局部对称的黎曼流形中的极小子流形

主要研究了局部对称的黎曼流形中的定向紧致无边极小子流形的内蕴刚性问题,利用一个矩阵不等式,得到了这类子流形的一个刚性定理．所得结果部分改进了已有的一个结论．     

反应扩散方程的渐近吸引子

本文考虑了反应扩散方程的渐近吸引子，即构造了一个有限维解序列。首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子，其次证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子，并且给出了渐近吸引子的维数估计。     

采用单边大光腔结构改善电吸收调制器的光场分布

设计并制备了具有单边大光腔结构的半导体电吸收(electroabsorption，EA)调制器.模拟和测试的结果均表明：单边大光腔结构能有效地改善EA调制器的光场分布，使椭圆形的近场光斑变得圆形化，从而达到与圆形模式光纤之间的匹配，有利于提高耦合效率.     

高重复频率激光在非掺杂氧化铋玻璃中诱导TiO2晶体析出

使用聚焦后的800nm,150 fs,250 kHz的高重复频率飞秒脉冲激光研究它在非掺杂氧化铋玻璃内部三维选择性的诱导析晶.通过拉曼光谱测定发现析出的晶体是TiO2且为金红石相.研究表明,经过250 kHz的飞秒激光辐照一段时间后,玻璃内部由于脉冲能量的连续累积会使得激光辐照区域出现热累积效应,达到玻璃的析晶温度后诱导晶体析出.通过连续移动激光束,可以实现连续刻写TiO2晶线,通过EDX测试显示聚焦区域出现了由于热累积效应而形成热驱动使得离子发生迁徙.实验结果表明这种方法适用于在透明介质材料中三维选择性刻写晶体以制备集成光学器件.     

再装股票期权的Esscher变换定价

近年来,公司为了吸引和激励股票的执行者而引入了一系列的非传统期权.本文将讨论其中的一种:再装期权,运用Esscher变换给出了再装期权(只装一次)的闭式解,并提供了数值计算的例子,为实践者提供了理论上的参考价格.     

Size-dependent optical properties and carriers dynamics in CdSe/ZnS quantum dots

Size-dependence of optical properties and energy relaxation in CdSe/ZnS quantum dots （QDs） were investigated by two-colour femtosecond （fs） pump-probe （400/800 nm） and picosecond time-resolved photoluminescence （ps TRPL） experiments. Pump-probe measurement results show that there are two components for the excited carriers relaxation, the fast one with a time constant of several ps arises from the Auger-type recombination, which shows almost particle sizeindependence. The slow relaxation component with a time constant of several decades of ns can be clearly determined with ps TRPL spectroscopy in which the slow relaxation process shows strong particle size-dependence. The decay time constants increase from 21 to 34 ns with the decrease of particle size from 3.2 to 2.1 nm. The room-temperature decay lifetime is due to the thermal mixing of bright and dark excitons, and the size-dependence of slow relaxation process can be explained very well in terms of simple three-level model.     

态|ψ3(3)〉q中广义磁场分量的N次方Y压缩效应

构造了由多模复共轭相干态|{Z_j^*}〉_q、多模复共轭虚相干态|{iZ_j^*}〉_q和多模真空态|{Q_j} 〉_q这三态的线性叠加所组成的第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场|ψ₃⁽³⁾〉_q.利用多模压缩态理论研究了态|ψ₃⁽³⁾〉_q中广义磁场分量的任意偶数次广义非线性等幂次N次方Y压缩特性.结果发现:在压缩次数N取偶数,只要各模的初始相位φ_j(j=1,2,3,…,…,q),态间的初始相位差(θ_i-θ₂)(i=1,3)和各单模相干态光场平均光子数R_j²之和 分别满足各自的取值条件,态|ψ₃⁽³⁾〉_q的广义磁场分量(即第一正交相位分量)就可呈现出周期性变化的、任意偶数次的广义非线性等幂次N次方Y压缩效应.     

单一多体不可逆聚集方程的解

本文研究的是单一多体不可逆聚集方程的解,从广义Smoluchovski方程出发,分别讨论凝结核为K(i₁,i₂,…,i_n)=const和凝结核为K(i₁,i₂,…,i_n)=sumfrom i=1 to n(i_l)的精确解,求出集团的体积分布C_m(t)。并且还讨论它们的长时行为。 关键词：     

同时实现极坐标变换和径向对数坐标变换的光学方法

本文介绍一种用一维函数坐标变换光学系统,同时实现极坐标变换和径向对数坐标变换的光学方法,给出了实验结果.讨论了在位移、旋转和比例畸变情况下实现不变光学相关的可能方案.     

深入浅出谈祖日恒原理及教学

祖日恒原理是一条重要的几何公理 ,本文针对原理的思想、应用及方法揭示其深刻内涵 ,探讨教学方法 ,并由此得出几点有益的启示 .1　原理的深刻内涵教材中所说的祖日恒原理 ,是经过翻译加工后的结论 ,而其原文是“幂势相等 ,则积不容异 .”随着社会的发展 ,倘若用现代的数学观点重新理解其“原文” ,就会发现并领悟到原理中的深刻内涵 .下面有三点个人体会 :1 .1　具有更广泛的应用空间从字面含义理解 ,数学中的“幂”包括 1次幂、2次幂、高次幂 .如果说祖日恒时代“幂”仅指面积的话 ,现在就要赋于它新的含义和广泛的思维空间 ,包括二维、三…