observed with an incident average pump power lower than 4 dBm, and about 35 nm of conversion bandwidth from 1530nm to 1565nm is measured by using a 1550-nm pump wavelength. The pulse-pumped efficiency is demonstrated to be higher, by more than 22 dB, than the cw-pumped efficiency. The conversion efficiency variations with respect to the pump and signal powers are also investigated.     

基于广义弹性理论的微梁固有频率及模态的尺寸效应

经典弹性理论在近代工程技术中得到广泛应用,但其本构关系中不包含任何与尺寸相关的参数,因此不适用于微观结构,不能预测和解释尺寸效应.广义弹性理论增加了偶应力及其对应的曲率张量,完善了对小变形的几何描述,适用于微结构的尺寸效应研究.该文采用广义弹性理论,并结合Hamilton变分原理推导了悬臂微梁的振动微分方程,对微梁的固有频率及其模态进行了分析.结果表明,随着微梁厚度的不断减小,固有频率的尺寸效应与其对应的模态密切相关.扭转和弯曲模态包含了旋转变形,其对应的固有频率显著提高,表现出了显著的尺寸效应;而拉压模态不涉及旋转变形,固有频率未产生明显变化,没有尺寸效应.     

形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的研究

该文介绍了形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的算法,得到了该展开中数字的强(弱)大数定理、中心极限定理和重对数率,并且研究了这些级数部分和的逼近的度.     

蛋白质二级结构的二维红外相关光谱模拟研究

利用Voigt函数模拟了蛋白质二级结构的红外光谱吸收带和酰胺I带,其中1680cm-1吸收峰被严重叠加。为了研究二维红外相关光谱分析技术对叠加峰的分辨能力,选取1680cm-1吸收峰作为研究对象。当1680cm-1单峰峰高发生变化时,其同步谱中自相关峰能准确的反映出来。当1680cm-1和1640cm-1双峰峰高都发生变化时,其同步谱中自相关峰不但能准确反映出这两个峰的变化,还能获得1680cm-1子峰对外部扰动的灵敏度高于1640cm-1子峰的信息。它们同步谱中负交叉峰说明了1680cm-1和1640cm-1的变化取向相反,异步谱中该位置的负交叉峰说明了1640cm-1的变化快于1680cm-1。二维相关分析的结果和模拟吸收带假设的变化情况一致。研究表明二维红外相关光谱技术具有高分辨率、高灵敏度等优点,可以用于研究严重叠加的酰胺I带,获取蛋白质二级结构变化的相关信息。     

菲涅耳-基尔霍夫积分与半波带法分析衍射光谱

惠更斯菲 涅耳原理指出光的衍射本质是无穷多次波的相干叠加.在研究衍射光谱的强度时可使用菲涅耳-基尔霍夫衍射积分进行计算,但该积分的计算较为复杂.为了简化计算而引入菲涅耳半波带的概念,把积分运算简化为振幅矢量的叠加,从而在研究衍射时由菲涅耳-基尔霍夫衍射积分过渡到菲涅耳半波带法.在菲涅耳半波带法中波前上相邻两个半波带到达叠加点的光程差为半个波长,从而导致相位差π.因此相邻两个半波带引起的振动在叠加点发生相消,最终叠加点的光强由发出次波的半波带数目的奇偶性决定.奇数个半波带在叠加点的光强得到加强,偶数个半波带在叠加点的光强发生相消.