含时div—curl引理的一个证明

本文中我们用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析方法证明了含时的ｄｉｖ－ｃｕｒｌ引理。     

用向量求角应注意向量方向

用向量的积(?)cos(?),可求向量(?)的夹角,但应用于求角时,必须注意所用向量的方向．否则,极易出错．例1已知△ABC的顶点A(-1,0)、B(1,0)、C(1,2),求∠C的度数．解1 (?)=(2,2),(?)=(0,-2),cosC=(?)=-2~(1/2)/2,故∠C=135°．解2 (?)=(2,2),(?)=(0,2),cosC=(?)=2~(1/2)/2,故∠C=45°．剖析两个解法结果互异,谁对谁错?原因何在?描点作图易知∠B=90°,|AB|=     

Dirichlet级数构成的拓扑线性空间和H￣p空间

本文研究了由Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数ｆ（ｓ）＝∑∞ｎ＝０ａｎｅ－λｎｓ所构成的拓扑线性空间，并讨论了与其对应的Ｈｐ空间的一些性质，其中０＝λ０＜λｎ↑＋∞，ｌｉｍｎ→∞ｌｏｇｎλｎ＝０，ｌｉｍｎ→∞ｌｏｇ｜ａｎ｜λｎ≤０，ｓ＝σ＋ｉｔ．     

数学竞赛之窗

有关本栏目的稿件 ,请直接寄给熊斌 ( 2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系　Ｅ -ｍａｉｌ:ｘｉｏｎｇｂｉｎ @ｓｈ16 3.ｃｏｎ) ,或冯志刚 ( 2 0 0 2 31,上海市上海中学　Ｅ -ｍａｉｌ:ｚｈｇｆｅｎｇ @ｏｎｌｉｎｅ .ｓｈ .ｃｎ) .提供试题及解答请尽量注明出处     

数学竞赛之窗

本期给出2 0 0 3年女子数学奥林匹克的试题和解答.这是第二届女子数学奥林匹克,由中国数学奥林匹克委员会、武汉市教育局、武汉钢铁(集团)公司和武钢三中主办,于2 0 0 3年8月2 5日至8月2 9日在武钢三中举行.命题组成员是:陈永高、钱展望、李胜宏、熊斌、冷岗松、李伟固、冯祖鸣和张正杰.　　2 0 0 3女子数学奥林匹克第一天2 0 0 3年8月2 7日上午8:30～1 2 :30武汉　武汉三中1　已知D是△ABC的边AB上的任意一点,E是边AC上的任意一点,连结DE,F是线段DE上的任意一点,设ADAB=x,AEAC=y,DFDE=z.证明:1) S△BDF=(1- x) yz S△ABC;S△…     

溶剂浸渍树脂的结构与性能

溶剂浸渍树脂填补了液-液革取和离子变换之间的空白。已经发现溶剂浸渍树脂可以广泛用於很多过程，比如化学分析、工艺分离和从废水中除去金属离子等。本文研究了溶剂浸清树脂的性能与基体结构、萃取剂在树脂中的含量及分布的关系，指出了“理想”溶剂浸清树脂应当满足的要求。     

布基管和布基洋葱的结构及生长机理的研究

利用扫描电子显微镜(SEM)、高分辨透射电子显微镜(HRTEM)和扫描隧道显微镜(STM),对布基管和布基洋葱的形貌、结构、生长机理进行了研究。结果表明采用垂直下落武装置制备布基管具有较大的产率,TEM的观察得到了布基管各种部位的横截面TEM象,报道了几种特殊结构的布基管和布基洋葱,分析了造成布基管形貌变化的原因,提出了布基管和布基洋葱生长过程的模板作用,提出在无定形石墨和布基管之间存在过渡态结构的观点,STM的研究结构获得了椅式布基管表面的原子象。     

数学竞赛之窗

有关本栏的稿件 ,请直接寄给熊斌 (2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系E mail:xiongbin @publicl.sta .net.cn) ,或冯志刚 (2 0 0 2 31,上海市上海中学E mail:zhgfeng @online.sh .cn) .提供试题及解答请尽量注明出处 .本期给出 2 0 0 0年保家利亚数学奥林匹克的试题及解答 ,由上海冯志刚先生提供 .