平面Laplace外边值问题

证明平面调和函数的Dirichlet外问题解存在唯一的充要条件,在此基础上,确立外问题的等价边界积分方程,首次给出外域上的极值原理,对第一类Fredholm边界的积分方程的可解性进行了讨论。     

基于微流控光学可调谐的渐变折射率特性研究

本文基于层流液体的对流扩散效应,提出了一种新型的具有渐变折射率分布特性并且可以实现调节的微腔流体透镜.利用有限元法分析微腔中芯层与包层流体在对流扩散过程达到稳定后的浓度分度,即混合流体的折射率分布,结果表明,分别调节芯层与包层流体的流速,微腔中的流体可以实现不同的渐变折射率分布.同时,本文还分析了即使考虑腔壁与流体之间的黏滞阻力因素,芯层与包层流体的流速组合依然是混合流体折射率分布的决定因素.应用微腔流体透镜的这种调节效果,可以实现不同要求的光束聚焦、分束、偏转等功能,在微流控光学检测系统以及微成像系统中有重要的应用.     

垂直耦合结构纳米微环谐振器工艺失准分析

垂直耦合结构纳米微环谐振器是光子集成电路的重要组成单元.主要研究了与其实际制作相关的工艺失准问题.针对高折射率差波导材料垂直耦合结构纳米微环谐振器,先用耦合模理论解析方法研究了耦合系数与直波导和微环波导耦合层厚度d以及横向偏移量△之间的关系,为三维时域有限差分法(3D-FDTD)的精确数值计算确定了模拟范围.之后结合解...     

虚边界元法中的旋转周期对称结构

本文证明具有旋转周期对称性的结构,在对称适应的指标架下,其虚边界元方程的系数矩阵具有块循环的形式,给出一种分解算法（即将原问题分解成一系列相互独立的子问题的求解法）,适于任意形式的载荷分布。     

巧用弦长证明两角和余弦公式

Cα β公式是三角变换的基本公式,教材的证法(见新教材高中<数学>第一册(下)P34)利用了较多的辅助线,较繁琐,不易于被学生所理解和记忆.在教学实践中我们发现,如果从弦长公式入手,则可以很简洁地证明Cα β公式,学生更喜欢这种处理方法.     

数列中两个简单恒等式的应用

1　两个恒等式“某代数式减去一数 ,又加上这个数 .其值不变 .”这是一个简单的原理 ,多次运用它便得数列 {an}的一个非常有用的恒等式 :an=( an- an- 1) ( an- 1- an- 2 ) … ( a3- a2 ) ( a2 - a1) a11或表示为an =a1 ∑nk=2( ak - ak- 1) 2更一般地有an =ap ∑nk=p 1　 ( ak - ak- 1) .类似地 ,若 {an}中各项非零 ,则有恒等式 :an =anan- 1.an- 1an- 2.an- 2an- 3.… .a2a1.a13从形式上看 ,1、3两恒等式都简单而且和谐有序 ,他们有重要的应用价值 .例如 ,若{an}是等差数列 ,1式中每个括号的值为公差 d,故 1式就化成了通项公式…     

Application of the probability theory in predicting 3D focusing behaviors of compound X-ray refractive lenses

X-rays promise a high resolving power due to the veryshort wavelength. Therefore, people have been trying todevelop X-ray optical devices for focusing X-ray beam toa small spot to perform X-ray analysis techniques. In1996, Snigirev et al.[1] proposed and demonstrated thatX-ray refractive focusing could be accomplished with acompound X-ray refractive lens (CRL). And then manypublications on the further researches appeared[2-8]. Thetheoretical results on the focusing performances in the fo-c…     

几种分形维数严格不等的例子

Hausdorff维数,上,下盒维数和Assouad维数都是考虑集合的覆盖所诱导的维数.本文给出一类使得对于同一集合而言,这几种维数严格不等的例子.     

丝光棉/天丝A混纺比的分光光度法测定

用65%硫酸溶解天丝A和丝光棉混合物,测定其溶液的吸光度值,根据Lasbeli定理计算其混纺比,分析结果与实际配比的偏差范围为-2.74%—1.80%,误差全部在标准FZ/T01053-2007的允差范围内,说明采用该方法来进行定量测定是可行的。