黎曼式非欧几何

譯者按:譬如有左中右三間房子靠在一起,要能认識清楚当中一间房子的特点,最好到左右两間里都看看,比較比較;我們在中学里接触的都是欧几里得几何的內容,但要认清其特点,最好也到非欧几何学的领域里“溜一趟”,关于罗巴切夫斯基的非欧几何,国內已有較多的介紹,而关于黎曼式非欧几何則介紹較少。現在特将苏联“数学教学”1961年第2期A.C.巴尔霍民柯的这篇文章編譯出来,供讀者从中窺視黎曼式非欧几何的大体輪廓。引言在几何学里經常有两件要做的主要工作,一是为了明确概念而确立定义,一是为了揭示真理而推証定理。每定义一新概念,必須有旧概念为依据,而此旧概念又須用更原始的概念去定义。如此追溯上去,我們不得不事先选定一組基本概念,不加定义,作为解释其余一切概念的出发点。     

从欧氏平面三角公式“譯”出罗巴切夫斯基三角公式

本文試图提供一种簡易的方法,利用設計出的一张簡单算图,对算图中不同三角形或同一三角形的不同边角应用欧氏平面三角公式,便可成批地“譯”出罗巴切夫斯基三角公式,无須再去逐个推求。算图的使用者只須熟悉中学平面三角和了解双曲綫函数間的基本关系,甚至对罗巴切夫斯基几何毫无所知,也能用它“譯”出一系列正确的罗巴切夫斯基三角公式。为了說明算图的构造原理,我們要利用罗巴切夫斯基几何的普思加萊(Poincarè)模型,并且利用复变函数論的一些簡单知識。§1.算图及其构造原理在罗巴切夫斯基几何的普恩加萊模型中,只考     

辐射的相干性和熵的增加

本文讨论一个多原子辐射模型:N个有两能级的原子体系(A),与一个单模辐射(B)彼此耦合,A和B又分别同热库D和C耦合,假设在辐射场波长范围内所有原子有相同的相位,则在长波、旋转波和平均场近似下,用密度矩阵方法,引入Markov近似,便可导得A,B两体系的运动方程,这一组方程包含了单原子的自发辐射和热辐射引起的吸收、感应辐射,同时也包含了单模相干态辐射引起的N个原子的感应辐射以及这多原子体系的相干自发辐射过程。后两种过程实际上是始于Dicke模型而后曾被人们多次讨论过的两类超辐射过程,我们对上述五种过程进行 关键词：     

真空紫外/可见光纳秒条纹相机的研制

ZNT-500K真空紫外/可见光纳秒条纹相机已研制成功,在研制过程中,研制了新型变象管,较好地解决了MgF²晶体和科伐材料的高真空封接,合理地确定了导电基底的材料和厚度,使光谱响应和透过率都满足要求;合理地确定扫描电路和电路参数,使该相机具有了光谱响应范围宽和扫描时间范围宽两大特点。     

溶胶-凝胶SiO2薄膜氨热两步后处理

 以正硅酸乙酯为前驱体,氨水作催化剂,采用溶胶-凝胶法提拉镀制SiO₂双面膜,对薄膜进行氨处理和热处理。采用椭偏仪、分光光度计、红外光谱、扫描探针显微镜、静滴接触角测量仪表征薄膜的特性。研究表明：经氨热两步后处理,膜厚持续减小,折射率经氨处理先增大了0.236,再经热处理又减小了0.202,膜层透光性变好,透过率峰值持续向短波方向移动;经两步后处理的膜面平整度明显变好,与水的接触角先增大到58.92°后减小到38.07°。     

Spectral method for semilinear parabolic integrodifferential equations

ＳＰＥＣＴＲＡＬＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＥＭＩＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＩＮＴＥＧＲＯＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＬｉｕＸｉａｏ－ｑｉｎｇ（刘小清）ＷｕＳｈｅｎｇ－ｃｈａｎｇ（吴声昌）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａ...     

利用有限域上非零向量的道路图结构与内积构作结合方案

Um（n,R）表示域F上n元非零向量之集．本文先确定了有限域上n≥5维非零向量的道路图结构,然后利用有限域Fq上Um（n,R）／EnR中具有相同范数的向量的道路图结构与内积构作了具有多个结合的结合方案,并计算出相应的参数．     

数学软件在中学数学教育中的应用(8)

解数学题是每个中学教师必须具备的能力．无论是课堂上的例题、练习题、习题、还是课外作业题、测验题、考试题、竞赛题的选取和解答,均占用了教师大量时间．如何使教师从中解放出来？学会用数学软件来解数学题,就可以做到“事半功倍”．以后的续篇将分专题加以阐述,本文的主题是用数学软件解有关因式分解的数学问题．下面用例子说明用数学软件（Ｍａｔｈｃａｄ７．０）解有关因式分解的数学问题的两个基本方法．例１　分解因式　（ａ＋ｂ－２ａｂ）（ａ＋ｂ－２）＋（１－ａｂ）２ｆａｃｔｏｒ→（ａ－１）２（ｂ－１）２．上面的结果可…