一道数学竞赛题的推广

设 a1,a2 ,… ,an和 b1,b2 ,… ,bn都是非负实数 ,则　 [( a1+ b1) ( a2 + b2 )… ( an + bn) ]1n ≥　 ( a1a2 … an) 1n + ( b1b2 … bn) 1n.这是第 6 4届普特兰数学竞赛中的一道题目 .本文给出该不等式的一个推广 .推广　设 aij >0 ( i =1 ,2 ,… ,m;j=1 ,2 ,… ,n) ,则( ∑mi=1ai1∑mi=1ai2 …∑mi=1ain) 1n ≥ ∑mi=1( ai1ai2 … ain) 1n,等号当且仅当 as1at1=as2at2=… =asnatn( s,t=1 ,2 ,… ,m;s≠ t)时成立 .证明　由平均不等式知 :1na11∑mi=1ai1+ a12∑mi=1ai2+… + a1n∑mi=1ain≥　a11a12 … a1n∑mi=1ai1∑mi=1ai2 …∑mi=1ai…     

加强策略性知识学习,提升解题瓶颈的突破能力

在数学教学中有一个问题非常值得重视:有时学生对有关数学概念和公式已经了然于心,但遇到具体的题目求解时还会思维受阻,在经人点拨或查阅答案后,发现自己根本没有知识和逻辑推理的障碍,但在独立解题时,就是因为一些关键步骤"没想到",从而导致解题的失败.本文就加强策略性知识教学来提升学生解题瓶颈的突破能力作些探讨.1突破解题瓶颈需要加强策略性知识学习认知心理学理论认为,人脑中对于知识有三种类别的建构,一是描述性知识,主要回答是什么的问题,学生的学习体现在是否记住和理解这些概念和内容.二是程序性知识,主要是一些公式及推理法则,学生的学习体现在是否能利用它们进行推理运     

密闭空间内爆炸载荷抑制效应实验研究

炸药在密闭空间内爆炸时的爆炸载荷与在敞开环境中有很大差异,在密闭空间内,TNT炸药的爆炸产物能够与周围空气充分混合并发生燃烧反应进而释放额外的能量,使密闭空间内的反射冲击波及准静态压力均明显增加。为探究不同气体环境对密闭空间内爆炸载荷的抑制效应,开展了3种不同药量的TNT分别在空气、水雾和氮气环境密闭空间内的爆炸实验研究,通过理论计算和实验对比分析了密闭空间内的爆炸载荷压力、温度及受载钢板试件响应特性。结果表明,水雾和氮气均能有效降低空间内的准静态压力和温度,对准静态压力的平均降幅分别为36.0%和51.7%,对温度的平均降幅分别为42.6%和40.3%;在水雾和氮气环境中的爆炸载荷作用下,钢板试件动态响应较空气环境中显著降低,其中160 g药量下,水雾和氮气环境中钢板试件的最终变形分别减少了15.9%和23.5%,氮气的减弱效果优于水雾;水雾和氮气均能及时有效地抑制封闭空间内的爆炸载荷,降低结构的损伤程度。     

剪切增稠液体液舱侵彻实验

为研究剪切增稠液体(shear-thickening fluid, STF)液舱对弹体的防护性能,制备特定规格剪切增稠液体,并开展弹体侵彻剪切增稠液舱实验研究。实验中采用高速相机记录液舱侵彻过程中空泡的演化情况,并测试得到了弹体的剩余弹速以及前后靶板变形数据。实验结果显示,剪切增稠液体可有效抑制液舱侵彻过程中空泡的增长,从而降低液舱结构的损伤程度。结合空泡扩展理论模型,并考虑液体密度以及黏度变化对空泡增长的影响,验证了剪切增稠液体在高速冲击下产生的局部密度增大以及固化现象是抑制空泡扩展的主要原因。此外,剪切增稠液体对弹体速度的衰减作用明显,且相同初始弹速下,剪切增稠液体液舱前后靶板变形明显小于水体液舱。将剪切增稠液体填充于舰船液舱防护结构,可显著提高液舱结构的防护性能。     

