无穷远点

无穷远好象是无法到达的“地方”,“那里”究竟怎样也好象是不可思議的,但是如果引用数学的方法,就会突然地与它接近了。多么奇妙!现在就让我們乘着这“艘”数学的“宇宙飞船”,去遨游无穷远的“太空”吧。 1.齐次坐标。解析几何的特点在于它引入了坐标,并且运用代数方法来研究几何对象。不过采用哪一种坐标合适,是可以因对研究的問题的方便而异的。为了研究下面的問題,訌我們先引入所謂齐次坐标的概念。我們所熟知的笛卡儿直交坐标,是用两个数(x,y)来表示坐标平面上的一个点P。我們也可以用另外的方法,如取三个数X、Y、Z,令 X:Y:Z=x:y:1,来表示点P(x,y)。記作(X,Y,Z)。因为     

正交试验法水解合成乙烯基硅烷混合环体

采用L9(3^4)正交试验法，研究了影响混合单体水解合成乙烯基环体的因素，通过对试验结果的分析找出水解合成乙烯基混合环体的最佳条件。     

基于模糊聚类分析和曲线拟合的FTIR不同产地鸡骨草、毛鸡骨草鉴别分析

利用傅里叶变换红外光谱技术结合模糊聚类分析法和曲线拟合对鸡骨草、毛鸡骨草进行产地鉴别。选用曼哈顿距离单位计算的相异度聚类分析结果最优,5个产地鸡骨草都可完全区分开来,毛鸡骨草则只能鉴别出3个产地,南宁和钦州2个产地发生重叠;为了进一步鉴别不同产地鸡骨草和毛鸡骨草,对鸡骨草和毛鸡骨草平均红外谱图中1 034 cm-1吸收峰进行曲线拟合,野生鸡骨草拟合出11个子峰,其他各产地鸡骨草均只能拟合出9个子峰,上林产毛鸡骨草拟合出9个子峰,其他各产地毛鸡骨草均只能拟合出8个子峰,而且不同产地鸡骨草和毛鸡骨草拟合出的子峰位置和归一化强度都不完全相同;模糊聚类分析法和曲线拟合法有机结合能够使产地鉴别结果更加准确。     

非均匀采样干涉数据光谱反演技术研究

干涉光谱成像仪获取的干涉数据是一种中间数据,需要进行光谱反演才能够得到目标光谱数据,傅里叶变换方法是常规的光谱反演方法。由于干涉数据中存在非均匀采样问题,若忽略光谱混叠,直接采用快速傅里叶变换会导致反演光谱的失真,难以满足实时处理需求。针对非均匀采样干涉数据的光谱反演需求,将插值及非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)方法应用到光谱反演处理中,对过采样及部分欠采样情况下的非均匀采样干涉数据,提出了相应的光谱反演方法,并分析了方法的适用性。最后对过采样及部分欠采样情况下的光谱反演方法进行计算机仿真,过采样情况下采用NUFFT方法反演光谱的精度要明显高于插值方法,而部分欠采样情况下插值方法反演光谱的精度要明显高于NUFFT方法,并对欠采样造成的光谱混叠有一定的修正,验证了方法的有效性。     

反射转镜式干涉光谱仪光程差非线性修正方法比较

介绍了反射转镜式干涉光谱仪的原理。转镜的转动会导致光程差存在非线性问题,是转镜式干涉光谱仪普遍存在的问题。由于光程差的非线性会导致反演光谱的严重失真,因此需要对其进行修正处理。对非线性修正问题,目前常用的有光程差替换法、干涉图二次采样法和NUFFT法。实验结果证明,NUFFT法和光程差替换法运算精度较高,相对偏差优于0.13%,NUFFT法精度又略高于光程差替换法;在运行效率上,NUFFT法运行速度最快,其次为光程差替换法。由于干涉图本身是一个剧变信号(特别是在零光程差附近),不适合进行多项式拟合,所以干涉图二次采样法运算精度最低,另外,由于干涉图二次采样法需要做分段拟合运算,所以运行效率也最低,从而可以认为NUFFT方法是目前最适用于反射转镜式干涉光谱仪非线性采样误差修正的方法。     

基于KPCA-CS-ELM耦合模型的煤与瓦斯突出强度预测

为准确、快速地预测煤与瓦斯突出强度,实现预防煤与瓦斯突出,提出构建基于KPCA-CS-ELM的突出强度耦合预测模型.根据煤与瓦斯突出动力系统,确定影响突出的相关基础参数;采用核主成分分析(KPCA)提取出非相关特征参数作为主成分序列;利用布谷鸟搜索算法(CS)对极限学习机(ELM)的输入权值和隐含层偏差进行优化,寻得最优预测模型,并与CS-ELM、ELM、SVM和BP等模型预测结果进行对比分析.结果表明:基于KPCA-CS-ELM的突出强度预测模型能充分挖掘突出样本数据内部隐含规律,有效诠释突出强度与其影响因素间的非线性关系;模型对突出强度的预测与实例具有很好的一致性,运行时间为1.2463 s,较其他模型具有精准的判识度和较高的泛化能力.     

自仿Sierpinski地毯中集合的维数

研究广义Sierpinski地毯的两类子集,它们的编码分别具有线性制约的部分数字频率和水平纤维频率.计算这两类集合的Hausdorff维数,并给出相应的Hausdorff测度为正无穷的充分条件.     

推广的Wolfe搜索下一族共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.本文提出一族包含FR方法和CD方法的新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性.最后对算法进行了数值试验,试验结果验证了该算法的有效性。     

高光谱图像降维的判别流形学习方法

本文提出了一种高光谱图像降维的判别流形学习方法.针对获取的大量遥感对地观测数据存在大量冗余信息的特点,引入改进的流形学习方法对高光谱遥感数据进行降维处理,以提高遥感图像自动分类的总体准确度.该方法充分利用遥感图像自动分类中训练样本的判别信息,将输入样本的类别信息加入到常规流形学习方法的框架中,从本质上提高输出的特征在低维空间中的判别力.同时,引入线性化模型以解决流形学习方法中常见的小样本问题.对高光谱遥感图像自动分类的实验表明,基于判别流形学习的高光谱遥感图像自动分类方法能够显著地提高图像分类准确度.     

Banach空间广义平衡问题和一簇拟(φ)-非扩张映象的强收敛定理

在一致凸和一致光滑的Banach空间中,用综合性算法证明了广义平衡问题和一簇拟(φ)-非扩张映象的公共不动点的强收敛定理.所得结论推广了近期文献中的一些的已知结果.