Activator—Inhibitor模型的古典整体解

Gierer,Meinhardt提出了反映生物模式形成的Activator-Inhibitor模型其中u(x,t),v(x,t)分别表示Activator,Inhibitor的分布,d,D,μ,v是正常数,σ是非负常数,p>1,q>0,r>0,s≥0且满足0<(p-1)/q 相似文献   

一类捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性

研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型的平衡态问题,给出了正解的存在性和惟一性.利用Leray-Schauder度理论,通过计算锥映射不动点指标,结合极值原理、上下解方法,得到了正解存在的充分条件.并且,利用特征值变分原理给出了正解存在的惟一性条件.     

具有质体的非均匀恒化器模型的动力学

考察一类具有抑制剂的质体负载 (plaSITIid-bearing)与质体自由(plasmid-free)的物种相互竞争的恒化器模型.首先,研究了全局分支的形状和正平衡态的多解性.结果表明,存在μ*＞0,使得如果体现抑制剂作用的参数μ＞μ*,则分支为次临界的,且当u的最大生长率a满足一定条件时,模型至少存在两个共存解.其次,得到了模型的一些动力学行为.采用的主要数学工具包括分歧理论,锥映射上的度理论,各种比较原理和椭圆估计.     

Qualitative Analysis of Bifurcating Solutions in the Lengyel-Epstein Model

One of the most fundamental problems in theoretical biology is to explain the mechanisms by which patterns and forms are created in the＇living world. In his seminal paper ＂The Chemical Basis of Morphogenesis＂, Turing showed that a system of coupled reaction-diffusion equations can be used to describe patterns and forms in biological systems. However, the first experimental evidence to the Turing patterns was observed by De Kepper and her associates（1990） on the CIMA reaction in an open unstirred reactor, almost 40 years after Turing＇s prediction. Lengyel and Epstein characterized this famous experiment using a system of reaction-diffusion equations. The Lengyel-Epstein model is in the form as follows     

气体压力熔渗制备电子封装用金刚石/铝复合材料的研究

金刚石颗粒增强铝基(diamond/Al)复合材料是最受关注的新一代电子封装材料.本文采用气体压力熔渗法制备了金刚石体积分数达到65;的diamond/Al复合材料;通过对相组成及断口形貌的分析,明确了复合材料的界面优化机制及破坏方式,在此基础上,系统研究了复合材料的热物理性能和力学性能随金刚石粒度的变化规律.气体压力熔渗法制备diamond/Al复合材料可以依靠基体铝与金刚石间的扩散反应实现界面优化,显著改善界面形貌,提高结合强度,复合材料断口微观形貌则呈现出典型的塑性断裂特征;依靠两相原位反应优化后的界面可以更加有效的实现热载流子的耦合移动和应力的传递,从而保证复合材料可以获得更为优异的热导率和力学性能;随着金刚石颗粒直径减小,两相界面的影响得以加强,因此复合材料热导率降低,热膨胀系数小幅减小,而力学性能提高,在本文选择的粒度范围内(30～ 150 μm),复合材料的热导率、热膨胀系数以及抗拉、抗压、抗弯强度的相应变化区间分别为400～760 W·m-1·K-1、4.5 ～5.3×10-6 K-1、143～ 94 MPa、603 ～ 363 MPa和429 ～ 277 MPa.     

具有扩散的广义Brusselator系统的Hopf分歧

在齐次Neumann边界条件下,考虑广义Brusselator系统．首先讨论常微分系统Hopf分歧的存在性,得到渐近稳定的周期解．其次讨论具有扩散的偏微分系统,在扩散系数满足一定的条件下,得到超临界的Hopf分歧,并利用规范形理论和中心流形定理给出空间齐次周期解的渐近稳定性．最后,借助Matlab软件进行数值模拟,证明了定理的结论．同时,正平衡态解和空间非齐次周期解的描绘补充了理论分析结果．     

卡宾的钨配合物与二氯甲基Wittig试剂的反应

卡宾的过渡金属配合物是一个十分活跃的研究领域,有关它们的制备方法及性质的研究工作正日益引起人们的注意。Burkhardt等发现,卡宾的钨配合物能与Witting试剂反应,生成烷氧基取代烯烃。本文将卡宾的钨配合物进一步用于与二氯甲基Wittig试剂的反应,合成1,1-二氯-2-烷氧基烯烃。众所周知,1,1-二卤代烯烃是一类产生不饱和卡宾的前体化合物。因此,通过对卡宾的钨配合物与二氯代Wittig试剂之间的反应研究,还可以为进一步研究烷氧基取代不饱和卡宾的性质提供方便。     

ANALYTICAL AND ITERATIVE SEMICLASSICAL SOLUTIONS FOR THE GIANT MAGNETORE-SISTANCE IN MAGNETIC MULTILAYERS

Based on the semiclassical theory of Camley and Barnas(C-B), the problem of solving the giant magnetoresistance in magnetic multilayets (F_i/N_i)_n/F_n+1 is comprehensively discussed with both the bulk and interface spin-dependent scatterings being involved. The solution of this problem is attributed to the solution of G-coefficients (G's). First, we point out that for large n the analytical solution in close form ia hard to obtain and a recent attempt made in the literature failed in general. Second, a new choice of local spin quantization-axes is adopted for reducing (in comparison with C-B) the number of G's and several exact infer-ences are drawn in order to further simplify the solution of G's. Finally, an iteration method for solving G's is developed, which, we believe, is the simplest one among the numerical methods in this area and leads naturally to the analytical solutions with close expression in the case of small n. Such solutions are given for symmetric sandwich as well as superlattice.     

平行与垂直磁化下多层磁膜巨磁电阻与外磁场关系的唯象理论计算

用Ｃａｍｌｅｙ和Ｂａｒｎａｓ等人的唯象理论方法，计算了相邻铁层间具有反铁磁耦合的层数较多的Ｆｅ／Ｃｒ多层膜，在外磁场平行和垂直于膜面情况下的磁电阻与外磁场的关系，并与实验结果作了比较，符合得较好。在计算中利用对称性条件，对Ｃａｍｌｅｙ和Ｂａｒｎａｓ等人的理论进行了简化，求出了电子分布函数和磁电阻的显式解。