爆炸破片对防护液舱的穿透效应

分别对单发破片和双发破片同时穿透液舱的过程进行了数值计算,提出了破片穿透液舱的5个典型过程,分析了破片速度的衰减规律、液舱内板的响应及舱内液体中冲击波压力的叠加效应。结果表明:破片穿透液舱的过程中产生的冲击波和局部压力将作用在液舱内板上,双发破片打击时液体内部产生的冲击波有明显的叠加效应,高压区域的位置与破片间距有关,冲击波压力峰值和液舱内板受到的压力大于2倍的单发破片打击情况。     

基于多轴应力损伤的薄板花瓣型破口形成机理研究

开展了多种应力状态下的船用钢力学特性实验,基于多轴应力状态损伤的失效准则研究了局部冲击荷载作用下圆形板的花瓣型破口形成过程,划分了花瓣型破口形成的3个阶段,分析了裂纹区域、非裂纹区域应力状态变化过程及损伤情况。得到:(1)考虑多轴应力损伤的舰船用钢失效准则能有效预测受力状态复杂的花瓣状破口;(2)花瓣型破口的形成主要分为蝶形凹陷、中心区域裂纹扩展、花瓣形成与翻转等3个阶段;(3)花瓣型破口的裂纹区和非裂纹区均受力复杂,破口预测须考虑应力状态对损伤特性的影响;(4)花瓣形成过程中,第1阶段和第3阶段均匀变形,第2阶段损伤局部化明显,花瓣卷曲会造成花瓣根部的二次损伤。     

模拟舱室内部气云爆炸载荷的不同精度WENO格式比较

为了研究加权本质无振荡(WENO)格式精度对舱室内部气云爆炸载荷的影响规律,基于FORTRAN平台,采用三、五、七、九阶WENO格式,开发了高精度舱室内部气云爆炸三维数值计算程序。选用Sod激波管、激波与熵波相互作用两个经典算例验证了程序编写的可靠性,并初步考察了不同精度WENO格式的计算性能。采用已验证的程序开展了封闭舱室和泄压舱室内部球体气云爆炸的数值模拟,并探讨了WENO格式精度对爆炸载荷的影响规律。研究表明:舱室内部气云爆炸载荷主要包含瞬态冲击波和持续时间较长的准静态超压;WENO格式精度对冲击波载荷影响较大,高阶格式给出更陡峭的峰值,而对形成的准静态超压影响较小。     

改进的三阶WENO-Z+格式及其应用

为改善三阶WENO格式的耗散特性,提高其对流场结构的分辨率,在三阶WENO-Z+格式（WENO-Z+3）基础上,构造不同形式的全局光滑因子,提出一种改进的WENO-Z+3格式（NWENO-Z+3）.选取Sod激波管、双爆轰波碰撞、激波与熵波相互作用、双马赫反射等经典算例,考察该格式的计算性能,结果表明：NWENO-Z+3格式具有更低耗散性和更高的分辨率.数值研究柱形高压气体爆炸波在单舱室和连通舱室内部的传播过程及波系演化.结果表明：改进格式NWENO-Z+3能够较好地模拟包含高压比、高密度比的爆炸波系结构.     

综合研究性实验试题:高温超导体特性测量综合实验

为了全面考察大学生的综合物理实验的水平,设计了高温超导体特性研究实验试题.实验提供了3个条带样品,要求学生根据超导体的特性,快速地找出其中的高温超导样品,并且设计实验方案,测量超导体样品的电阻随温度变化的关系曲线,确定该超导样品的临界温度.介绍了竞赛试题的实验内容并且给出解答,分析了参赛学生的实验考试结果.     

厚钢板焊缝断裂试样疲劳裂纹预制的"高K比法"

提出了预制厚钢板焊缝断裂韧度试样疲劳裂纹的“高K比法”。用“高K比法”预制疲劳裂纹,不需要对焊缝试样进行局部韧带压缩或反向弯曲等预处理,简化了焊接接头断裂韧度试验方法,而且此法不改变原焊缝残余应力,所得到的焊缝断裂韧度值更准确,有效地解决了厚钢板焊接接头韧度评定技术的关键问题。“高K比法”可以缩短断裂韧度试验所需的时间、减少备用试样、节约人力物力。介绍了“高K比法”的试验原理、试验方法、工程应用和意义。