系统参数最小二乘估计的渐近正态性及其应用

1979年L.Ljung等人在中证明了,在一组正则条件下,系统参数的予报误差估计(包括最小二乘估计)具有渐近正态性。本文利用鞅差中心极限定理,对最小二乘估计的渐近正态性作更为简洁的证明,并举例说明它在假设检验中的应用。     

新题征展(50)

A　题组新编1 .(1 )在△ ABC中 ,设 BC=a,CA =b,AB =c,则△ ABC为正三角形的充要条件是a . b =b . c =c . a.(2 )设 O、A、B、C是平面内互异的四点 ,OA =a,OB =b,OC =c,且 a b c=0 ,a . b =b . c =c . a,试判断△ ABC的形状 .(3)在四边形 ABCD中 ,设 AB =a,BC= b,CD =c,DA =d,且 a . b =b . c =c .d =d . a,试判断四边形 ABCD的形状 .(本题由金曦东供题并作答 )B　藏题新掘2 .双曲线 x24 - y25=1的左、右焦点分别为 F1、F2 ,P是双曲线右支上一点 ,I为△ PF1F2 的内心 ,PI交 x轴于 Q点 ,若 |F1Q|= |PF2 |,则 I分 P…     

大孔阳树脂催化合成乳酸乙酯

乳酸和乙醇的酯化反应可以用大孔强酸性离子交换树脂催化,乳酸和乙醇的混合物流过用热水保温的树脂柱,将所得的产物混合物减压蒸馏就得到符合食品卫生标准的乳酸乙酯,余下的残液可直接回用。本文讨论了反应温度、醇酸摩尔比、反应物流速、树脂床高等因素对产率的影响,按选定的最佳条件,总产率可超过80％。     

函数|f(x)|和f(|x|)的周期性

本文讨论连续的周期函数f(x)分别与函数|f(x)|、f(|x|)之间的周期性和最小正周期的关系,其中f(x)(?)c(常数)。 定理1.若f(x)为非常数的连续周期函数,则|f(x)|也是连续的周期函数。 证明:显然f(x)与|f(x)|有相同的定义域X.f(x)(?)c,则连续的周期函数f(x)必有最小正周期T(证明可见参考资料[1])。     

坑的容积的近似公式

设图1是坑的断面与俯视图,坑面最长的距离用AB表示,将AB分成n等份,每份长記为a,过各个分点作AB的垂直平面(A点或B点除外),并把各垂直平面在坑面与坑底间的部分之面积分別記为S_1,S_2,S_3,…,S_n,則坑的容积V的近似值可表示为: a(S_1 S_2 S_3 … S_n),当将垂直平面与坑面交成的各个线段分成长为b的若干等分时,則有     

合成具有預定特性的高分子化合物

国民经济各个部门的技术发展,向科学界提出了日益增长的要求,要求創制具有預定性能的新型聚合物。目前还不存在这么一种高聚物,即它具有每个应用领域所必需的一切优良性能。聚苯乙烯制品可作为电气和无线电工业上良好的介电材料,但是聚苯乙烯的分解溫度較低,并且机械强度不够高,这就大大地限制了它的应用范围。含氟塑料由于有較高的热稳定性与化学稳定性,因而被采用于有腐蝕性的介貭(浓酸、浓碱、各种溶剂)中。但是要把它加工成制品是有很大困难的,此外,这些制品受到負荷会流动。     

埋地电缆雷电感应过电压观测和分析

通过测量自然闪电条件下埋地电缆的雷电感应过电压,探讨了不同类型电缆屏蔽层对芯线上感应过电压的影响。结果表明:电缆屏蔽层具有明显降低雷电感应过电压的作用;对同一次自然闪电,相对于电源电缆,控制电缆和信号电缆上感应电压脉冲波形峰峰值分别为65%和26%。在选取的起始脉冲时间段内,电缆感应过电压正、负峰值的绝对值同时增大或减小,具有一定的对应关系。钢带屏蔽层能够有效抑制控制电缆感应过电压400 kHz~1 MHz的频率分量,铜编织带屏蔽层对信号电缆感应过电压50 kHz以下频率分量的削弱效果明显。总体来看,铜编织带比钢带具有更好的屏蔽效果。     

Correlated Photon Pair Generation in Silicon Wire Waveguides at 1.5 μm

Correlated photon pairs at 1.5 μm are generated in a silicon wire waveguide （SWW） with a length of only 1.6 mm. Experimental results show that the single-side count rates on both sides increase quadratically with pump light, indicating that photons are generated from the spontaneous four-wave mixing （SFWM） processes. The quantum correlation property of the generated photons is demonstrated by the ratio between coincident and accidental coincident count rates. The highest ratio measured at room temperature is to be about 19, showing that generated photon pairs have strong quantum correlation property and low noise. What is more, the wavelength correlation property of the coincident count is also measured to demonstrate the correlated photon pair generation. The experimental results demonstrate that SWWs have great potential in on-chip integrated low-noise correlated photon pair sources at 1.5 μm.     

Time-Domain Measurement of Optical True-Time Delay in Two-Dimensional Photonic Crystal Waveguides

We report on the realization of optical true-time delay （TTD） by a two-dimensional photonic crystal waveguide （PCWG）. Design and fabrication of the PCWG are investigated. The spectral dependence of the group delay is measured by detecting the phase shifts of a 10 GHz modulating signal, and a maximum delay of 25±2.5 ps is obtained.