'98高中数学联赛试题新议别解

１９９８年高中数学联赛推出了很多情景新颖的题目,从而也就给我们的解题研究留下了广阔的空间,作为初步的考虑,我们提出９道题目异于标准答案的解法,包括所有的解答题．例１　（’９８高中数学联赛第一（３）题）各项均为实数的等比数列｛ａｎ｝前ｎ项之和记为Ｓｎ,若Ｓ１０＝１０,Ｓ３０＝７０,则Ｓ４０等于（　　）．　（Ａ）１５０　　　　　　　（Ｂ）－２００　（Ｃ）１５０或－２００（Ｄ）４００或－５０解法１　由Ｓ３０＝Ｓ１０（１＋ｑ１０＋ｑ２０）,有ｑ２０＋ｑ１０－６＝０,解出正根ｑ１０＝２,从而Ｓ４０＝Ｓ１０…     

高阶等比数列的划分

文［１］研究了（一阶）等比数列的高阶等差划分的问题,证明了等比数列的均匀划分仍为等比数列,一阶等差划分为３阶等比数列,并猜想ｋ阶等差划分为２ｋ＋１阶等比数列．本文证明：定理　ｓ阶等比数列的ｔ阶等差划分数列为ｓｔ＋ｓ＋ｔ阶等比数列．为了阅读方便,我们先简述一下有关概念．设｛ａｎ｝＝｛ａ（０）ｎ｝为任一数列（ａｎ≠０）．记ａ（１）ｎ＝ａ（０）ｎａ（０）ｎ＋１,…,ａ（ｓ）ｎ＝ａ（ｓ－１）ｎ＋１ａ（ｓ－１）ｎ,则｛ａ（ｓ）ｎ｝称为｛ａｎ｝的ｓ阶商数列．若ａ（ｓ）ｎ＝ｑ（非１常数）,对ｎ∈Ｎ均成立,则｛…     

用比较法证明一类不等式

近年来,中学数学刊物和数学竞赛题中经常出现大量新颖的三元对称分式不等式．其证明方法也较独特巧妙,如利用均值不等式、柯西不等式、排序原理等．它们一般不易被中学生想到或接受．为此,笔者在教学中向学生介绍了证明不等式的原始方法——作差比较法,结合恒等变形,构造完全平方式,学生反应此方法简单易行．下面列举数例,供同行教学时参考．例１　设ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ＋．求证：ａｂ＋ｃ＋ｂｃ＋ａ＋ｃａ＋ｂ≥３２．证明　左边－右边＝２ａ－ｂ－ｃ２（ｂ＋ｃ）＋２ｂ－ｃ－ａ２（ｃ＋ａ）＋２ｃ－ａ－ｂ２（ａ＋ｂ）＝ａ－ｂ＋ａ－ｃ…     

关于数学符号的现行国家标准

数学符号的现行国家标准是国家技术监督局1993-12-27批准、发布,并于1994-07-01实施的《中华人民共和国国家标准·物理科学和技术中使用的数学符号》(GB3012.11-93)。这一标     

《数学学习》创刊40周年纪念

1954年陕西省数学会响应党向科学进军的号召和满足会员们的要求创办《数学学习》这一普及性刊物.其宗旨主要是帮助解决中学数学教师会员在教学中所遇到的困难和问题.     

关于方程思想解平面几何题

平面几何侧重于逻辑推理，其解题过程也经常表现为。的递进的论证过程或运算过程．但由于‘情况的复杂性和题设条件的局限性，单纯依赖这种手段，往往会阻塞解题思路，增加解题难度．因而突破这个模式，强化方程思想，应该成为几何教学中值得加以重视的一环．本来所谓方程思想，究其实质而言，不过是针对题设条件，发掘其中未知且与已知且问的等量关系，借以建立方程或方程组．然后应用方程的性质或解方程的方法，求得问题的解决．现在的问题是，在几何问题中，怎样凭借其本身的特点，恰当的运用这一思想，从而达到强化学生综合解题能力的目…     

YBaCuO超导体中211相的控制及其行为研究

本研究了区域熔炼温度、化学配比对ＹＢａＣｕＯ超导体中２１１相含量的影响，用磁滞回线测量法估算了样品的临界电流密度与样品中２１１相含量的关系，总结出ＹＢａＣｕＯ超导体中起钉孔中心作用的２１１相含量的最佳值。     

开拓三十卷 实践铸文章——为理化检验杂志出刊3O卷而作

理化检验杂志创刊于1963年,今年出刊第30卷。当此广大理化检验工作者热烈庆贺中国机械工程学会理化检验学会成立三十年之际咱感有责任回顾理化检验杂志的以往,并藉以感谢三十余年来关心、支持刊物工作的同志们。     

50名铅作业者脑血流图分析

对50名铅作业者进行了脑血流图检查。     

区域熔炼法制备YBa_2Cu_3O_(6 x)的非对数磁弛豫

考虑到有效钉扎势U(J)与临界电流密度的非线性关系,将U(J)展开为三级泰勒级数,最后推导出一个普遍适用于描述高温超导体磁弛豫的等温衰减方程,并用这一方程研究了具有高J_c,强钉扎的区域熔炼法制备YBa_2Cu_3O_(6 x)的磁弛豫,而且对目前被普遍采用的几个钉扎模型进行了讨论.