关于Sylvester惯性律的一种变型

借助连续性推证与Hermite矩阵特征值的Courant-Fischer定理给出关于Sylvester惯性律一种变型的简化证明.     

指数幂与指数函数

在高中数学教材中,没有给出指数函数的严格定义,对其运算性质和单调性质足也没有严格证明.在大学中,这部分内容又一带而过,很少有参考资料.本文从初中学习过的正整数指数幂和整数指数幂出发,通过有理数指数幂的定义、性质和单调性,最后说明实数指数幂定义的合理性,给出实数指数幂性质的证明和实数指数幂函数连续性和单词性的证明,供老师参考.希望老师们能够从中了解哪些内容是需要定义的?哪些内容是需要证明的?重视定义的重要性.另外,数学是严谨的,但是对不同人的数学严格性要求的也是不同的,希望优秀的数学教师能够了解并思考指数函数单调性、连续性的证明思路和证明过程.     

谈数列中一个背景的演绎构造

在求解数列通项问题中,对于an＋1=qan＋f（n）这一条件背景,若能合理的对f（n）进行演绎变化,就能构造出以下的递推形式：bn＋1=kb。（k是非零常数,n∈N＊）,从而能够揭示出隐含的等比关系,可使问题豁然明朗,     

L—层次拓扑空间的有限覆盖性质

在L—层次拓扑空间中,引入了有限Ir—覆盖性质,并讨论了它的特性.证明了它是闭遗传的,它是在Ir—序同态下保持不变的等性质.     

石墨炉原子吸收光谱法测定人血清中微量锰

采用石墨炉原子吸收光谱法测定人血清中微量锰 ,回收率为 10 5 .0 % ,检出限为 7.7× 10 -10 g/ m L,相对标准偏差为 6 .5 16 %。本方法简单、快速和准确 ,已用于血中微量锰的测定 ,结果令人满意。     

液体的遇热现象与汽体的遇冷現象如何解释?

答:為了解釋這個问题,我们先解释一下什么叫做液体的沸腾,然後再說明遺两個現象本身。如果我們將液体加熱使其温蜜升高,則當液體底飽和蒸汽壓强等於外壓强時,液體底汽化就不僅在液體底表面進行,而開始在其内部進行,也就是说在液體内部便有汽泡開始形成;這種更為剧烈的汽化叫做沸騰。由此可见,液體沸騰的温度是与外界壓强有关係的。液體沸騰時需要連續不斷地從外界吸收一定的熱量,这就是液體汽化所需要的汽化熱;這些外加的热量在還有液體存在的時候永远是使液體继续不斷地蒸發因而並不提高液體的温度。这樣每种     

声场中双空化泡的运动特性

空化泡的运动特性是声场作用下的动力学行为,受空化泡初始半径,声压幅值,驱动声压频率,液体特性等众多因素的影响,是个复杂工程。本文从双空化泡运动方程出发,考虑到液体粘滞系数、空化泡辐射阻尼项的影响,研究了不同初始半径、驱动声压频率、驱动声压幅值、液体粘滞系数下空化泡泡壁的运动情况,研究结果表明不同初始半径、外界驱动声压频率、驱动声压幅值、液体粘滞系数均会对空化泡的膨胀比和空化泡的溃灭时间有一定影响。     

用EDTP进行微量Ce3+离子的荧光光度测定

Ce3+离子在pH 7～8的溶液中,与乙二胺四亚甲基膦酸(EDTP)形成1∶1的配合物时,Ce3+离子的自身荧光得到的明显的增强.本文研究了这种荧光增强作用用于溶液中微量Ce3+荧光分析的方法.结果表明,用该配合物体系进行Ce3+的荧光分析时,配合物的最大激发和发射波长分别在313 nm和397 nm,工作曲线在1×10-8 mol.L-1～1×10-4 mol·L-1的范围内呈很好的直线,在灵敏度和线性范围方面接近已知的最好的荧光分析方法,而由于Ce3+与EDTP形成非常稳定的配合物,同时使Ce3+离子的发光有较大的红移,因此在消除干扰离子的影响特别是Pr3+和PO3-4的干扰方面明显优于其他方法.     

五氧硼酸钾结构的1H NMR研究

给出相对于外磁场不同取向的五氧硼酸钾(KB₅)单晶的¹H NMR室温谱.发现当外磁场在晶体的bc平面里,¹H NMR谱最多有6个峰.而在ah或ac平面里,最多仅有5个峰.用计算机拟合NMR谱表明:在五氧硼酸钾中,氢原子是以羟基和水分子集团的形式存在.在羟基集团中,O-H的距离为0.1005±0.001nm和0.1054±0.001nm;而在水分子中,O-H的距离为0.0983±0.001nm和0.0968±0.001nm,并且H-O-H夹角为108°±1°.这些显示本文的数据与中子衍射结果相近,而X射线衍射所得到的质子位置的数据则与我们的结果相距甚远.     

用稀土铕离子的激发光谱测量温度

从理论上探讨了利用稀土离子的激发光谱来测量温度的可能性，并从实验上给予了验证。以ＥｕＣｌ３·６Ｈ２Ｏ粉末作为样品，选择Ｅｕ３＋离子７Ｆ１→５Ｄ０的磁偶极跃迁，由其激发光谱测量了样品的温度。在低于２９０Ｋ时，测量误差小于０．６％。用现有的实验系统和样品，可以准确地测量４０Ｋ至３３０Ｋ的温度。文中对进一步提高测量精度和扩大可测温度范围的途径作了讨论。